2.1 第1课时 有理数(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的概念，包含正数负数的判断、相反意义的量表示及有理数分类。通过数的产生发展情境导入，结合角色扮演和分组讨论，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以数学眼光观察数的发展，通过天气预报员等角色扮演和销售额数据，引导学生抽象数的特征。采用分组探究小数与分数互化培养数学思维，用“净含量±50g”等实例强化数学语言表达，小结分定义与符号分类系统梳理知识。既助学生发展抽象能力和应用意识，也为教师提供丰富活动设计和即时反馈工具。

2.1 认识有理数 第二章 有理数及其运算 第1课时 有理数 北师版七年级(上) 1. 会判断一个数是正数还是负数。 2. 掌握有理数的概念及分类。（重点） 3. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表述一些生活中的事件。（难点） 素养目标 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3,… 观察下列图片，体会数的产生和发展过程。 由表示“没有” “空位”， 产生数 0 由分物、测量，产生 分数 ， ，… ? 情境导入 开 点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据。 开 开 探究点1：正数和负数相关的概念 天气预报员 商店售货员 新闻播报员 开 开 开 新知探究 观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？ 1549 6453 -585.8 -4.7% 2.4% 7 -6 -10 3 -9 7 3 6453 1549 2.4% -6 -10 -9 -585.8 -4.7% 大于 0 前面有符号 总结：正数：大于 0 的数。 负数：在正数前面加上符号“-”(负) 的数。 特殊的0 呢？ 数 0 既不是正数，也不是负数。 探究点1：正数和负数相关的概念 新知探究 【针对训练】1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________。 0 既不是正数也不是负数。 、2025、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1% 2025、1.8、 、+73、0.1% 、-2.93、-0.5 探究点1：正数和负数相关的概念 新知探究 分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义。 零上 3℃ 零下 10℃ 盈利 1549 亏损 585.8 总结 用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量， 相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。 探究点2：具有相反意义的量 上涨 2.4% 下跌 ﹣4.7% 新知探究 例1（1）某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量 0.02 g 记作 +0.02 g，那么 -0.03 g 表示什么？ 解：（1）沿顺时针方向旋转转了 12 圈记作 -12 圈； （2）-0.03 g 表示这只乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g； 探究点2：具有相反意义的量 新知探究 （3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ± 50g”， 这里的“10 kg±50g”表示什么？ （3）每袋大米的标准质量为 10 kg，但实际每袋大米可能有 50 g 的误差，即每袋大米的净含量最多是 10 kg + 50 g，最少是 10 kg - 50 g。 探究点2：具有相反意义的量 新知探究 【练一练】 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3 ℃ 与降温 3 ℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2 000 吨 D. 胜 3 局与亏本 40 元 D 探究点2：具有相反意义的量 新知探究 活动一 请给下面的数找到家。 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 整数 正数 负数 整数 整数 分数 小数 正数 负数 小数 分数 正整数 零 负整数 正？ 负？ 探究点3：有理数的分类 新知探究 分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = 可以化成分数的小数可以看成分数。 2.142857 · · - 0.6 · 探究点3：有理数的分类 新知探究 活动二 请给下面的家找到家族。 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 探究点3：有理数的分类 新知探究 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 定义分类 符号分类 课堂小结 1. 下列各数中是正数的是(　A　) A. 3 B. － C. 0 D. －0.3 A 2. 如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作 (　B　) A. ＋20元 B. －20元 C. ＋100元 D. －100元 B 当堂反馈 3. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是 (　C　) A. 0 B. 2 C. －3 D. －1.2 C 当堂反馈 4. (1)如果某仓库运进面粉25t，记为＋25t，那么运 出面粉31t应记为 t； (2)气球上升10m，记作＋10m，那么－3m表示 ⁠ ⁠； (3)若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标 准成绩的分数记为正，小王同学的成绩记作＋8分， 则他的实际得分为 分. －31　 气 球下降3m　 93　 当堂反馈 5. [教材变式]将下列各数按要求分别填入相应的 集合中：－ ，13，－2，＋6， ，0，0.8，3 ， －4.2，－0. . 正有理数集合：{13，＋6， ，0.8，3 ，…}； 整数集合：{ 13，－2，＋6，0，…}； 非负整数集合：{ 13，＋6，0，…}； 负分数集合：{－ ，－4.2，－0. ，…}. 13，＋6， ，0.8，3 13，－2，＋6，0 13，＋6，0 － ，－4.2，－0. 当堂反馈 6. 下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出的变 化情况： 赵力减少25％；肖刚增加10％； 王辉减少17％；李玉增加5％； 田红增加8％；陈佳减少12％. 若增加为正，分别用正、负数写出这几家五月份用 电支出比上月支出的增长率. 解：这几家五月份用电支出比上月支出的增长率分 别为：赵力－25％，肖刚＋10％，王辉－17％，李 玉＋5％，田红＋8％，陈佳－12％. 解：这几家五月份用电支出比上月支出的增长率分 别为：赵力－25％，肖刚＋10％，王辉－17％， 李玉＋5％，田红＋8％，陈佳－12％. 当堂反馈 某天天气预报截图： 返回红包页 新知探究 商店销售额统计表： 明细 9月 10月 11月 12月 食品 6543 5312.2 6321 6664 饮料 3600 2861 2415 3487 生活用品 3584 3419 3149 3891 利润 1549 -585.8 -293 1864 返回红包页 新知探究 我国居民消费价格分类别同比涨幅情况： 返回红包页 新知探究 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ $