2.4 第2课时 科学记数法(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“科学记数法”，引导学生掌握大数的科学记数法表示、还原及10的指数与整数位数关系。课堂通过太阳半径、世界人口等现实大数情境导入，衔接有理数乘方知识，以问题链搭建探究支架。 资料特色在于情境贴近生活，通过问题链驱动学生归纳10的指数与位数关系，培养抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维），实例计算提升模型意识（数学语言），分层习题巩固重点，适合自主与合作学习。

第2章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 【素养目标】 1. 能用科学记数法表示大数。(重点) 2. 探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系。(难点) 3. 会把用科学记数法表示的大数还原。 【情境导入】 太阳半径约为 ，光的速度约为 世界人口达到 8000000000 人，有简单的表示方法吗？ 【合作探究】 探究点一、科学记数法 问题1: 下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ . 问题2: 把下列各数写成 10 的幂的形式。 1000000 =, 10000000 , 探究：(1) 等号左边整数中0的个数与右边10的指数有什么关系？ (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 类比上述探究请用乘方的形式表示一些大数： (1) 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人； (2) 地球半径约为 ； (3) 光的速度约为 ； (4) 世界人口达到8000000000人。 科学记数法： 一个大于10的数可以表示成 的形式， 其中 是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。 【想一想】对于小于 10 的数能否用类似的科学记数法表示？ 若能，怎么表示？ 【方法归纳】如何用科学记数法来表示数： 方法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几； 例1 用科学记数法表示下列数据： (1) 赤道长约为 40000000 m ； (2) 地球表面积约为 510000000 km²。 【合作探究】 位数 科学记数法 10 的指数 40 000 000 510 000 000 6 400 000 方法二： 用科学记数法表示一个 位数，其中 10 的指数为 _______ . 【练一练】 1. “五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次， 将4370000用科学记数法表示为 _______. 2. 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 探究点二、还原用科学记数法表示的数 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1) 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为千米； (2) 一套《辞海》大约有个字； (3) 1972年3月发射的 “先驱者十号” 是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 千米。 【归纳总结】 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 ，那么原数有______位整数位。 探究点三、科学记数法的计算 2016 年，由我国自主研发的 “神威·太湖之光” 超级计算机运算速度可达到 1 250000000 亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算， 要完成 1250000000 亿次运算大约需要多少年？ 用科学记数法表示结果， 并与同伴进行交流。 当堂反馈 1. 第七次人口普查显示，高安市常住人口约为 740000人，将数据740000用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 2. 电动载人汽车、锂电池和太阳能电池被称为我国外贸 “新三样”。 今年前三季度，某省出口外贸“新三样”产品77.8亿元，同比增长11.4%。数据“77.8亿” 用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 3. 若将 1190 万用科学记数法表示为 , 则 等于____. 4. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： (1) ; (2) . 参考答案 探究点一、科学记数法 问题1: 下列用幂的形式表示的数， 原来分别是什么数？ , . 问题2: 1000000 = , 10000000 , 探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数相同。 (2) 等号左边整数的位数比右边 10 的指数多 1 。 例1 解：(1) ； (2) . 【合作探究】 位数 科学记数法 10 的指数 40 000 000 8 7 510 000 000 9 8 6 400 000 7 6 方法二： . 【练一练】 1. . 2. A 探究点二、还原用科学记数法表示的数 例2 (1) (2) (3) 探究点三、科学记数法的计算 (次) (年) 当堂反馈 1. B 2. B. 3. 7 . 4. 解： (1) . (2) . 学科网（北京）股份有限公司 $