2.2 第3课时 有理数的减法(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该教案聚焦有理数的减法法则，通过新疆温差问题和温度计模型创设情境，知识链接复习有理数加法法则，搭建从加法到减法的转化桥梁，帮助学生理解法则推导脉络。 以实际问题驱动探究，如温差计算和温度计示数差培养数学眼光的抽象能力与几何直观，通过对比算式归纳法则发展数学思维的推理意识与运算能力，海拔差计算强化数学语言的模型意识与应用意识，助力学生掌握转化思想，教师可借助配套资源提升教学效率。

第3课时　有理数的减法 1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系. 2.理解并掌握有理数的减法法则. 3.能熟练进行有理数的减法运算. 4.会用转化的数学思想，探索有理数的减法法则.通过师生互动，问题探讨等形式，激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的热情. 重点：有理数减法法则的应用. 难点：归纳总结有理数的减法法则，并体会其意义. 知识链接 1.叙述有理数的加法法则； 2.新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温（℃） 最低气温（℃） 温差 一月某日 －6 －12 　6　 二月某日 9 －13 　22　 创设情境——见配套课件 探究点一：有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 答案：从温度计上可以看出5℃比－5℃高10℃，用式子表示为5－（－5）＝10. 问题2：5＋（＋5）＝？ 结论：由上面两个式子，我们不难得出：　5－（－5）＝5＋（＋5）　. 问题3：用上面的方法考虑： 0－（－3）＝　3　，0＋（＋3）＝　3　； 1－（－3）＝　4　，1＋（＋3）＝　4　； －5－（－3）＝　－2　，－5＋（＋3）＝　－2　. 思考：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 问题4：计算：9－8＝　1　；9＋（－8）＝　1　； 15－7＝　8　；15＋（－7）＝　8　. 通过上面的探究可得结论： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的　相反数　. 表达式为：a－b＝a＋（－b）. 注意：减法在运算时有2个要素要发生变化： （1）减号变为加号； （2）减数变为它的相反数. 计算： （1）9－（－5）；　（2）（－3）－1；　（3）0－8；　（4）（－5）－0. 解：（1）9－（－5）＝9＋5＝14.　（2）（－3）－1＝（－3）＋（－1）＝－4. （3）0－8＝0＋（－8）＝－8.　（4）（－5）－0＝（－5）＋0＝－5. 思考：观察例1中的算式和结果，想一想：一个数减去一个正数，结果会怎样变化？减去一个负数呢？ 答案：一个数减去一个正数，结果会变小；减去一个负数，结果会变大. 归纳：引入相反数后，有理数减法运算，可以统一转化为加法运算. 探究点二：有理数减法的实际应用 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是－154.31m.两处的海拔相差多少米？（答案在课件中展示） 探究点三：应用有理数减法法则判定正负性 思考：有理数的减法还有哪些应用？ 已知有理数a＜0，b＜0，且｜a｜＞｜b｜，试判定a－b的符号. 解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋（－b），所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为｜a｜＞｜b｜，即｜a｜＞｜－b｜，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号. 总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以通过运算法则来解答. 1.计算2－（－3）的结果是（　A　） A.5 B.1 C.－1 D.－5 2.下列计算正确的是（　B　） A.（－14）－（＋5）＝－9 B.0－（－3）＝3 C.（－3）－（－3）＝－6 D.－7－｜7｜＝0 3.在横线上填上适当的数： （1）（－5）－（－2）＝（－5）＋　2　； （2）（－5）－2＝（－5）＋　（－2）　； （3）0－（－2.4）＝0＋　2.4　. 4.已知x＝5，｜y｜＝4，则x－y＝　1或9　. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 有理数的减法 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $