2.3 第3课时 有理数的除法(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“有理数的除法”，核心内容包括除法法则及乘除混合运算。课堂导入通过复习有理数乘法运算律，结合小学乘除逆运算关系引出课题，搭建前后知识衔接的学习支架。 资料亮点在于以自主探究、归纳总结引导学生发现除法与乘法的转化关系，培养抽象能力与推理意识。当堂反馈设计选择、填空、计算等多样习题，搭配书写通关规范步骤，提升运算能力与应用意识，助力学生掌握转化思想。

多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2章有理数及其运算 2.3有理数的乘除运算 第3课时有理数的除法 【素养目标】 1.能正确运用法则进行有理数的除法运算。（重点） 2.理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。（难点） 3.通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想，培养运用数学思想指导 数学思维活动的能力。 【情境导入】 1.有理数乘法的运算律： 2.前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有 理数的除法运算呢？ 3.回忆小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系？ 【合作探究】 探究点一、有理数的除法 【自主探究】填空： ①-3×4= ,-12÷-3= ②6×-3= ,-18=6= ③ 1-25—5 ④3×-9=-----，-27÷3= ⑤0×-2= ,0÷-2= 思考：观察上述式子， 你能发现除法跟乘法的关系吗？ 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 观察下列算式，两个有理数相除时：商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？ -12÷-3= -18÷6= -27÷3= 0÷-2= 【归纳总结】 两数相除，同号得 ,异号得 ，并把绝对值 0除以任何非0的数都得 注意：0不能作除数。 例1计算： 1-15÷-3; 212÷-1 (3)-0.75÷0.25; 14-12-立-101 探究点二、有理数的除法法则 【尝试交流】 比较下列各组的计算结果，你能得出什么结论？ 01号 与1x-5 2 3 (2)0.8÷- 10 与0.8×- 3 换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 【知识要点】 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为： a÷b=a×6(b≠01 例2计算： ④18号： 2)16÷-5÷-16 3 9 【练一练】 1.计算： -3引-1251 (2)3. -36 探究点三、有理数的乘、除混合运算 想一想：有理数的除法是怎样计算的？ 例1计算： 1-125-5； 1-2518 ×4 【练一练】 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.计算： )-24 2)1-81÷2}×4:-16· 49 【方法归纳】 ()有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算： (②)乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果 (乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算) 当堂反馈 1.计算(-8)2的结果等于() 1 A.4 B.-4 C.4 D 2.如图，有理数a,b在数轴上表示的位置如图所示，则的值() e 0 b A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.与0无法比较大小 3.一个数的 是2 6 5,这个数是() A.9 B.3 c D.9 4.下列计算正确的是() 独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 A. 0÷-3)=0× B. -2÷-2=-2×2=4 C.(-36)÷(-9=-36÷9=-4 D. 1÷6=1×91=9 5.填空： 被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商 -42 +7 +144 +12 -4 、4 7 6.计算： (0)-12÷-6=2 26÷ 7.计算： (1)-0.1÷10; 书写通关 解：原式=× -32g月 章独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 )2号15÷ ×吃- ·独家授权侵权必究· 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 62ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 参考答案 探究点一、有理数的除法 例1解：1-15÷-3=+15÷3=5； ②12-=124-48 (3)-0.75÷0.25=-0.750.25=-3 ④1-12--100=+12*7-100 =144÷-100=-144÷100=-1.44 探究点二、有理数的除法法则 【尝试交流】 解11引=1引1x引=引=多 @asoa-号n×-}=-oa号号 品=4而-5-60=仔mj5 例2解：1-18子=-18x-3=18×号-27； Q16号÷5-16x×6-16x品6×号 516 1655 【练一练】 1解：四原武5：=识×者3 独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 62ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (2)原式=3÷1-36=-1 12 探究点三、有理数的乘、除混合运算 例1解，0原武-25号25+5-125号号号=5号 原式=号××子=1 【练练】2解四原式-24×-引-24×36 ②原式1号号个6 =81×4x4x=1. 9916 当堂反馈 1.B2.B3.D4.D 5.填空： 被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商 +7 6 -42 -6 +144 +12 + 12 12 -4 、4 + 3 3 9 27 6.(1)2；2-36 7.计算： (2)解：原式=2 独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (3)解：原式=12-4×15=18-10=8 53x 四解：原式-*子号器 幸独家授权侵权必究