2.2 第3课时 有理数的减法(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的减法法则，通过新疆日温差情境表格导入，结合温度计读数问题及算式对比（如5 - (-5)与5 + (+5)），引导学生从有理数加法自然过渡到减法，构建转化思想的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过多个算式对比的问题链发展推理意识（数学思维），结合珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔差计算等实例强化模型意识（数学语言）。采用探究式教学，小结明确法则公式与注意事项，帮助学生掌握转化思想，教师教学逻辑清晰且易操作。

2.2 有理数的加减运算 第3课时 有理数的减法 第二章 有理数及其运算 北师版七年级(上) 1. 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系。（重点） 2. 理解并掌握有理数的减法法则。（难点） 3. 能熟练进行有理数的减法运算。 4. 会用转化的数学思想，探索有理数的减法法则。通过师生互动、问题探讨等形式，激发学习兴趣，培养学习数学的热情。 素养目标 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜. 你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差 一月某日 －6 －12 二月某日 9 －13 情境导入 探究点1：有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出 5 ℃ 比 －5 ℃ 高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ .5 -10 0 10 -10 0 10 ℃ 5 5 -5 -5 .5 -10 0 10 -10 0 10 ℃ 5 5 -5 -5 (1) (2) 10 ℃ 式子表示： 5－(－5) ＝10 新知探究 问题2：5＋(＋5)＝？ 结论：由上面两个式子，我们不难得出： _____________________. 5－(－5)＝5＋(＋5) 5＋(＋5)＝10 探究点1：有理数的减法法则 新知探究 问题3：用上面的方法考虑 0－(－3)＝ ，0＋(＋3)＝ ； 1－(－3)＝ ，1＋(＋3)＝ ； －5－(－3)＝ ，－5＋(＋3)＝ . 3 3 4 4 －2 －2 思考：这些数减 －3 的结果与它们加 ＋3 的结果相同吗？ 相同 探究点1：有理数的减法法则 新知探究 问题4：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？ 9 － 8 ＝ ，9 ＋ (－8) ＝ ， 15 － 7 ＝ ，15 ＋ (－7) ＝ . 1 1 8 8 减法变加法 变成相反数 探究点1：有理数的减法法则 新知探究 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的_______。 相反数 a － b = a ＋ (－b) 有理数的减法可以转化为加法来进行。 探究点1：有理数的减法法则 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化： (1) 减号变为加号； (2) 减数变为它的相反数. 新知探究 例1 计算： (1) 9 - (-5)； (2) (-3) - 1； (3) 0 - 8； (4) (-5) - 0。 （1）9 - (-5) = 9 + 5 = 14； （2）(-3) - 1 = (-3) + (-1) = -4； （3）0 - 8 = 0 + (-8) = -8； （4）(-5) - 0 = (-5) + 0 = -5。 解： 探究点1：有理数的减法法则 新知探究 解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2. (2) 0－7＝0＋(－7)＝－7. (4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12. 【练一练】1. 计算 (1) (－3)－(－5) (2) 0－7 (3) 2－5 (4) 7.2－(－4.8) (5) (3) 2－5＝2＋(－5)＝－3. (5) 探究点1：有理数的减法法则 新知探究 思考：观察例题中的算式和结果，想一想：一个数减去一个正数，结果会怎样变化？减去一个负数呢？ （1）9 - (-5) = 9 + 5 = 14； （2）(-3) - 1 = (-3) + (-1) = -4； （3）0 - 8 = 0 + (-8) = -8； （4）(-5) - 0 = (-5) + 0 = -5。 一个数减去一个正数，结果会变小 减去一个负数，结果会增大 一个数减去0，结果不变 探究点1：有理数的减法法则 新知探究 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是 -154.31 m。两处海拔相差多少米？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8848.86 米 -154.31 米 高度看作 0 米 解：8848.86 - (-154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (m) 因此，两处海拔相差 9003.17 m。 探究点2：有理数的实际应用 新知探究 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜. 你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差(℃) 一月某日 －6 －12 二月某日 9 －13 探究点2：有理数的实际应用 6 22 新知探究 探究点3：应用有理数减法法则判定正负性 思考：有理数的减法还有哪些应用？ 例3 已知有理数 a < 0，b < 0，且| a | > | b |， 试判定 a－b 的符号。 解：因为 a < 0，b < 0，所以－b > 0. 又因为 a－b＝a＋(－b)， 所以 a 与 －b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为 | a | > | b |，即| a | > | －b |， 所以取 a 的符号，而 a < 0， 因此 a－b 的符号为负号。 新知探究 总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以通过运算法则来解答。 探究点3：应用有理数减法法则判定正负性 新知探究 有理数减法法则 有理数的减法可以转化为______来进行 减去一个数，等于_____这个数的_______， 用式子表示： _______________。 加上 相反数 加法 a－b = a＋(－b) 课堂小结 1. 计算2－(－3)的结果是(　A　) A. 5 B. 1 C. －1 D. －5 A 2. 下列计算正确的是(　B　) A. (－14)－(＋5)＝－9 B. 0－(－3)＝3 C. (－3)－(－3)＝－6 D. －7－｜7｜＝0 B 当堂反馈 3. 在横线上填上适当的数： (1)(－5)－(－2)＝(－5)＋ ⁠； (2)(－5)－2＝(－5)＋ ⁠； (3)0－(－2.4)＝0＋ ⁠. 2　 (－2)　 2.4　 4. 已知x＝5，｜y｜＝4，则x－y＝ ⁠. 1或9　 当堂反馈 书写通关 解：原式＝ ＋ ⁠ ＝－( － ⁠) ＝ ⁠. (2)(＋3)－(－4)； (3)(－5)－(－7)； 解：原式＝7. 解：原式＝2. 7　 (－10)　 10　 7　 －3　 解：原式＝7. 解：原式＝2. 5. 计算： (1)7－10； 当堂反馈 (4) － ； (5)－9.5－ ； 解：原式＝－ . 解：原式＝－10. (6)－4－(－1 ). 解：原式＝－2 . 解：原式＝－ . 解：原式＝－2 . 解：原式＝－10. 当堂反馈 6. 甲、乙两地的海拔高度分别为200m，－150m， 那么甲地比乙地高出多少米？ 解：200－(－150)＝200＋150＝350(m). 答：甲地比乙地高出350m. 解：200－(－150)＝200＋150＝350(m). 答：甲地比乙地高出350m. 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $