2.2 第6课时 有理数加减混合运算的应用(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，以飞机高度变化问题导入，复习加减运算规则，通过卡片游戏、水位变化分析等活动，搭建从旧知到实际应用的学习支架，帮助学生理解运算在现实中的意义。 其亮点在于以游戏化和生活化情境培养数学眼光与思维，如卡片游戏让学生直观感受正负运算，水位变化问题训练运算能力与推理意识。采用问题驱动教学，小结结合实例巩固，能提升学生应用能力，为教师提供丰富教学素材与活动设计。

2.2 有理数的加减运算 第6课时 有理数加减混合运算的应用 第二章 有理数及其运算 北师版七年级(上) 1. 能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题。（重点） 2. 运用有理数的加减法解决简单的实际问题。 （难点） 素养目标 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1(km). 高度 上升 下降 上升 下降 变化 4.5 km 3.2 km 1.1 km 1.4 km 复习导入 活动1 请按下列规则做游戏： （1）每人每次抽取 4 张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。 （2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 5 -2 -1 0 1.5 3 【点击卡片参与活动】 2.5 探究点：有理数的加减混合运算的应用 新知探究 小丽抽到的 4 张卡片依次为： 0 -3 7 5 她抽到的卡片的计算结果是多少？ 解：-3 + 7 - 0 + 5 = 4 4 9 探究点：有理数的加减混合运算的应用 新知探究 小彬抽到的 4 张卡片依次为： 获胜的是谁？ - -5 4 9 解： + + 4 - (-5) = 因为 ， 所以小丽获胜。 探究点：有理数的加减混合运算的应用 新知探究 【思考交流】如图呈现了流花河的水位情况(单位：m)，取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中 的其他数据可以分别记作什么？ 解：最高水位记作： 35.3 - 33.4 = +1.9 m； 平均水位记作：22.6 - 33.4 = -10.8 m； 最低水位记作：11.5 - 33.4 = -21.9 m。 0 探究点：有理数的加减混合运算的应用 新知探究 例 下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位）。 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警系水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？ 探究点：有理数的加减混合运算的应用 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 新知探究 解：＋0.20＋0.81 = 1.01 m； 1.01＋(－0.35) = 0.66 m； 0.66＋0.03 = 0.69 m； 0.69＋0.28 = 0.97 m； 0.97＋(－0.36) = 0.61 m； 0.61＋(－0.01) = 0.60 m。 周二水位最高，位于警戒线之上，距离警戒线 1.01 m； 周一水位最低，位于警戒线之上，距离警戒线 0.20 m。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 探究点：有理数的加减混合运算的应用 新知探究 （2）与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？ （3）完成本周水位记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 解：与上周日相比，本周日河流水位上升了 0.6 m。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 探究点：有理数的加减混合运算的应用 新知探究 （4）以警戒水位为 0 点，在图中画折线表示本周的水位情况。 （5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。 0 0.20 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.60 1 探究点：有理数的加减混合运算的应用 新知探究 【练一练】1. 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5. (1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ 解：(＋4)－(－5)＝9 (辆)。 即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。 探究点：有理数的加减混合运算的应用 新知探究 (2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？ 解：(+3) + (-2) + (-1) + (+4) + (+2) + (-5) = +1 (辆)． 前半年的实际总产量是 20 + 1 = 21 (辆)． 答：前半年的实际总产量是 21 辆，比原计划的总产量多了 1 辆． 探究点：有理数的加减混合运算的应用 新知探究 有理数的加减混合运算 数字卡片游戏 水位变化探究 课堂小结 1. 某商店去年四个季度的盈亏情况如下(盈余为 正)：128.5万元，－140万元，－95.5万元，280万 元，这个商店总的盈亏情况是(　C　) A. 盈余644万元 B. 亏本173万元 C. 盈余173万元 D. 亏本64万元 C 当堂反馈 2. 气象部门检测到某一天上午的温度是5℃，中午 又上升了3℃，下午有冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃. 3. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内 调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台， 调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有 电脑 台. －1　 50　 课堂小结 4. 检查一商店10瓶某水果罐头的质量，超出标准质 量记为“＋”，不足记为“－”，情况如下： －3g，＋2g，－1g，－5g，－2g，＋3g，－2g， ＋3g，＋1g，－1g. (1)最多与最少相差是多少？ 解：(1)3－(－5)＝8(g)，即最多与最少相差8g. (2)总的情况是超出还是不足？超出或不足多少？ 解：(2)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－ 5(g)，即总的情况是不足，不足5g. 解：(1)3－(－5)＝8(g)，即最多与最少相差8g. 解：(2)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－ 5(g)， 即总的情况是不足，不足5g. 课堂小结 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $