1.3 交流 表达-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦变化规律探究与实际问题的数学表达，通过火柴棒搭小鱼、大衍数列等实例导入，引导学生从具体图形/数列观察抽象规律，再过渡到实际应用，构建“具体-抽象-应用”的学习支架。 其特色在于融合数学眼光（抽象能力、几何直观）与数学思维（推理意识），如三角形中点连接规律推导“4n-3”公式，大衍数列分奇偶讨论培养分类推理。分层刷题结合真题情境，解析步骤化，助力学生提升规律探究与模型应用能力，教师可通过可编辑课件和超链接提高教学效率。

数 学 七年级上册 SK 1 2 3 第1章 数学与我们同行 4 1.3 交流 表达 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 变化规律探究 1.【2025江苏无锡期末】用火柴棒按如图所示规律搭建小鱼图形，则搭建第6个小 鱼图形需要用到的火柴棒的根数是( ) B A.36 B.38 C.40 D.48 【解析】因为第1个小鱼图形有火柴棒 （根），第2个小鱼图形有火柴棒 （根），第3个小鱼图形有火柴棒（根）， ，第 个小鱼图形有火柴棒 根，所以搭建第6个小鱼图形需要用到的火柴棒的根 数为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2026陕西咸阳期末】大衍数列：0,2,4,8， ，出自《乾坤谱》中对《易传》 “大衍之数五十”的诠释，对于按一定规律排列的数：,, , ， ，依此规律排列，则大衍数列的第11个数是____. 60 【解析】设为序号，即第个数,所以 ，即第1个数，序号为奇数，对应的数 字为；，即第2个数，序号为偶数，对应的数字为； ，即 第3个数，序号为奇数，对应的数字为； ，即第4个数，序号为偶数， 对应的数字为； ，即第5个数，序号为奇数，对应的数字为 ；…；，即第11个数，序号为奇数，对应的数字为 ，故 答案为60. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 3.【2025江苏徐州期中】图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得 到图（2），再连接图（2）中间小三角形三边的中点得到图（3），按这样的方法 进行下去，第100个图形中三角形的个数为_____． 397 图（1） 图（2） 图（3） 【解析】题图（1）中三角形的个数为 ；题图（2）中三角形的个数 为；题图（3）中三角形的个数为； ，可以发现，第 个图形中三角形的个数是 ，所以第100个图形中三角形的个数为 ．故答案为397． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 思路分析 分别数出题图（1）、题图（2）、题图（3）中的三角形的个数，可以发现第 个 图形中三角形的个数就是 ，据此计算即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 知识点2 实际问题中的数学表达 4.【2025广东江门期中】某市按以下规定收取每月燃气费：用气如果不超过60立 方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收 费.已知12月份某用户用气72立方米，则该用户应缴燃气费______元. 62.4 【解析】（元）， （元）， （元），所以该用户应缴燃气费62.4元.故答案为62.4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 5.【2026内蒙古乌兰察布期末】为了研究某种多肉植物的生长规律，生物小组记 录了该植物第周的高度（单位： ），数据如下表： 周数 1 2 3 4 … 高度 3 5 7 9 … 按照这个生长规律，该植物第10周的高度是_______. 【解析】由表格数据可知，周数与高度的对应关系为时，； 时，；时，；时，，可见随 的增大而均匀增加，该 植物每周增长，所以.当时， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 提升 1.【2025江苏南京期中,中】我们可以利用数、形来表示数量关系． （1）对于 ，由下列图形____（填序号）可 以最直观地得到结论. ② ① ② 【解析】由图形②可以直观得到 ，故答案 为②． 刷提升 返回目录 1 2 1 2 13 （2）对于 ，请画出可以直观得到此结论的图形． 【解】如图（1）所示.（答案不唯一） 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 1 2 14 （3）计算： _____．请画出图形，并结合图形说明该结论 成立． 图（2） 【解析】如图（2）所示（画法不唯一）. 画一个边长为4的正方形，依次分割其面积的一半，最后剩 余正方形面积的 ，则有 ．故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 1 2 15 2.【2026江苏苏州调研，中】观察下列图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻 找规律. 图（1） 图（2） 图（3） 如图（1），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见. （1）如图（2），共有8个小立方体，其中___个看得见，___个看不见. 7 1 【解析】题图（2）中共有小立方体 （个），看不见的小立方体的个 数是 ，看得见的小立方体的个数是 .故答案为7，1. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 16 （2）如图（3），共有____个小立方体，其中____个看得见，___个看不见. 27 19 8 【解析】题图（3）中共有小立方体 （个），看不见的小立方体的 个数是，看得见的小立方体的个数是 . 故答案为27,19,8. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 17 （3）按此规律在第6个图中，看不见的小立方体有多少个？ 【解】第6个图中共有小立方体 （个），看不见的小立方体的个数 是 . 答：看不见的小立方体有125个. 刷提升 返回目录 1 2 1 2 18 $