2.2 第1课时 有理数的加法法则(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过复习小学加法运算，结合负数引入后分类呈现同号、异号、与0相加三种类型，以表格为学习支架衔接旧知与新知。 其特色在于借助物体左右运动情境，通过合作探究归纳法则，培养几何直观与模型意识，例练结合强调“先定符号再算绝对值”提升运算能力。结构化小结与当堂反馈助力学生理解，教师可高效开展教学。

2.2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 第二章 有理数及其运算 北师版七年级(上) 1. 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算。（重点） 2. 掌握有理数中异号两数的加法运算。（难点） 3. 能运用有理数的加法解决实际问题。 4. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则。 素养目标 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 正数+正数 正数+0 正数+负数 0+正数 0+0 0+负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 两数相加共三种类型： (1) 同号两个数相加； (2) 异号两个数相加； (3) 一个数与 0 相加. 复习导入 【合作探究】 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负. 向右运动 5 m 记作 5 m ，向左运动 5 m 记作 -5m. 5 8 5 ＋ 3 ＝ 8 1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 3 探究点：有理数的加法 新知探究 2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ －5 －3＋(－5)＝－8 －3 运动方向 运动距离 方向不变 距离相加 最终结果 符号不变 绝对值相加 －8 探究点：有理数的加法 新知探究 例1 填表： 算式 结果符号 ＋3＋(＋8) －6＋(－4) ＋2025＋(＋2026) －1.3＋(－9.9) ＋ ＋ － － 探究点：有理数的加法 新知探究 3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 －3 2 (－3)＋5＝2 3＋(－5)＝－2 3 －5 －2 探究点：有理数的加法 新知探究 请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则： 运动方向 运动距离 方向远的决定方向 距离相减 最终结果 与绝对值大的方向相同 绝对值大的减去绝对值小的 探究点：有理数的加法 新知探究 0 O 5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 －5 5＋(－5)＝0 6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式. 5＋0＝5 (－5)＋0＝－5 或 探究点：有理数的加法 新知探究 【归纳总结】 有理数加法法则： 异号两数相加，绝对值相等时和为 0； 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同 0 相加，仍得这个数。 探究点：有理数的加法 新知探究 例1 计算： (1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。 解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170； （2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11； （3）5 + (-5) = 0； （4）0 + (-2) = -2。 探究点：有理数的加法 新知探究 【练一练】1. 计算：(1) (－2)＋(－6)； (2) (－8)＋0； (3) 12＋(－8)； (4) (－7.2)＋3.9； 加法计算时：先定和的符号，再算和的绝对值. 解：(1) (－2)＋(－6)＝－(2＋6)＝－8. (2) (－8)＋0 ＝－8. (3) 12＋(－8)＝12－8＝4. (4) (－7.2)＋3.9＝－(7.2－3.9)＝－3.3. 探究点：有理数的加法 新知探究 思考2：（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于 0。反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗？ （2）根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？ 两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数。 一致。 探究点：有理数的加法 新知探究 （3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。 a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个正数 (向右移动某个单位) 大于原来的数 b b＞a a c c＞a 0 0 探究点：有理数的加法 新知探究 a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个负数 (向左移动某个单位) 小于原来的数 b b＜a a c c＜a 0 0 总结 任何一个数加上一个正数，和比原来的数大；加上一个负数，和比原来的数小. 探究点：有理数的加法 新知探究 有理数加法法则 同号两数 绝对值不相等 同 0 相加 取相同的符号，并把绝对值相加 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值 仍得这个数 同号两数 绝对值相等时 和为 0 课堂小结 1. 计算(－4)＋(－9)的结果是(　A　) A. －13 B. －5 C. 5 D. 13 3. 某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升 了12℃，则中午的温度是 ℃. A 1　 5　 2. 比－1大2的数是 ⁠. 当堂反馈 4. 计算： (1)(－5)＋(－3)； 书写通关 解：原式＝－( ＋ ⁠) ＝ ⁠. (2)(－7)＋(＋7)； 解：原式＝0. (3)8＋(－10). 解：原式＝－(10－8)＝－2. 5　 3　 －8　 解：原式＝0. 解：原式＝－(10－8)＝－2. 当堂反馈 【课堂拓展】思考题：用“＞”或“＜”号填空： (1) 如果 a＞0，b＞0，那么 a + b 0； (2) 如果 a＜0，b＜0，那么 a + b 0； (3) 如果 a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么 a + b 0； (4) 如果 a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么 a + b 0。 ＞ ＜ ＞ ＜ 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $