3.2 第1课时 合并同类项(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该教案聚焦“合并同类项”核心知识点，涵盖同类项概念、合并法则及应用。通过知识链接回顾有理数运算、单项式等旧知，结合配套课件创设情境，搭建新旧知识桥梁，为探究新知提供学习支架。 特色在于以探究活动为主线，通过分类单项式让学生自主构建同类项概念，培养抽象能力。类比数的运算律推导合并法则，发展推理意识。实际问题如土豆换苹果让学生用数学语言解决，强化模型意识。助力学生提升数学思维，为教师提供完整教学流程，提升课堂效率。

画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.zxxk.C0m● 您身边的互联网+教辅专家 第1课时合并同类项 心 素养目标 1.理解同类项的概念 2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并」 3.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法， 2教学重难点 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 凸教学过程 导入新课 知识链接 1.-5十3=-2,4-2=2 2.-2ab的系数是-2，次数是3.当a=1,b=-2时，-2ab的值是4 3.组成多项式2xy-3y2+1的项分别为2x,一3xy_,1_ 4.30米+50米=80米_ 5.乘法的分配律：a(b十c)=ab十ac 创设情境一 见配套课件 合作探究 ⊙探究点一：同类项的识别 有如下单项式，你能根据这些单项式的特征将其分到4个不同的房间里吗？ 8n -Ta'b 3ab2 2a'b 6xy 5n -3xy-ab2 ·独家授权侵权必究· 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.zxxk.C0m● 您身边的互联网+教辅专家 总结：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项 例1判断每一组是否是同类项， (1)2xy与-3xy: (2)2abc与3ab: (3)-3pq与3qp: (4)-4xy与 5xy2. 解：(1)(3)是同类项，(2)(4)不是同类项 总结归纳：同类项的判别方法： (1)同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无 关； (2)抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同， 这两个条件缺一不可 (3)不要忘记几个常数项也是同类项！ ⊙探究点二：合并同类项及应用 填一填： +3粉 2x+3x=5x 3瓷一2=商 3abc-2abc=abc 相加 ③ab+⑤ab=⑧ab 知识要点： 不变 1.把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项. 2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 不变 独家授权侵权必究 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 说一说：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由， (1)a+a=2a; (4)4x3y-5xy2=-xy: (2)3a+2b=5ab; (5)3x2+2x3=5x5; (3)5y2-3y2=2; (6)a+a-5a=-3a 答案：(1)对.(2)不对，不是同类项，不能合并.(3)不对，结果应为2y.(4) 不对，不是同类项，不能合并.(5)不对，不是同类项，不能合并.(6)对 例2合并下式中的同类项： 4a2+3b2-2ab-3a2+b2. 解：原式=a2-2ab+4b. 练一练： 合并同类项： (1)6x+2x2-3x+x2+1: (2)-3ab+7-2a2-9ab-3. 解：(1)原式=3x2+3x+1. (2)原式=-2a2-12ab+4. 总结归纳：“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的项用不同的标记标出： 二移，利用加法的交换律和结合律，将同类项分别集中到不同的括号内： 三并，将同一括号内的同类项合并即可. 雨求多项式2x-5x+x+4一3x-2的值，其中x=2 解：原式=-x-2=-7-2=-2.5. 讨论：对于例3，直接代入求值和化简求值哪个更简便？ ·独家授权侵权必究· 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.Zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 先对式子进行合并同类项化简再求值更简便， 整式化简求值的一般步骤：①将多项式化简；②将数值代入化简后的式子；③计算结 果 试-试：求多项式3a+bc-3c-3a+5c的值，其中a=-有，b=2,c=-3. 解：原式=abc=(-6)×2×(-3)=1. 例4一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1kg土豆 换0.5kg苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量 了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请 你用所学的有关数学知识加以判定， 解析：要看摊主说得有没有道理，只要按称篮子和不称篮子两种方式分别求出所得苹 果的重量，比较即可 解：设土豆重kg,篮子重bkg,则应换苹果0.5kg.若不称篮子，则实换苹果为 0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)(kg)，很明显小明奶奶少得苹果0.5bkg.所以摊主 说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了. 方法总结：体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量 之间的关系. 练一练： 水库中水位第一天连续下降了h,每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah, 每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？ 答案：一2a十0.5a=-1.5a(cm).所以这两天水位下降1.5acm. 当堂检测 1.下列各单项式中，与一7xy是同类项的是(B) 独家授权侵权必究。 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 A.-7xy B.5xy C.-7y D.-7xy 2.化简：3x2+7x+6-2x2-5x+1. 书写通关 解：原式=（3_-2_)x2+(7-5_)x十(6+1) =x2十2x+7 3.化简求值：2ub-2b+3-3ab+4ab,其中a=-2,乃=2， 书写通关 解：原式=(2-3)ab+(-2+4)ab+3 =-ab+2ab+3 当a=-2,b=支_时， 原式=-(-2)2×2+2×(-2)×2+3=-1， (其他课堂拓展题，见配套PPT) 课堂小结【板书设计】 同类项两相同 (1)字母相同，相同字母的指数相同 两无关(2)与系数、所含字母的顺序无关 1(1)系数相加 合并同类项 (一加两不变)儿(2)字母连同它的指数不变 步骤 →一找、二移、三并 ②教学反思 ·独家授权侵权必究