2.2 第2课时 有理数加法的运算律(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学教案聚焦有理数加法运算律，通过知识链接回顾加法法则与小学运算经验，结合数轴几何解释导入，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 特色在于以合作探究引导学生自主发现运算律，结合数轴几何直观与代数推理，培养抽象能力和运算能力。通过分层例题与拓展题，落实简便运算应用，助力学生形成有条理的思维，为教师提供高效教学资源，提升课堂互动与知识掌握度。

画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.Zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 第2课时 有理数加法的运算律 素养目标 1.能叙述有理数加法运算律. 2.会运用加法交换律、结合律进行有理数加法的简便运算. 3.掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用. 2教学重难点 重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题 难点：运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用. 凸教学过程 导入新课 知识链接 1.叙述有理数的加法法则： 2.你会计算下列式子吗？ 5+5+1+3 6868 怎样计算比较简便？ 创设情境—见配套课件 合作探究 ⊙探究点一：有理数加法的几何解释 (教材P36)如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度， 再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处， -5-4-3-2-101 独家授权侵权必究 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.Zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 (1)根据上图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则测得到的结果一 致吗？ (2)对于（一3）+（一2），你能借助数轴解释运算结果吗？ 解：(1)(-3)+2=-1. (2)(-3)+(一2)=一5.如图： 23 -8-7-6-5-4-3-2-1012 例1求出计算结果，并在数轴上表示下列运算 (1)(-4)+(+2); (2)(-3)+0: (3)(-2)+(-2). 解：(1)（一4）+(+2)=-2，如图所示： -5-4-3-2-10123 (2)(-3)+0=-3,如图所示： -3-2-10123 (3)(-2)+(-2)=-4,如图所示： k -5-4-3-2-10123 ⊙探究点二：有理数加法的交换律和结合律 在小学我们学过哪些加法运算律？加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 合作探究：计算并观察： ①2十（-4)=-2，（-4)十2=-2； ②11+(-3)=8，(-3)+11=8 (1)比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？ (2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数 还适用吗？ 独家授权侵权必究· 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.Zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 总结：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数位置，和不变 加法交换律：a+b=b+a. 强调：①这里的字母表示任意一个有理数.②在同一个式子中，同一个字母表示同一 个数 计算并观察： [8+(-5)]+(-4),8+[(-5)+(-4)]. 解：[8+(-5)]+(-4)=3+(-4)=-1， 8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1. 思考：两次所得的和相同吗？换几个加数再试试。 总结：在有理数的加法中，三个数相加，先把前_两个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变 加法结合律：(a十b)十c=a十(b十c). 例2计算：31+(-28)+28+69. 解：31+(-28)+28+69 =31+69+[(-28)+28] =100+0 =0. 总结：进行有理数的加法运算时，要仔细观察各加数的实际特点，灵活选择合适的运 算律使运算简便，同时注意结合时不要漏项. 尝试思考：计算： (1)20+(-17)+15+(-10): (2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5; ·独家授权侵权必究· 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.zxxk.C0m● 您身边的互联网+教辅专家 (3)(-12)+34+(-38)+66: (4+(-)+(-另)+ 解：(1)原式=(20+15)+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8： (2)原式=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0=-5.8； (3)原式=[(-12)+(-38)]+[34+66]=-50+100=50： (4)原式=房+(-》+打+(-子=1--： 请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？ 总结： 符号相同 考虑使用加 分母相同 法运算律 先结合相加 互为相反数 相加得整数 当堂检测 1.[理解通关]在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律. (+5)+(-18)+(-5) =(一18)+(+5)+(-5)加法交换律 =(-18)+[(+5)+(-5)]加法结合律 =(-18)+0=-18. 2.计算：(-22)+9+(-18)+15=-16. 3.计算： (1)(-2.4)+(+3.3)+(-5.6)+(-1.3); 解：原式=-6 (2)3.74+(-1)+(+2.26)+(-18) ·独家授权侵权必究 画学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.Zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 解：原式=3. (其他课堂拓展题，见配套PPT) 课堂小结【板书设计】 有理数加法交换律：a+b=b+a 的运算律 结合律d十b)十c=a十(b十c) 互为相反数的几个数，可先相加 有理数的加法 有理数加法 相加得整数的几个数，可先相加 的简便运算 同分母的分数，可先相加 符号相同的数，可先相加 易于通分的数，可先相加 ®教学反思 ·独家授权侵权必究