2.3 第3课时 有理数的除法(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该教案聚焦有理数的除法法则、倒数及乘除混合运算，通过回顾有理数乘法运算律，关联小学乘除逆运算知识，创设情境搭建学习支架，梳理前后知识脉络。 资料亮点在于以自主探究填空引导学生发现除法与乘法的关系，培养抽象能力与创新意识，通过比较计算结果推导法则发展推理意识与运算能力，例题与练习结合提升应用意识，助力学生夯实运算基础，为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.zxxk.C0m● 您身边的互联网+教辅专家 第3课时有理数的除法 素养目标 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数 2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算， 3.通过有理数除法法则的推导及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想 指导数学思维活动的能力. 2教学重难点 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 凹教学过程 导入新课 知识链接 1.回顾有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2.前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的 除法运算呢？ 3.回忆：小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系？ 创设情境—】 见配套课件 合作探究 ⊙探究点一：有理数的除法 自主探究： 填空： ①(-3)×4=-12，(-12)÷(-3)=4_： 独家授权侵权必究· 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.Zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 ②6×(-3)=-18，(-18)÷6=-3； ③(-3)×(-25)=5,5÷(-)=-25： ④3×（-9)=-27，(-27)÷3=-9； ⑤0×(-2)=0,0÷(-2)=0_ 思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？ 总结：除法是乘法的逆运算. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何非0的数，都得0. 注意：0不能作除数. 例1计算： (1)(-15)÷(-3): (2)12÷(-): (3)(-0.75)÷0.25; (4)(-12)÷(-12)÷(-100). 解：(1)(-15)÷(-3)=+(15÷3)=5. (2)12:(-4)=-(12:4)=-48. (3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3. (4)(-12)÷(-立)÷(-100)=+(12÷2)÷(-100)= (144÷100)=-1.44. ⊙探究点二：有理数的除法法则 思考：比较下列各组的计算结果，你能得出什么结论？ (1)1÷(-3)与1×(-3)： *独家授权侵权必究 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 (2)0.8÷(-哥)与08×(-9)： (3)( -子)÷(-0)与(-)×(-60). 解：( 01÷(-3)=-(1÷)=-: 1×(-3》=-(1×》=-号 (2)08÷(-品)=-(08÷0)=-号 3 3 0.8×(-9)=-0.8×9)=-号 (3)(-)÷(-0)=+4:0)=15, (-4)×(-60)=+(4×60)=15. 左右两式，计算结果相等. 总结：除以一个数等于乘这个数的倒数， 用字母表示为a÷b=aX5(b≠0).除法统一成乘法. 例2计算： 2 (1)(-18)÷(-3); (2)16÷(-3)÷(-5). 解：( 0(-18)÷(-号)=(-18)×(-2)=18×2=27. 2)16÷(-3》÷(-9)=16×(-影)×(-0)=16x(-8)×(-3 27 =5 ⊙探究点三：有理数的乘除混合运算 想一想：有理数的除法是怎样计算的？ 有理数乘 有理数除法化为有理数乘法运算律简化计算 独家授权侵权必究 画学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.Zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 例3计算： (1)(-24) 1 4 (2) （-81)÷24×g÷(-16). 解： (1)原式=(-24)÷(-3)=24×2=36. (2)原式=(-81)×着××(-言)=81×号××6=1. 441 方法归纳： (1)有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； (2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘 除混合运算按从左到右的顺序进行计算)· 当堂检测 1.计算（一8）÷2的结果等于(B) A.4B.-4 c4D.- 2.如图，有理数a,b在数轴上表示的位置如图所示，则。的值(B) a0bA.大于0B.小于0 C.等于0D.与0无法比较大小 3一个数的-号是-品，这个数是(D) A9B.c.-号 D.g 4.下列计算正确的是(D) A.0÷(-3)=0×(-3)=-3B.(-2)÷(-2)=-2×2=4 C.(-36)÷(-9)=-369=-4D.1÷(-)=1×(-9)=-9 ·独家授权侵权必究 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZXXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 (其他课堂拓展题，见配套PPT) 课堂小结【板书设计】 两个有理数相除，同号得正， 有理数的除法法则（一）异号得负，并把绝对值相除 0除以任何不为0的数都得0 有理数的除法求一个非零有理数的倒数用1除以这个数，商就 是这个数的倒数 有理数的除法法则（二） 除以一个数（不等于0） 等于乘这个数的倒数 ®敦学反思 ·独家授权侵权必究