6.2.1平行四边形面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦平行四边形面积计算，通过长方形与平行四边形停车位的实际情境导入，引导学生观察数据、提出猜想，以已学的长方形面积知识为支架，搭建新旧知识联系。 其亮点在于运用割补法、方格纸操作等实验活动，渗透转化思想，培养学生几何直观与推理意识。通过猜想验证推导公式，结合字母表示（S=ah）及实际问题应用，发展模型意识。学生在动手探究中理解公式本质，教师可借助清晰流程提升教学效果。

冀教版数学五年级（上） 2.多边形的面积 第1课时 平行四边形面积 多边形的面积 六 1 1. 通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能够利用平行四边形的面积计算公式进行计算。 2. 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化思想在数学中的应用。 3. 培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。 学习目标 【重点】 探究并掌握平行四边形的面积计算公式。 【难点】 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相关的实际问题。 3 观察下面两种停车位示意图，你了解到哪些数学信息？ 1 长方形 平行四边形 长5 m 宽3 m 斜边长5.5 m 底为3 m 高为5 m 课本第96页例1 新知探究 4 猜测一下：平行四边形停车位的面积怎样计算？ 长方形 5 m 3 m 5 m 平行四边形 5.5 m 3 m =15(m²) 3 ×5 我猜测用5.5.乘3，因为长方形面积是长乘宽，是邻边相乘。计算平行四边形的面积是不是也是相邻两边相乘？ 5 猜测一下：平行四边形停车位的面积怎样计算？ 长方形 5 m 3 m 5 m 平行四边形 5.5 m 3 m =15(m²) 3 ×5 我觉得应该用底乘高，因为长方形停车位可以看成底是3米，高是5米的平行四边形。 6 1m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 借助方格纸研究平行四边形停车位面积的计算方法 数方格 不满1格的按0.5个方格计算。 9＋12÷2＝15（个） 一共占15个方格，是15平方米。 每个方格表示1平方米。 1m 3 m 5 m 借助方格纸研究平行四边形停车位面积的计算方法 割补法 我发现把平行四边形右边剪下的三角形平移到左边，拼成了一个长5米、宽3米的长方形。 剪拼后面积没变 平行四边形停车位面积＝长方形的面积 3×5＝15（平方米） 5 m 平行四边形 5.5 m 3 m 我猜测用5.5.乘3，因为长方形面积是长乘宽，是邻边相乘。计算平行四边形的面积是不是也是相邻两边相乘？ 5.5×3＝16.5（平方米） 与前面计算的结果不符。 ✘ 9 5 m 平行四边形 5.5 m 3 m 3×5＝15（平方米） 与前面计算的结果相符。 我觉得应该用底乘高，因为长方形停车位可以看成底是3米，高是5米的平行四边形。 平行四边形停车位面积＝底×高 任意平行四边形的面积都等于底乘高吗？ 10 探索平行四边形面积的计算方法。 2 课本第97页例2 把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。 议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系？ 高 底 二 拼 一 剪 我用“割补法”这样做。 高 底 (宽) 二 拼 一 剪 (长) 我是这样做的。 平行四边的底＝拼成长方形的长 平行四边的高＝拼成长方形的宽 平行四边的面积＝拼成长方形的面积 平行四边形和拼出的长方形有什么关系？ 14 平行四边形的面积 × 底 高 × 长方形的面积 = 长 宽 = 任意平行四边形的面积都等于底乘高。 平行四边形和拼出的长方形有什么关系？ 15 a h 用字母表示平行四边形的面积计算公式 S = a h 16 课本第98页“试一试” 计算下面平行四边形的面积。(单位：厘米) 48 64 15 20 20×15＝ 300(平方厘米) 64×48＝ 3072(平方厘米) S = a h 计算平行四边形的面积时，注意底和高要对应，要用底×这条底边上的高。 已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米，它的高是多少米？ 平行四边形的面积= 底 × 高 高＝平行四边形的面积÷底 56÷8 ＝7 （米） 答：它的高是7米。 课本第98页“练一练”第2题 练一练 课本第98页“练一练”第1题 1.有一块平行四边形的钢板(如右图）， 它的面积是多少？ 3.5 m 4.8 m S ＝ ah ＝ 4.8×3.5 ＝ 16.8(m2) 答：它的面积是16.8 m2。 注意书写格式，结果单位不要忘记。 S=ah a h 课堂练习 19 课本第98页“练一练”第2题 2.自己做一个活动的平行四边形木条框。 (2)拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生了变化，测量并计算它的面积。 (1)测量它的底和高，求出它的面积。 20 cm 16 cm S ＝ ah ＝ 20×16 ＝ 320 (cm2) S=ah 20 cm 12 cm S ＝ ah ＝ 20×12 ＝ 240 (cm2) 平行四边形被拉动后，底不变，高变小，面积变小。 课本第98页“练一练”第3题 3.已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米。它的高是多少米？ S ＝ ah 答：它的高是7米。 h ＝ S ÷ a ＝ 56 ÷ 8 ＝ 7(米) 面积S=56平方米 底a=8米 课本第98页“练一练”第4题 4.有一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米。如果每平方米收菠菜5千克，那么这块地可收菠菜多少千克？ S ＝ ah ＝ 30 × 15 ＝ 450(平方米) 5 × 450 ＝2250(千克) 答：这块地可收菠菜2250千克。 底a=30米 高h=15米 下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 问题讨论 相等。根据S ＝ ah可知，图中平行四边形的底和高分别相等，所以它们的面积也相等。 26 cm 18 cm 23 计算下面平行四边形的面积。 S = ah = 2×2.4 = 4.8(cm²） S = ah = 3×1.6 = 4.8(cm²) 方法一: 方法二: S=ah 3 cm 2 cm 2.4 cm 1.6 cm 拓展提升 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底 平行四边形的面积 × 底 高 ＝ S=ah 课堂小结 $