1.2 第3课时 截一个几何体(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该教案聚焦“截一个几何体”核心知识点，通过生活体验与配套课件创设情境，引导学生从空间图形认知出发，借助实际切截活动掌握截面与几何体的关系，丰富空间观念，搭建从直观到抽象的学习支架。 此资料以动画展示、实际操作、问题驱动为特色，通过正方体截面动画助学生想象形状（几何直观），设计“截面能否是七边形”等问题引导推理（推理意识），结合圆柱截面面积计算培养应用能力（应用意识）。既提升学生空间观念与探究精神，又为教师提供结构化教学资源，高效突破重难点。

第3课时　截一个几何体 1.通过学生对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富学生对空间图形的几何直觉，发展学生的空间观念，激发学生的形象思维. 2.会用观察、猜想、实际操作的数学方法，探索截面与几何体的关系. 重点：引导学生用一个平面去截一个正方体，让学生在实际操作、自主探究、合作交流的过程中，体会截面与几何体的关系. 难点：从切截活动中发现方法，并能用自己的语言表述归纳；想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状. 创设情境——见配套课件 探究点一：正方体的截面 讨论：展示正方体截面动画，想象截面形状. 问题1：截面的形状可能是什么图形？先想一想，再试一试. 答案：三角形、四边形、五边形、六边形. 问题2：截面的形状能是七边形吗？ 答案：不能. 如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，得到一个新的几何体，则这个几何体的面数为　7　. 探究点二：其他几何体的截面 问题1：如图是一个圆柱，圆柱截面有哪几种情形？ 问题2：圆锥的截面有哪几种情形？ 观察思考：下图中的截面分别是什么形状？ 正六边形、圆形. 如图，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上. （1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是　圆　； （2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是　长方形　； （3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积. 解：当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面的面积为5×2×8＝80（cm2）. 1.如图所示，用一个平面去截一个正方体，截得的形状应为（　B　） 2.用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是（　D　） 3.给出四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱；④棱柱.用一个平面去截这四个几何体，其中能截出圆的几何体有（　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.用一个平面去截如下5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（　B　） A.4 B.3 C.2 D.1 5.小明用四种不同的方法截同一个几何体，分别得到了下列的图形，这个几何体可能是　圆锥　. （其他课堂拓展题，见配套PPT） 总结圆柱、五棱柱、圆锥、球的截面形状. 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $