2.2 第6课时 有理数加减混合运算的应用(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该教案聚焦有理数加减混合运算的应用，通过知识链接回顾运算步骤与飞机高度例题梳理旧知，再以抽卡片游戏和流花河水位问题创设情境，搭建从旧知到实际应用的学习支架。 以生活实例（水位变化、商店盈亏等）和游戏活动驱动教学，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过分步计算培养运算能力（数学思维），用折线图表达结果（数学语言）。自主学习与小组交流结合，提升学生应用意识和信心，为教师提供丰富实操案例与教学资源。

第6课时　有理数加减混合运算的应用 1.培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题. 2.通过自主学习，小组交流，课堂展示，学生掌握运用有理数加减混合运算解决实际问题的方法. 3.让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心. 重点：能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题. 难点：运用有理数的加减法解决简单的实际问题. 知识链接 1.有理数加减混合运算的步骤： （1）减法转化为加法； （2）巧妙运用运算律简化计算. 2.一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度 变化 上升 4.5km 下降 3.2km 上升 1.1km 下降 1.4km 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 答案：4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1（km）. 创设情境——见配套课件 探究点一：有理数的加减混合运算的应用 活动操作：请按下列规则做游戏： （1）每人每次抽取4张卡片.若抽到白底卡片，则加上卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减去卡片上的数字. （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.小丽抽到的4张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少？ 解：－3＋7－0＋5＝9. 答：小丽抽到的卡片的计算结果是9. （3）小彬抽到的4张卡片依次为： 获胜的是谁？ 教师引导：小丽的算式是－3＋7－0＋5，先算　－3＋7　的结果是　4　，再算　4－0　的结果是　4　，再算　4＋5　的结果是　9　.小彬的算式是－－（－）＋4－（－5），先算－－（－）的结果是－，再算　4－（－5）　的结果是　9　，再算－＋9的结果，最终结果是8. 解：因为9＞8，所以小丽获胜. 思考交流：如图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 答：最高水位记作＋1.9m；平均水位记作－10.8m；最低水位记作－21.9m. 下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？ 解：＋0.20＋0.81＝1.01（m）；1.01＋（－0.35）＝0.66（m）；0.66＋0.03＝0.69（m）；0.69＋0.28＝0.97（m）；0.97＋（－0.36）＝0.61（m）；0.61＋（－0.01）＝0.60（m）. 答：周二水位最高，位于警戒水位之上，距离警戒水位1.01m；周一水位最低，位于警戒水位之上，距离警戒水位0.20m. （2）与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？上升或下降了多少？ 解：与上周日相比，本周日河流水位上升了，上升了0.60m. （3）完成本周水位记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 （4）以警戒水位为0点，在图中画折线表示本周的水位情况. 解：如图所示. （5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流. 1.某商店去年四个季度的盈亏情况如下（盈余为正）：128.5万元，－140万元，－95.5万元，280万元，这个商店总的盈亏情况是（　C　） A.盈余644万元 B.亏本173万元 C.盈余173万元 D.亏本64万元 2.气象部门检测到某一天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午有冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　－1　℃. 3.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑　50　台. 4.检查一商店10瓶某水果罐头的质量，超出标准质量记为“＋”，不足记为“－”，情况如下：－3g，＋2g，－1g，－5g，－2g，＋3g，－2g，＋3g，＋1g，－1g. （1）最多与最少相差是多少？ （2）总的情况是超出还是不足？超出或不足多少？ 解：（1）3－（－5）＝8（g），即最多与最少相差8g. （2）－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5（g），即总的情况是不足，不足5g. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 有理数的加减混合运算 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $