2.1 第2课时 相反数与绝对值(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“相反数与绝对值”核心内容，涵盖概念理解、求法及有理数大小比较。通过盈利亏损、水位高低等现实情境问题复习正数负数，自然衔接旧知，为新知探究搭建学习支架。 其亮点在于通过观察数据活动抽象概念培养数学眼光，结合例题和练一练提升运算能力发展数学思维，用气温比较、液体沸点等实际情境体现应用意识。采用情境导入、探究活动、当堂反馈的教学方法，课堂小结结构化呈现知识要点，帮助学生理解概念本质，教师可高效开展教学。

2.1 认识有理数 第2课时 相反数与绝对值 第二章 有理数及其运算 北师版七年级(上) 1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 （重点） 2. 使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。（重点） 3. 会利用绝对值比较两个有理数的大小。（难点） 素养目标 正数： 负数： 回答下列问题： 问题 1：如果盈利 10 元记作 ＋10 元，那么亏损 10 元记作什么？ 问题 2：如果河道中的水位比正常水位高 4 厘米记作 + 4 厘米，那么比正常水位低 4 厘米记作什么？ 大于 0 的数 在正数前面加负号的数 -10 元 -4 厘米 复习导入 活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？ 你还能列举几组具有这种特点的数吗？ 数量相等 符号不同 3 与 -3， 与 ，-5 与 5 探究点1：相反数和绝对值的概念 新知探究 【知识要点】如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特殊的0 呢？ 特别地，0 的相反数是 0。 + - + 数量相等 符号不同 数量相等 符号不同 探究点1：相反数和绝对值的概念 新知探究 【知识要点】一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用 | a | 表示 a 的绝对值。 3 与 -3， 与 ，-5 与 5 | 3 | = 3，| -3 | = 3 | 0 | = 0 | -5 | = | 5 | = 5 探究点1：相反数和绝对值的概念 新知探究 例1 求下列各数的相反数和绝对值： -2， ，0，-3.8，30。 解： | -2 | = 2 | | = | 0 | = 0 0 的相反数为 0， | -3.8 | = 3.8 -3.8 的相反数为 3.8， -2 的相反数为 2， 的相反数为 ， | 30 | = 30 30 的相反数为 -30， 探究点1：相反数和绝对值的概念 新知探究 观察例1的数据，试着说出任意数 a 的相反数。 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 - a 不一定表示一个负数。 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 探究点2：一个数的相反数 新知探究 【练一练】1. 写出下列各数的相反数： 8 ，-3.3 ，0 ，5.4 ， . 解：上面各数的相反数依次是： -8，3.3，0，-5.4， . 探究点2：一个数的相反数 新知探究 探究点2：一个数的相反数 例2 化简下列各数. (1) －(－8) ＝_______； (2) ＝________； (3) －[－(＋6) ]＝____________； (4) ＝________； 8 －(－6)＝6 (6) －[－(－0) ] ＝__________. 0 (5) －[－(－3.3) ] ＝______. -3.3 新知探究 0 的前面不管有多少个正负号，化简结果都为 0. 【方法总结】 化简多重符号时，只需数一下一个非零数字前面有多少负号， 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. “奇负偶正” 探究点2：一个数的相反数 新知探究 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a | a |≥0 【想一想】类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 探究点3：一个数的绝对值 新知探究 【议一议】 1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ | a | = | -a | 2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？ a = b 或 a = -b 探究点3：一个数的绝对值 新知探究 【练一练】 2. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y. 解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值． 解：因为 | x |＝2，| y |＝3， 所以 x＝±2，y＝±3. 又因为 x＜y， 所以 x＝2，y＝3，或 x＝－2，y＝3. 探究点3：一个数的绝对值 新知探究 例3 （1）下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃ 解：（1）哈尔滨，北京，西安，昆明 探究点4：有理数的大小比较 新知探究 （2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小 到大的顺序进行排列吗？ -1，0，-3，2.5，-1.5，4 -3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4 正数＞负数， 0＞负数， 绝对值大的负数反而小 【总结】正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 （3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？ 负数和 0 呢？两个负数呢？与同伴进行交流. 探究点4：有理数的大小比较 新知探究 例4 比较下列每组数的大小： (1) -2，6； (2) 0，-1.8； (3) ，-4。 解：(1) 因为正数大于负数，所以 -2 < 6； (3) 因为两个负数，绝对值大的反而小， 而 所以 -4。 (2) 因为负数小于 0，所以 0 > -1.8； 探究点4：有理数的大小比较 新知探究 【练一练】3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是 ( ) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 A 分析： 两个负数，绝对值大的反而小。 探究点4：有理数的大小比较 新知探究 相反数与 绝对值 相反数 绝对值的性质 比较两个负数的大小 如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小 ︱ ︱= a，a＞0 0，a＝0 －a，a＜0 课堂小结 1.5的相反数是(　C　) A. 5 B. ±5 C. －5 D. 2. －7的绝对值是(　B　) A. －7 B. 7 C. ±7 D. C B 当堂反馈 3. 填空： (1)一个数的相反数是4，则这个数是 ⁠； (2)[易错通关]一个数的绝对值是4，则这个数 是 ⁠. 4. 化简： (1)－(－3)＝ ⁠； (2)－(＋ )＝ 　－ 　； (3)－｜－2｜＝ ⁠. －4　 ±4　 3　 － 　 －2　 当堂反馈 5. 若｜a－1｜＋｜b－2048｜＝0，则a＋b ＝ ⁠. 6. 求下列各数的相反数和绝对值： －8， ，0，－4.9，20. 解：－8， ，0，－4.9，20的相反数分别是8，－ ，0，4.9，－20.｜－8｜＝8，｜ ｜＝ ，｜0｜ ＝0，｜－4.9｜＝4.9，｜20｜＝20. 2049　 解：－8， ，0，－4.9，20的相反数分别是8， ，0，4.9，－20.｜－8｜＝8，｜ ｜＝ ， ｜0｜＝0，｜－4.9｜＝4.9，｜20｜＝20. 当堂反馈 7. 比较下列各组数的大小. (1)－1与－0.01； 解：－1＜－0.01. (2)－0.3与－ . 解：－0.3＞－ . 解：－1＜－0.01. 解：－0.3＞－ . 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $