2.1 第3课时 数轴(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该教案聚焦数轴的三要素、画法、有理数表示及大小比较等核心知识点。通过“东西方向行走”“马路站牌位置”等生活情境，结合温度计、直尺等工具，引导学生从具体到抽象建立数轴概念，搭建知识支架。 该资料以情境探究为主线，通过问题链引导学生抽象数轴三要素，培养几何直观和抽象能力。利用数轴表示数、比较大小，渗透数形结合思想，发展模型意识。实例丰富，便于教师实施教学，帮助学生理解数与形的联系，提升数学思维。

第3课时　数轴 1.识记数轴的三要素并会画数轴. 2.能将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小. 3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确地画出数轴，有理数和数轴上的点的对应关系. 知识链接 小优与小翼从同一位置出发，分别朝东西方向走，如果小优向东走5m记作＋5m，那么小翼向西走5m记作　－5　m.此时，小优与小翼两人到起始点的距离相等. 创设情境——见配套课件 探究点一：数轴的画法及概念 情境探究：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌向东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌向西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 问题1：（1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为站牌起到了什么作用？站牌、树、电线杆可以表示什么？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ （4）到站牌的方向与距离可以抽象成什么？ 答案：（1）直线.（2）基准点，直线上的点. （3）方向及与站牌的距离.（4）点的相对位置. 问题2：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 解：温度计、注射器、直尺等. 思考：它们的共同特征是什么？ 总结：规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴. 数轴三要素： ①原点0——在直线上任意一点表示数“0”； ②正方向——通常取向右为正方向，画上箭头； ③单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一. 做一做：关于数轴的图示，画法正确的是（　F　） 归纳总结：画数轴注意事项： （1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线是水平的；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 探究点二：有理数与数轴的关系 （教材P29例4）（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ （2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数. ，－3，0，5，－4，－，3，－5. 解：（1）点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1. （2）如图所示： 探究点三：相反数和绝对值的几何意义 思考：表示3与－3的两个点，他们在数轴上的位置有什么关系？表示和－的两个点呢？表示5和－5的两个点呢？ 答案：在原点两侧，且到原点的距离相等. 总结：在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点的距离相等.一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离. 探究点四：利用数轴比较有理数的大小 思考：将例2（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？ 答案：－5＜－4＜－3＜－＜0＜＜3＜5. 总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较. 将有理数－2，＋1，0，－2，3在数轴上表示出来，并用“＞”连接. 解：如图： 由数轴可知3＞＋1＞0＞－2＞－2. 1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　D　） 2.下列四个数中，最小的数是（　C　） A.－1 B.0 C.－ D. 3.如图所示，用数轴上的点A表示的数可能是（　B　） A.－1.5 B.－0.9 C.0.9 D.1.5 4.在数轴上表示－2，0，6.3，－，4的点中，在原点右边的点有（　C　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.数轴上点P表示的数为－2，若将点P在数轴上向右移动3个单位长度，则所得到的点表示的数为　1　. 6.[教材变式]在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”将它们连接起来. 4，－3，－1.5，－2，0，2.5. 解：如图所示. 由数轴可知－3＜－2＜－1.5＜0＜2.5＜4. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 数轴 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $