2.1 第1课时 有理数(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该教案聚焦有理数概念、正负数判断及相反意义的量表示，通过“知识链接”回忆小学学过的数，结合“红包”情境（天气预报、销售额统计表、银行流水）引入新知，搭建从旧知到有理数体系的学习支架。 以“红包”情境和合作探究为特色，通过销售额利润、乒乓球质量等实例培养数学眼光的抽象能力，借助有理数分类活动发展数学思维的推理意识，用转盘转动方向、大米净含量等案例强化数学语言的模型意识。帮助学生建立数感提升应用能力，为教师提供生动情境资源提高课堂效率。

2.1　认识有理数 第1课时　有理数 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3.会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件. 重点：掌握有理数的概念. 难点：会对有理数按一定的标准进行分类. 知识链接 问题：回忆小学里已经学过哪些类型的数，它们的出现对我们的生活有什么影响吗？ 创设情境——见配套课件 探究点一：正数和负数相关的概念 尝试交流：点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据. 第一个红包：某天天气预报截图： 第二个红包：商店销售额统计表： 明细 9月 10月 11月 12月 食品 6543 5312.2 6321 6664 饮料 3600 2861 2415 3487 生活用品 3584 3419 3149 3891 利润 1549 －585.8 －293 1864 第三个红包：银行存款流水： 师生活动：学生上台点击红包，说出红包中所观察的数字. 追问：观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？ 总结：正数：大于0的数.负数：在正数前面加上符号“－”（负）的数.数0既不是正数，也不是负数. 做一做：请将下列各数进行分类. －，2025，1.8，－2.93 －0.5，＋，0，＋73，0.1 正数：　2025，1.8，＋，＋73，0.1　；负数：　－，－2.93，－0.5　. 探究点二：相反意义的量 合作探究：分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义. 强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量. （1）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？ 解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作－12圈. （2）－0.03g表示这只乒乓球的质量低于标准质量0.03g. （3）每袋大米的标准质量为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg＋5g，最少是10kg－5g. 做一做：下列各对关系中，不具有相反意义的是（　D　） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本40元 探究点三：有理数的分类 活动1：请给下面的数找到家. 活动2：请给下面的数找到家族. 1.下列各数中是正数的是（　A　） A.3 B.－ C.0 D.－0.3 2.如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（　B　） A.＋20元 B.－20元 C.＋100元 D.－100元 3.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（　C　） A.0 B.2 C.－3 D.－1.2 4.（1）如果某仓库运进面粉25t，记为＋25t，那么运出面粉31t应记为　－31　t； （2）气球上升10m，记作＋10m，那么－3m表示　气球下降3m　； （3）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正，小王同学的成绩记作＋8分，则他的实际得分为　93　分. 5.[教材变式]将下列各数按要求分别填入相应的集合中：－，13，－2，＋6，，0，0.8，3，－4.2，－0.. 正有理数集合：{13，＋6，，0.8，3，…}； 整数集合：{13，－2，＋6，0，…}； 非负整数集合：{13，＋6，0，…}； 负分数集合：{－，－4.2，－0.，…}. 6.下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出的变化情况： 赵力减少25％；肖刚增加10％； 王辉减少17％；李玉增加5％； 田红增加8％；陈佳减少12％. 若增加为正，分别用正、负数写出这几家五月份用电支出比上月支出的增长率. 解：这几家五月份用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力－25％，肖刚＋10％，王辉－17％，李玉＋5％，田红＋8％，陈佳－12％. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 有理数 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $