6.2.2三角形面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦三角形面积计算，通过“白布做三角巾”的实际问题导入，引导学生动手裁剪观察正方形与三角形关系，衔接长方形面积知识，以转化思想为支架推导三角形面积公式。 其亮点是以“操作—观察—讨论—归纳”为主线，拼摆不同三角形转化为平行四边形推导公式，培养几何直观与空间观念。结合“议一议”辨析图形关系发展推理意识，练习融入红领巾面积计算等生活实例强化应用意识，助力学生理解公式本质，为教师提供探究式教学方案。

冀教版数学五年级（上） 2.多边形的面积 第2课时 三角形面积 多边形的面积 六 1 1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角 形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体 会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 3.体会数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探 究意识。 学习目标 【重点】 探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 【难点】 理解三角形面积计算公式的推导过程，能灵活运用三角形面积计算公式解决问题。 3 有一块长36分米、宽9分米的白布，用它做医院包扎使用的三角巾。(不可拼接) 3 课本第99页例3 9 dm 36 dm 9 dm 9 dm 这块白布可以做多少块三角巾？画出裁剪的示意图。 这个长方形里有多少个这样的三角形。 不能用余料接在一起。 你知道了什么？ 新知探究 4 9 dm 36 dm 9 dm 9 dm 9 dm 可以怎样裁？画一画。 我是这样画的，一共可以做8块三角巾。 5 9 dm 9 dm 这块白布正好剪成4个边长9分米的正方形。 观察亮亮画的裁剪示意图，你发现了什么？ 每个边长9分米的正方形正好剪成两块三角巾。 课本第99页“议一议” (1)任意两个等腰直角三角形都能拼成正方形吗？ 能拼成正方形 (1)任意两个等腰直角三角形都能拼成正方形吗？ 不能拼成正方形 课本第99页“议一议” 两个完全一样的等腰直角三角形才能拼成正方形 两个完全一样的等腰直角三角形能拼成一个正方形 一个等腰直角三角形的面积=正方形面积÷2 课本第99页“议一议” (2)根据正方形的面积能计算出一个三角形的面积吗？ 课本第99页“议一议” (3)任意两个同样的三角形都能拼成学过的图形吗？ 平行四边形 长方形 三角形 高 底 高 底 高 底 认识三角形的底和高。 从三角形的一个顶点向它所对的边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高，这条边叫作三角形的底。 11 用两个完全一样的三角形拼一个学过的图形。 探索三角形面积的计算方法。 4 课本第100页例4 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 课本第100页例4 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。 探索三角形面积的计算方法。 4 课本第100页例4 两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形。 探索三角形面积的计算方法。 4 课本第100页“议一议” (1)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 底 高 高 底 底 高 拼成的平行四边形的底 ＝ 三角形的底 拼成的平行四边形的高 ＝ 三角形的高 课本第100页“议一议” 底 高 高 底 底 高 (2)三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ 拼成的平行四边形的面积 = 三角形的面积×2 = × 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积×2 三角形的面积 = 底×高÷2 底 高 你能推导出三角形面积的计算公式吗？ 如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： S = ah÷2 用字母表示三角形的面积计算公式。 底 高 剪拼法 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 三角形的面积 = 底×高÷2 = 底 ×（高÷2） 探究三角形面积计算公式的其他方法 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 三角形的面积 = 底×高÷2 = 底 ×（高÷2） 底 高 剪拼法 探究三角形面积计算公式的其他方法 计算下面三角形的面积。 课本第101页“练一练”第2题 14 cm 20 cm S = ah÷2 8 cm 3 cm 8×3÷2＝12(cm2) 1.8 m 0.6 m 14×20÷2＝140(cm2) 1.8×0.6÷2＝0.54(m2) 一个直角三角形的三条边分别是60厘米、80厘米、1米，它斜边上的高是多少厘米？ 画图分析： 60厘米 80厘米 1米 S = a h ÷ 2 h = 2 S ÷ a 1米＝100厘米 60×80÷2＝2400（平方厘米） 2400×2÷100＝48（厘米） 答：它斜边上的高是48厘米。 22 练一练 课本第101页“练一练”第1题 1．先量出红领巾的底和高，然后算出它的面积。 39.8 cm 120 cm S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388(cm2) 答：它的面积是 2388 cm2。 利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。 课堂练习 23 2．某品牌汽车4S店给一辆汽车贴车膜。车窗后面有一块三角形玻璃（尺寸如下）。算一算这块三角形玻璃的面积。 课本第101页“练一练”第3题 38 cm 24 cm S = ah÷2 38×24÷2 ＝912÷2 ＝456(cm2) 答：这块三角形玻璃的面积是456 cm2。 3．下图中哪个三角形的面积与涂色△ABC的面积相等？为什么？ 课本第101页“练一练”第4题 A B C D E 三角形的面积＝底×高÷2 等底等高的三角形面积相等 两平行线间的距离处处相等。 △DBC、△EBC与涂色△ABC 面积相等 已知下图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 5 cm 10 cm 4 cm 平行线之间的距离处处相等 长方形的长：40÷5＝8(cm) 长方形的长＝三角形的高＝平行四边形的高 8 cm 8 cm 8 cm S三角形＝10×8÷2 ＝40(cm2) S平行四边形＝4×8 ＝32(cm2) 40 16 拓展提升 $