河南南阳市镇平县卢医镇初级中学2025-2026学年度第一学期期末测评八年级数学

2025－2026学年度第一学期期末测评八年级数学（人教版） 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 下列属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 下表表示的是2026年6月安阳市最高气温与日期的函数关系． 日期 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 最高气温（℃） 31 31 31 31 31 32 32 32 31 31 33 33 由表可知，当时，的函数值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数据是勾股数的是（ ） A. 0.3 0.4 0.5 B. C. 9 16 25 D. 12 16 20 5. 下列二次根式中能与合并的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 四个角都相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是我国古代的一种铜制货币，其中质量为的有2枚，的有2枚，的有1枚，则这组铜钱质量的平均数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有两棵树，一棵高，一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少要飞行（ ）m A. B. C. D. 10. 如图，直线交坐标轴于两点，等边的边在轴负半轴上，顶点落在第二象限，且点为线段的中点，若将沿轴水平向左平移，当点落在直线上时，平移的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可） 12. 已知函数是正比例函数，则常数的值是_____． 13. 新情境 2026年4月16日，郑州市中招体育考试正式开始，掷实心球作为素质选考类项目出现，为了取得好成绩，甲、乙两人进行实心球投掷测试，各投掷10次，其落地位置如图所示．已知两人10次投掷的平均成绩相同．甲、乙两人中测试成绩稳定性更好的是______． 14. 如图为一组有公共斜边的直角三角形和，若，则的长为_____． 15. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点的对应点落在平面内的点处，若恰好为直角三角形，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 为响应国家“智慧养老”的号召，某公司自主研发了适用于老年人的智能门锁．该公司在新品上市前投放了A、B两款智能门锁，工作人员从消费者对A、B两款智能门锁的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息： 信息一：抽取的对A款智能门锁的评分数据中“满意”包含的所有数据：82，84，84，86，86，88； 信息二：抽取的对B款智能门锁的评分数据：74，74，79，81，83，84，85，85，86，86，86，88，94，94，94，94，97，97，99，100． 信息三： 抽取的对A、B款智能门锁的评分分析表 智能门锁 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 96 B 88 86 抽取的对A款智能门锁的评分扇形图 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________，________， （2）根据以上数据，你认为哪一款智能门锁更受消费者欢迎？请说明理由． 18. 如图，是的中位线． （1）请用无刻度的直尺和圆规作，其中点在延长线上（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：． 19. 河南壁画博物馆是一座以壁画为核心展陈的特色博物馆，馆藏涵盖多个朝代的珍贵壁画遗存，全方位展现了中原壁画的艺术精髓与历史价值．周末乐乐和家人一起驾车从家出发去河南壁画博物馆，在馆内参观了个小时，随后驾车去舅舅家，如图折线表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系． （1）上述过程中，自变量是__________； （2）乐乐家与博物馆的距离是__________千米，博物馆到舅舅家的距离是__________千米； （3）图象中__________； （4）乐乐一家从博物馆到舅舅家驾车行驶（图中段）的平均速度是__________千米/时． 20. 已知一次函数． （1）若点在该一次函数图象上，求的值； （2）小亮说：“不论取除1外的任何值，该一次函数图象恒过定点．”请通过计算说明小亮的说法是否正确． 21. 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，已知每张学生暑期专享卡30元，每次健身费用的原价为25元，现有以下两种活动方案： 设某学生暑期健身次，按照方案一所需费用为元，按照方案二所需费用为元， （1）分别求和关于的函数解析式． （2）学生小华计划暑期前往该俱乐部健身，请你根据他的健身次数制定合理的选择方案． 22. 小明与爸妈在公园里荡秋千．如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离分别为、，且． （1）若点、到地面的距离是分别是、，，求秋千的长度； （2）在（1）的条件下，求爸爸在距离地面多高的地方接住小明的？ 23. 综合与实践 在菱形中，，点M是菱形内一点，平分，作射线，连接，过点D作于点N，． （1）【初步探究】如图1，若，，则的度数为________；与的数量关系是________ （2）【类比探究】如图2，若，，（1）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由． （3）【拓展延伸】在（2）的条件下，将沿直线平移得到，连接．若，，请直接写出的长． 2025－2026学年度第一学期期末测评八年级数学（人教版） 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】乙 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）10；87；94； （2）A款智能门锁更受消费者欢迎， 理由：虽然两款智能门锁的评分数据的平均数相同，但是A款智能门锁的评分数据的中位数、众数以及“非常满意”所占百分比均高于B款智能门锁，所以A款智能门锁更受消费者欢迎． 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明：由（1）可知， ∴， ∵是的中位线， ， 四边形是平行四边形， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）离开家的时间 （2）50，40 （3）2.5 （4）48 【20题答案】 【答案】（1） （2）解：小亮的说法正确．理由如下： ∵， ， 这个关于k的一元一次方程有无数解， ， 解得， ∴当时，恒成立，与的取值无关； 又∵时该函数为一次函数， ∴不论取除1外的任何值，该一次函数图象恒过定点． 【21题答案】 【答案】（1）（为正整数）；（为正整数） （2）当健身次数小于6次时，选方案二更划算；当健身次数等于6次时，两种方案费用相同；当健身次数大于6次时，选方案一更划算 【22题答案】 【答案】（1）秋千的长为； （2）爸爸在距离地面高的地方接住小明的． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）不成立； 理由：∵在菱形中，， ∴四边形是正方形， ∴， ∵平分， ， 又， ， ，， ∵． ∴， ， ， ∴在中，， ，， ∵， ，． （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $