1.2 活动 思考-课件-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“活动 思考”核心知识点，通过折纸探秘、剪纸挑战、月历解密等动手操作活动为学习支架，衔接数学与生活的联系，引导学生掌握图形变化、数列规律探究方法，是初中规律探究题型的入门基础。 其亮点在于以“数学眼光”观察图形特征（如折纸验证正方形轴对称），“数学思维”归纳数量规律（如火柴棒三角形、月历连续数和），采用活动式教学，通过观察、猜想、验证、总结步骤培养推理意识。课堂小结系统梳理操作与规律方法，助力学生发展探究能力，为教师提供丰富素材提升教学效率。

苏科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 1.2 活动 思考 第1章 数学与我们同行 苏科版七年级上册1.2 活动 思考 练习题 核心知识点：本节课以动手活动、自主思考为核心，通过操作、观察、猜想、归纳发现数学规律。重点掌握动手折纸、画图、数图形、探究数列与图形变化规律的方法，培养自主探究、归纳推理的数学思维，是初中数学规律探究题型的入门基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 将一张长方形纸片对折一次，不可能得到的图形是（） A. 长方形 B. 正方形 C. 三角形 D. 梯形 2. 通过观察点阵规律：1，4，9，16……可判断下一个数是（） A. 18 B. 20 C. 25 D. 30 3. 用火柴棒依次摆出三角形，摆1个用3根，摆2个用5根，摆3个用7根，摆4个需要（） A. 8根 B. 9根 C. 10根 D. 11根 4. 下列探究活动中，主要运用归纳推理规律的是（） A. 测量线段长度 B. 观察图形变化总结规律 C. 随意画图 D. 计算加减法 5. 把一张圆形纸片对折两次，得到的角的度数是（） A. 180° B. 90° C. 45° D. 360° 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 观察数列规律：2、4、6、8……这是________数列，每次增加________。 2. 对折正方形纸片，能验证正方形具有________的图形特征。 3. 摆火柴棒正方形，相邻图形之间火柴数量会依次________（增加/减少）。 4. 探究数学规律的基本步骤：观察、猜想、________、总结。 5. 日历中连续三个自然数的和一定是________的倍数。 三、简答题（共60分） 1.（20分）动手思考：将一张正方形纸片对折一次、两次，分别能得到什么图形？写出你的发现。 2.（20分）观察规律：1，3，5，7，9……请说出数列变化特点，并写出第10个数是多少。 3.（20分）结合本节活动思考，说说动手操作、观察归纳对学习数学规律有什么帮助？ 参考答案与解析 一、选择题 1.D 解析：长方形对折可得到长方形、正方形、三角形，无法得到梯形。 2.C 解析：数列是平方数规律，1²、2²、3²、4²，下一个为5²=25。 3.B 解析：规律为每多一个三角形多2根火柴，摆4个需要9根。 4.B 解析：通过观察、对比、总结得出结论，属于数学归纳推理。 5.B 解析：圆一周360°，对折一次180°，对折两次90°。 二、填空题 1. 偶数、2 2. 轴对称 3. 增加 4. 验证 5. 3 三、简答题 1. 对折一次：可得到长方形或等腰三角形；对折两次：可得到小正方形、小三角形。通过对折活动可以发现，正方形是轴对称图形，对折后两边能够完全重合，图形大小、形状对称。 2. 该数列是连续的奇数，后一个数比前一个数大2。按照规律推算，第10个数为19。通过观察数列变化，能够快速归纳出通用的数字变化规律，解决同类问题。 3. 动手操作可以直观感受图形变化、数量变化，让抽象的数学规律变得具体可感；观察对比能够发现隐藏的数学关系，通过猜想和验证总结通用规律，逐步培养数学推理思维，是初中数学探究学习的重要方法。 新知探究 1. 把一张长方形纸片按图所示的方式操作，可以得到什么图形？ 说说你的理由. 折纸探秘 折痕是角的平分线→得到两个完全重合的等腰直角三角形 新知探究 变式 如果把长方形纸片换成菱形纸片折叠，会得到什么图形？ 折纸探秘 得到两个完全重合的等腰三角形 新知探究 剪纸挑战 2. 如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形？ 方法1 方法2 完全重合的两个图形面积相等. 还有其他方法吗？ 新知探究 剪纸挑战 变式 剪成三个、四个呢？ 折叠三等分线后裁剪. 十字对折后剪“田”字. 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中， 能用其中一部分平移得到的是( ) A A. B. C. D. 中考考法 6 新知巩固 1. 将一张正方形纸片按如图所示的步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿 ③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后，得到的图形是(　　) A 两个等腰直角三角形 四个等腰直角三角形 虚线与边平行 新知巩固 2. 将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么连续对折五次，可以得到 条折痕. 31　 解：连续对折五次， 2×2×2×2×2－1＝31． 1　 3　 7　 2－1 2×2－1 2×2×2－1 新知探究 剪纸挑战 3. 长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°. 根据下图的思路，你能得到一般四边形的内角和吗？ 第1步：由长方形的内角和得出直角三角形的内角和. 第2步：由直角三角 形的内角和得出一般三角形的内角和. 第3步：由一般三角形的内角和得出一般四边形的内角和. 例 将如图所示的小“L”形的纸片拼成一个大“L”形的图案，有多少种不同的拼图方案？试画出其中一种拼图的方案，此时需要多少张小“L”形的纸片？ 典例分析 解：如图所示(方法不唯一)， 此时需要4张小“L”形纸片. 新知探究 月历解密 观察图中的月历，回答问题： (1)月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？ 如果将方框移动，框住另外4个数，这4个数也有这样的关系吗？ 对角的数和相等. 成立. 新知探究 月历解密 观察图中的月历，回答问题： (2)月历中黄色方框内有9个数，你能发现其中的数量关系吗？ 对角线上的三数和相等． 中心数有什么特点？ 中心数＝9个数的平均数． 观察图中的月历，回答问题： (3) 小明一家在这个月的某天出发外出旅游5天，这5天的日期之和是25，最后一天是几号？ 新知探究 月历解密 表示连续5天的数字有何特点？ 新知探究 变式 如果日期和是50，最后一天是几号？ 解：设小明一家x号出发，则后四天依次 为x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，根据题意， 得 5x＋1＋2＋3＋4＝25 所以， x＝3， 3＋4＝6， 即小明6号回家． 2. 将一张正方形纸片按如图步骤①和②沿虚线对折两 次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 ( ) A A. B. C. D. 返回 中考考法 15 3. 在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的 面积为____. 16 （第3题） 返回 中考考法 16 4.［2025南京浦口区模拟］如图，二阶魔方为 的正方体结构， 本身只有8个角块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为 （方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为___ . 3 （第4题） 返回 中考考法 17 5. 在体育课上，当老师下达口令“向左转”时，左脚正确的 动作应是以______（填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着________ （填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转____度. 脚跟 逆时针 90 返回 中考考法 18 （第6题） 6.如图①是游乐场里的摩天轮，摩 天轮上以等间隔的方式设置了36个 车厢，车厢按顺时针方向分别编号 为1号到36号，且摩天轮运行时按逆 时针方向等速旋转，旋转一圈花费 30分钟．图②中21号车厢刚好运行 20 到最高点，则经过____分钟后，9号车厢才会运行到最高点． 返回 中考考法 19 7.（4分）［2025扬州邗江区月考］如图，沿长 方形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三 角形的最短边重合（两个三角形分别在重合边 解：能拼成两种平面图形，如图. 所在直线的两侧），能拼成几种平面图形？画出图形. 返回 中考考法 20 （第8题） 8. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中 （出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平 移），已拼好的图形如图所示，现又出现一个形如“ ”的 方块正向下运动，若要拼成一个完整的图形，则要进行的 操作为( ) A A.顺时针旋转 ，向右平移 B.逆时针旋转 ，向右平移 C.顺时针旋转 ，向左平移 D.逆时针旋转 ，向左平移 返回 中考考法 21 9.［2025北京通州区期末］如图，两个正方形的边长分别为8，6，两阴 影部分的面积分别为，，则 ____. 28 （第9题） 返回 中考考法 22 活动 思考 动手操作 规律探索 等积剪拼 内角和 日历侦探（对角和相等） 数据统计 根据调查结果作出合理推断 课堂小结 $