6.2.3梯形面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦梯形面积计算，通过足球门示意图导入，先复习长方形面积，再引导学生探究梯形侧面面积，结合平行四边形面积推导经验，以小组合作拼图形、分割拼补为支架，帮助学生自主推导梯形面积公式。 其亮点在于以生活实例（足球门、水渠等）培养数学眼光，通过多种推导方法（拼平行四边形、分割三角形）发展推理意识，用字母公式及解决实际问题强化模型意识。采用探究式教学，学生能提升空间观念与应用能力，教师可借助丰富实例优化教学。

冀教版数学五年级（上） 2.多边形的面积 第3课时 梯形面积 多边形的面积 六 1 1. 经历梯形的面积计算公式的推导过程。 2. 会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解 决一些生活中的实际问题。 3. 通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中， 培养想象力、思考力，发展空间观念。 4. 渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密 联系，提高学习数学的兴趣。 【重点】 理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。 【难点】 自主探究梯形的面积计算公式。 3 2.44 m 下面是一个足球门的示意图，你能求出足球门正面和一个侧面的面积吗？ 5 课本第102页例5 足球的正面和侧面都是什么图形？ 新知探究 4 2.44 m 7.32 m 正面是长方形，面积计算简单。 长 × 宽 ＝长方形的面积 7.32 × 2.44 ＝ 17.8608 (m²) 下面是一个足球门的示意图，你能求出足球门正面和一个侧面的面积吗？ 5 5 侧面是梯形，它的面积怎样计算呢？ 2.44 m 1.2 m 2 m 1.2 m 2 m 2.44 m 2 m 1.2 m 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 2.44 m 1.2 m 2 m 1.2 m 2 m 2.44 m 2 m 1.2 m (1.2＋2)×2.44÷2 ＝3.2×2.44÷2 ＝7.808÷2 ＝3.904(m2) 先计算拼成的长方形的面积，再除以2求梯形面积。 任意两个完全一样的梯形都能拼成一个学过的图形吗？ 小组合作，探索梯形面积的计算方法。 6 课本第103页例6 用两个完全一样的梯形拼成学过的图形。 下底 上底 高 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 下底 上底 高 下底 上底 高 下底 上底 高 下底 上底 高 下底 上底 高 下底 上底 高 下底 高 上底 下底 高 平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底 平行四边形的高＝梯形的高 平行四边形面积＝梯形的面积×2 拼成的图形和原来的梯形有什么关系？ 你能推导出梯形的面积计算公式吗？ 梯形的面积 =（上底+下底）× 高 ÷ 2 梯形的面积×2 平行四边形面积 = = 底 × 高 （上底+下底） × 高 b h 如果用S表示梯形的面积，那么梯形的面积计算公式可以写成： S =（a+b）h ÷ 2 a 用字母表示梯形的面积计算公式。 13 用一个梯形探索梯形面积的计算公式。 从梯形两腰的中点作下底的垂线，分割出两个直角三角形，拼一拼。 中位线 梯形的面积 × (上底＋下底) 高 长方形的面积 ＝ × 长 宽 ＝ 2 × (上底＋下底) 高 ＝ ÷2 拼成的长方形和原来的梯形有这样的关系…… 课本第104页“试一试” 求下面各梯形的面积。(单位：厘米) S ＝(a＋b)h÷2 8 7 15 左图：(8＋15)×7÷2＝80.5(平方厘米) 10 12 16 28 15 14 中图：(10＋16)×12÷2＝156(平方厘米) 右图：(14＋28)×15÷2＝315(平方厘米) 一块梯形纸板，上底是25厘米，下底是35厘米，面积是1140平方厘米，高是多少厘米？ 答：高是38厘米。 S =(a+b)h÷2 h = 2S ÷(a+b) 1140×2÷（25+35） =38（厘米） 2S =(a+b)h 17 练一练 课本第104页“练一练”第1题 1．新挖一条水渠，横断面是梯形。这条水渠横断面的面积是多少平方米？ 4 m 2 m 2 m S ＝(a＋b)h÷2 (4＋2)×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6(平方米) 答：这条水渠横断面的面积是6平方米。 渠口宽、渠底宽和渠深就是上底、下底和高。 课堂练习 18 课本第104页“练一练”第2题 2．下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。(单位：米) 5 60 15 S ＝(a＋b)h÷2 (5＋60)×15÷2 ＝65×15÷2 ＝975÷2 ＝487.5(平方米) 答：它的面积是487.5平方米。 梯形 100 250 48 课本第104页“练一练”第3题 3．科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。它的面积是多少？(单位：毫米) (48＋100)×250÷2×2 ＝148×250÷2×2 ＝ 37000÷2×2 ＝37000(平方毫米) 答：机翼的面积是37000平方毫米。 可以先求出一个梯形的面积，再乘2即可。 S ＝(a＋b)h÷2 把梯形分成两个三角形，你能探 索出梯形的面积公式吗？试一试！ 问题研究 梯形的面积＝ ＝ 上底×高÷2 ＝ (上底＋下底)×高÷2 下底×高÷2 ＋ 左边三角形面积 ＋ 右边三角形面积 上底 高 高 下底 乘法分配律 21 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。 左三角形：40×50÷2＝1000(m²) 右三角形：80×50÷2＝2000(m²) 铺草皮面积：1000＋2000＝3000(m²) 80m 40m 10m 50m 答：铺草皮的面积是3000 m²。 思路一： 铺草皮的面积 ＝左三角形面积＋右三角形面积 拓展提升 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。 (40+80)×50÷2＝3000(m²) 80m 40m 10m 50m 答：铺草皮的面积是3000 m²。 思路二： 去掉景观河，将两部分拼在一起得到一个上底40 m、下底80 m、高50 m的梯形。 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，请算出铺草皮的面积。 [(40＋10)＋(80＋10)]×50÷2－10×50＝3000(m²) 80m 40m 10m 50m 答：铺草皮的面积是3000 m²。 思路三： 用大梯形减去一个平行四边形（景观河）来求解。 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 梯形的面积= （上底+下底）×高÷2 用字母表示为S=(a+b)h÷2 25 自主进行梯形面积计算相关练习。 02 01 完成相关练习。 课后作业 $