1.2 活动 思考 课件 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“活动 思考”主题，涵盖动手操作（如长方形折叠剪拼）、规律探索（月历数字关系）、数据统计（体育项目调查）等核心知识点，通过具体操作导入，引导学生从直观操作过渡到内角和推导、数字规律探究，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实践活动培养数学眼光，如折叠正方形理解几何特征发展空间观念，月历规律推导中通过对角和关系培养推理意识，调查设计提升数据观念。典例剖析与分层练习结合，帮助学生提升探究能力，教师可借助丰富实例高效开展教学。

苏科版（2024）七年级数学上册 第一章 数学与我们同行 1.2 活动 思考 知识点 操作思考 1 1. 把一张长方形纸片折叠成正方形。 说说你的理由. 新知探究 得到的图像一个正方形．因为通过操作可以发现，得到的图形是长和宽相等的长方形，所以它是正方形. 折痕是角的平分线→得到两个完全重合的等腰直角三角形 【例1】小强将一张正方形纸片按如图 1.2－1 所示的方法对折，并在图中所示的位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是( ) 典例剖析 B 2.如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形?剪成三个、四个呢？ 【例2】我校准备在正方形花坛中种植4种花草，要求各部分面积相等，请在下图中画出你的设计方案。 典例剖析 剪纸挑战 3. 长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°. 根据下图的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？ 第1步：由长方形的内角和得出直角三角形的内角和. 第2步：由直角三角 形的内角和得出一般三角形的内角和. 第3步：由一般三角形的内角和得出一般四边形的内角和. 例3 将如图所示的小“L”形的纸片拼成一个大“L”形的图案，有多少种不同的拼图方案？试画出其中一种拼图的方案，此时需要多少张小“L”形的纸片？ 典例分析 解：如图所示(方法不唯一)， 此时需要4张小“L”形纸片. 新知探究 月历解密 观察图中的月历，回答问题： (1)月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？ 如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗？ 对角的数和相等. 成立. 新知探究 月历解密 观察图中的月历，回答问题： (2)月历中黄色方框内有9个数，你能发现其中的数量关系吗？ 对角线上的三数和相等． 中心数有什么特点？ 中心数＝9个数的平均数． 观察图中的月历，回答问题： (3) 小明一家在这个月的某天出发外出旅游5天，这5天的日期之和是25，最后一天是几号？ 新知探究 月历解密 表示连续5天的数字有何特点？ 新知探究 变式 如果日期和是50，最后一天是几号？ 解：设小明一家x号出发，则后四天依次 为x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，根据题意， 得 5x＋1＋2＋3＋4＝25 所以， x＝3， 3＋4＝6， 即小明6号回家． 观察图中的月历，回答问题： (4) 新知探究 月历解密 竖列上的三个相邻的数 新知巩固 1. 在如图所示的2024年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相 邻的数，这三个数的和不可能是(　　) A. 27 B. 51 C. 65 D. 72 C 竖列上的三个相邻的数的和一定是3的整数倍． 新知巩固 2. 观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a＋b的值为(　　) 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … … 表二 11 13 17 b 表三 19 39 a 表一 A. 77 B. 79 C. 89 D. 98 B ＋6 ＋7 b＝13＋7＝20 ＋2 ＋3 ＋20 ＋20 a＝39＋20＝59 a＋b＝59＋20＝79 新知探究 学校要组建若干个体育活动社团，应开设哪些社团呢？小明设计了下表对各班同学进行调查. 项目 啦啦操 篮球 羽毛球 兵乓球 足球 跳绳 最感兴趣的项目(打“√”,可多选) 你最感兴趣的体育项目调查表 学号：____ 班级：____ 请你根据本校的实际情况,设计一份类似的调查表,通过调查了解情况,为学校的课外体育活动开展提出合理建议. 决策建议：“若‘篮球’投票率超60%，建议增设场地；若‘跳绳’投票少，可举办趣味赛提升兴趣.” 课堂小结 活动 思考 动手操作 规律探索 等积剪拼 内角和 日历侦探（对角和相等） 数据统计 根据调查结果作出合理推断 【例5】如图 1.2－2，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律，第 2 023 个图案是( ) 解：由图 1.2－2 可知，每 4 个图案为一组循环出现，因为2 023÷4=505(组)……3(个)，所以第 2 023 个图案与第 3 个图案相同 . D 【例6】如图 1.2－3，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第 9 个网格中右下角的数为 ________． 解：由各网格中的数可知，左上角的数是连续的正整数，从 1 开始；左下角的数是对应的左上角的数加 2；右上角的数是对应的左上角的数加 1；右下角的数是左下角的数与右上角的数的乘积再加上左上角的数 . 故第 9 个网格中左上角的数是 9，左下角的数是 11，右上角的数是 10，右下角的数是10×11+9=119. 119 1.【2022·六盘水】如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到(　　) A． 三角形 B．梯形 C． 正方形 D．五边形 C 分层练习-基础 20 2.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(　　) A 3.【2022·重庆】用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为(　　) A． 32 B．34 C．37 D．41 【解析】 【答案】C 由题知，第①个图案中有5个正方形， 第②个图案中有9个正方形， 第③个图案中有13个正方形， 第④个图案中有17个正方形， …， 第 个图案中有(4n＋1)个正方形， 故第⑨个图案中正方形的个数为4×9＋1＝37. 23 4.小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有(　　) A． 搭配① B．搭配②C． 搭配③ D．搭配④ D 5.【2023·江苏泰州期中】某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_____～_______mg. 20 45 【解析】一次服用这种药品的剂量的最小值为60÷3＝20(mg)，最大值为90÷2＝45(mg)，所以一次服用这种药品的剂量范围是20～45 mg. 7.【2022·重庆】如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为(　　)  A．5 m B． 7 m C． 10 m D． 13 m D 9.一辆轿车在高速公路上匀速行驶，它在经过如图所示的标志牌下时，速度已达40 m/s，并仍以此速度向前行驶. 标志牌告诉我们的信息是什么？ 这辆车是否违反了交通法规？为什么？ 解：标志牌告诉我们的信息是：离泰山还有40 km远，限速100 km/h.这辆车违反了交通法规． 理由：因为40 m/s＝144 km/h>100 km/h. 所以这辆车已超速，违反了交通法规． 10.(1)如图①，明明同学在某月的月历上圈出4个数，方框内的4个数的和是32，那么第一个数是________；　 (2)如图②，红红也在上面的月历上圈出4个数，斜框内的4个数的和是42，则它们分别是_____________； 4 7，8，13，14 (3)如图③，莉莉在某月的月历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________； (4)某月有5个星期日，它们的日期的和是75，则这个月中最后一个星期日是________日； 10 29 (5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④. ①图④中长方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？ 长方形框内的9个数的和是中间的数的9倍． ②如图⑤，小峰所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________； ③小刚也画了一个斜框(如图⑤)，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是________. 40 28 $