2.4 有理数的除法 教案 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该教案聚焦有理数的除法法则及除法转化为乘法的核心知识，通过企业减税的真实情境导入，结合复习除法是乘法逆运算的旧知，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接有理数乘法与除法的知识脉络。 该资料以真实情境培养数学眼光，通过填空归纳法则发展推理意识，典例精析中除法转化为乘法及综合拓展题（如倒数法解题）强化数学语言表达。采用自主探究与合作交流，分层作业设计，助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供结构化教学流程与素养导向评价素材。

温州市初中数学课时教学备课（2025年版） 课题：2.4　有理数的除法 课型：新授课 设计时间： 2026 年 月 日 学习核心内容 本节通过具体例子利用除法是乘法的逆运算探究除法法则。同时发现除法转化为乘法的方法。从而解决乘法、除法混合运算的方法。 学习目标 评价设计（指向学习目标） 1. 经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程。 2. 掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数。 3. 理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想。 4. 会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算。四、教学重难点 1.掌握除法法则和乘除混合运算。 2.能够选择合适的除法法则和运算律进行混合运算。 学习过程设计 环节一：引入新课 1、 复习旧知，情境导入 活动一 真实情境探新知 问题1：为促进中小企业发展，我国针对增值税和企业所得税出台了一系列优惠政策。根据优惠政策，某企业2023年全年减少税款20万元，则平均每月减税款多少万元？ 答：（万元） 追问：若规定缴税增加为正，减少为负，则可以如何列式计算？ 师生活动：学生先独立思考，再举手回答。 设计意图：让学生感受涉及负数的除法，需要研究除法法则。 活动二 总结归纳明方法 根据除法是乘法的逆运算，填空： 根据可知 ， 。 根据可知 ， 。 根据可知 ， 。 答：2；3；－2；3；－2；3。 归纳：一般地，我们有以下有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。 师生活动：先独立思考，再小组形式汇报。 设计意图：通过本环节，让学生归纳得出有理数除法的法则。 【知识拓展】 乘法法则，明确按法则计算的关键步骤：一定符号，二定绝对值，进一步感受数系扩充思想。 环节三：典例精析 例1 计算： （1）； （2）； （3）。 解：（1）； （2）； （3）。 追问：还有其它计算方法吗？ 归纳：一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。 解：（1） ； （2）； （3）。 例2 计算： （1）； （2）。 解：（1）； （2）。 归纳：在有乘法和除法的混合运算时，可以将除法转化为乘法后，再用乘法法则来计算。 环节四：课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列把除法转换为乘法的过程正确的是(　 　) A.÷(－4)=×4 B.(－3)÷(－6)=(－6)× C.1÷(－4)=1× D.(－3)÷4=3× 选做题： 2.填空： 3÷3=　　  3×=　　  (－12)÷(－2)=　　  (－12)×=　　  (－9)÷=　　  (－9)×2=　　  【综合拓展类作业】 3.计算： (1)(－12)÷3； (2)； (3)0÷； (4)(－18)÷6×。 环节五：课堂总结 1.本节课你学到了什么？ 2.什么是有理数除法的法则是什么？ 3.如何将除法转化为乘法？ 4.有理数乘除混合运算怎么做？ 作业内容： 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知两个有理数在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，有以下结论： 甲：两数之和大于0；乙：两数之差小于0； 丙：两数之积小于1；丁：两数之商小于0。 其中正确的是(　 　) A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丁 D.丙和丁 选做题： 2.列式并计算： (1)已知一个数与－1的积是4，求这个数。 (2)两数的商是－3，已知被除数是4，求除数。 【综合拓展类作业】 3.计算： (1)－2÷； (2)(－510)÷(＋34)÷(－0.125)； (3)2； (4)。 4.老师布置了一道题目：计算。小明和大白用了不同的方法解答这道题目。 小明的解法：原式=×6－=－=－；大白的解法：原式的倒数为×(－12)=×(－12)－×(－12)=－2＋8=6， 所以原式=6。 (1)下列判断中，正确的是　　(填序号)。  ①小明的做法正确。 ②大白的做法正确。 ③两人的做法都不正确。 (2)请你选用一种适当的方法计算： 。 参考答案： 课堂练习： 1. C 2. 1,1,6,6，-18，-18 3.解：(1)原式=－4。 (2)原式=2。 (3)原式=0。 (4)原式=－3×=－。 作业内容： 1. D 2. 解：(1)4÷=4×=－。 (2)4=－。 3.解：(1)原式=－2×=2。 (2)原式=15÷=15×8=120。 (3)原式==1。 (4)原式=－×9 =－×9 =－。 4.解：（1）③(2)原式的倒数为 =×(－36) =×(－36)－×(－36)＋×(－36) =－18＋12－27 =－33， 所以原式=－。 作业类别 1. £选用 £改编 £自编 2. £书面练习类 £口头训练类 £活动实践类 板书设计： 课题：2.4有理数的除法 1. 有理数的除法运算法则 2. 例题 3.巩固练习 教学反思： 本节课主要让学生通过具体例子的探究，探究除法法则和将除法转化为乘法的方法。又根据乘法的运算律，进行简便运算，使学生再次感受到数学的简洁美。课堂采用自主探究和合作交流的方法组织教学，使每位学生都参与到课堂当中，体会到数学的乐趣! www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $