2.2 第1课时 有理数的加法法则(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该教案聚焦有理数加法法则核心知识点，课堂导入从小学正数加法入手，通过知识链接梳理引入负数后加法的三种类型，搭建新旧知识支架，引导学生自然过渡到有理数加法的探究。 特色是以数轴运动情境为载体，通过问题链引导分类归纳法则，体现数学眼光中的几何直观和数学思维中的推理意识。如物体左右运动问题帮助学生直观理解运算，填表归纳培养推理能力，配套课件和PPT辅助教学，提升学生抽象能力与运算能力，为教师提供结构化教学流程，有效突破异号相加难点。

2.2　有理数的加减运算 第1课时　有理数的加法法则 1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 2.能运用有理数的加法解决实际问题. 3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则. 重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算. 难点：有理数加法中异号的两数如何进行加法运算. 知识链接 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，加法有哪几种情况？ 结论：共三种类型，即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加. 创设情境——见配套课件 探究点一：有理数的加法 一个物体在数轴上，从原点开始作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.向右运动5m记作＋5m，向左运动5m记作－5m. 问题1：如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 答案：物体最终在原来位置的右边8m，即＋8m处，算式表示为（＋5）＋（＋3）＝＋8（m）. 问题2：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 答案：物体最终在原来位置的左边8m，即－8m处，算式表示为（－5）＋（－3）＝－8（m）. 通过以上两个活动的探究，你发现了什么规律？ 归纳：同号的两个数的加法规律：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 填表： 算式 结果符号 ＋3＋（＋8） ＋ －6＋（－4） － ＋2025＋（＋2026） ＋ －1.3＋（－9.9） － 问题3：如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 答案：物体最终在原来位置的右边2m，即＋2m处，算式表示为（－3）＋5＝＋2（m）. 问题4：如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 答案：物体最终在原来位置的左边2m，即－2m处，算式表示为3＋（－5）＝－2（m）. 类比上述探究，在确定结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”. 问题5：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 答案：物体回到原来的位置，算式表示为5＋（－5）＝0（m）. 问题6：如果物体第1s向右（或左）运动5s，第2s原地不动，那么2s后物体从起点向右（或左）运动了多少，请列出算式. 答案：5＋0＝5（m）或－5＋0＝－5（m）. 从上述算式可以得出什么结论？与大家讨论并用自己的话总结. （教材P35）计算： （1）180＋（－10）；　（2）（－10）＋（－1）；　（3）5＋（－5）；　（4）0＋（－2）. 解：（1）180＋（－10）＝＋（180－10）＝170. （2）（－10）＋（－1）＝－（10＋1）＝－11. （3）5＋（－5）＝0. （4）0＋（－2）＝－2. 思考：（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？ （2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算结果一致吗？ （3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流. 答案：（1）如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.（2）一致.（3）一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数，所得的和小于这个数. 已知｜a｜＝8，｜b｜＝2； （1）当a，b同号时，求a＋b的值； （2）当a，b异号时，求a＋b的值. 解：由｜a｜＝8得a＝±8.由｜b｜＝2得b＝±2. （1）当a，b同为正数时，a＝8，b＝2.所以a＋b＝10； 当a，b同为负数时，a＝－8，b＝－2.所以a＋b＝－10. （2）当a为正数，b为负数时，a＝8，b＝－2.所以a＋b＝6； 当a为负数，b为正数时，a＝－8，b＝2.所以a＋b＝－6. 拓展：若｜x＋3｜与｜y＋2｜互为相反数，求x＋y的值. 解：由题意知｜x＋3｜＋｜y＋2｜＝0. 所以x＋3＝0，y＋2＝0.则x＝－3，y＝－2. 所以x＋y＝－3＋（－2）＝－5. 1.计算（－4）＋（－9）的结果是（　A　） A.－13 B.－5 C.5 D.13 2.比－1大2的数是　1　. 3.某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是　5　℃. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 有理数的加法法则 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $