2.4 第2课时 科学记数法(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦科学记数法，涵盖表示大数、10的指数与整数位数关系及大数还原等核心知识点。通过太阳半径、光速等现实大数情境导入，以有理数乘方为基础，借助10的幂的探究搭建学习支架，引导学生从具体到抽象理解概念。 其亮点在于以情境创设激发数学眼光，通过问题链引导数学思维，如归纳10的指数与位数关系。结合人口普查数据等实例教学，培养模型意识和应用意识。学生能提升抽象能力与推理意识，教师可利用清晰流程和多样化练习提高教学效果。

2.4 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 第二章 有理数及其运算 北师版七年级(上) 1. 能用科学记数法表示大数。（重点） 2. 探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系。（难点） 3. 会把用科学记数法表示的大数还原。 素养目标 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 情境导入 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =______， 103 =_________， 104 =_________， 105 =_________， 100 1 000 10 000 100 000 108 =____________， 100 000 000 10n =________________. 1000···0(n 个 0) 探究点一：科学记数法 新知探究 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______。 103 10n 106 探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ 107 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数相同。 (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 等号左边整数的位数比右边 10 的指数多 1。 探究点一：科学记数法 新知探究 (3) 光的速度约为 300 000 000 m/s； (1) 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1 440 000 000 人； (2) 地球半径约为 6 400 000 m； 类比上述探究请用乘方的形式表示一些大数： 1.44×109 6.4×106 3×108 (4) 世界人口达到 8 000 000 000 人。 8×109 探究点一：科学记数法 新知探究 一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式 ，其中 1≤a＜10 ，n 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法. 科学记数法： 探究点一：科学记数法 【想一想】对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能，怎么表示？ -2.59×106 -2 590 000 = ×1 000 000 = . -2.59 新知探究 【方法归纳】如何用科学记数法来表示数： 6 4 0 0 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 6 次 6 400 000 = 6.4×106 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 探究点一：科学记数法 新知探究 例1 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为 40 000 000 m； （2）地球表面积约为 510 000 000 km2。 解：（1）40 000 000 m = 4×107 m； （2）510 000 000 km2 = 5.1×108 km2。 探究点一：科学记数法 新知探究 位数 科学记数法 10 的指数 40 000 000 4×107 510 000 000 5.1×108 6 400 000 6.4×106 8 6 9 8 7 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 7 【合作探究】 探究点一：科学记数法 新知探究 【练一练】 1. “五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将 4 370 000 用科学记数法表示为__________. 4.37×106 2. 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( ) A. 7.358×107 B. 7.358×103 C. 7358×104 D. 7.358×106 A 探究点一：科学记数法 新知探究 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600000 探究点二：还原用科学记数法表示的数 新知探究 （3） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米。 1.22×1011 = 122 000 000 000 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位. （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； 1.7×107 = 17 000 000 探究点二：还原用科学记数法表示的数 新知探究 2016 年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。 60×60×24×365 = 31 536 000（次） 1.25×1017÷31 536 000 ≈ 4×109（年） 探究点三：科学记数法的计算 新知探究 科学记数法 意义 用途 一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式 ，其中 1≤a＜10 ，n 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法 用科学记数法能比较方便的表示一个较大的数 课堂小结 1. 第七次人口普查显示，高安市常住人口约为 740000人，将数据740000用科学记数法表示为(　B) A. 74×104 B. 7.4×105 C. 0.74×106 D. 7.4×107 B 当堂反馈 2. 电动载人汽车、锂电池和太阳能电池被称为我国 外贸“新三样”.今年前三季度，某省出口外贸“新 三样”产品77.8亿元，同比增长11.4％. 数据“77.8亿”用科学记数法表示为(　B　) A. 77.8×108 B. 7.78×109 C. 7.78×108 D. 77.8×109 3. 若将 1190 万用科学记数法表示为 1.19×10n， 则n等于 ⁠. B 7　 当堂反馈 4. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的 数： (1)2.01×104； 解：(1)2.01×104＝20100. (2)－3×103. (2)－3×103＝－3000. 解：(1)2.01×104＝20100. (2)－3×103＝－3000. 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $