2.1 第3课时 数轴(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

第3课时　数轴

1.识记数轴的三要素并会画数轴.

2.能将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小.

3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.

重点：数轴的概念，在数轴上表示数.

难点：正确地画出数轴，有理数和数轴上的点的对应关系.

知识链接

小优与小翼从同一位置出发，分别朝东西方向走，如果小优向东走5m记作＋5m，那么小翼向西走5m记作　－5　m.此时，小优与小翼两人到起始点的距离相等.

创设情境——见配套课件

探究点一：数轴的画法及概念

情境探究：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌向东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌向西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

问题1：（1）马路可以用什么几何图形代表？

（2）你认为站牌起到了什么作用？站牌、树、电线杆可以表示什么？

（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？

（4）到站牌的方向与距离可以抽象成什么？

答案：（1）直线.（2）基准点，直线上的点.

（3）方向及与站牌的距离.（4）点的相对位置.

问题2：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？

你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.

解：温度计、注射器、直尺等.

思考：它们的共同特征是什么？

总结：规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴.

数轴三要素：

①原点0——在直线上任意一点表示数“0”；

②正方向——通常取向右为正方向，画上箭头；

③单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一.

做一做：关于数轴的图示，画法正确的是（　F　）

归纳总结：画数轴注意事项：

（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线是水平的；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.