2.2 第6课时 有理数加减混合运算的应用(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦有理数加减混合运算的应用，通过飞机高度变化的情境导入，承接有理数加减运算知识，以实际问题为支架引导学生从具体情境抽象数学运算。 资料特色在于情境贴近生活，含抽卡片游戏等合作探究活动，例题与练习注重实际应用，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维解决问题、用数学语言表达的核心素养，配套课件支持互动，提升学习兴趣与应用能力。

第2章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 第6课时 有理数加减混合运算的应用 【素养目标】 1. 能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题。(重点) 2. 运用有理数的加减法解决简单的实际问题。(难点) 【情境导入】 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度 上升 下降 上升 下降 变化 4.5 km 3.2 km 1.1 km 1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 【合作探究】 探究点、有理数的加减混合运算的应用 活动1 请按下列规则做游戏： (1) 每人每次抽取 4 张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。 (2) 比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 ( 配套课件点击卡片参与活动 ) 小丽抽到的 4 张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少？ 小彬抽到的 4 张卡片依次为： 获胜的是谁？ 【思考交流】 如图呈现了流花河的水位情况(单位： ), 取河流的警戒水位作为 0 点， 那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 例 下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位)。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m 10.20 +0.81 -0.35 -0.03 +0.28 -0.36 -0.01 (1) 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？ (2) 与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 (3) 完成本周水位记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m 33.6 (4) 以警戒水位为0点，在图中画折线 表示本周的水位情况。 (5) 你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。 【练一练】 1. 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆): (1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？ 当堂反馈 1. 某商店去年四个季度的盈亏情况如下(盈余为正): 128.5万元，-140万元， -95.5万元，280万元，这个商店总的盈亏情况是 ( ) A. 盈余644万元 B. 亏本173万元 C. 盈余173万元 D. 亏本64万元 2. 气象部门检测到某一天上午的温度是 ，中午又上升了 ，下午有冷空气南下，到夜间又下降了 ，则这天夜间的温度是_____ ℃. 3. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 _____ 台。 4. 检查一商店10瓶某水果罐头的质量，超出标准质量记为“+”，不足记为“－”，情况如下： . (1) 最多与最少相差是多少？ (2) 总的情况是超出还是不足？超出或不足多少？ 参考答案 复习导入 解： . 探究点、有理数的加减混合运算的应用 活动1 解：小丽抽到的卡片的计算结果：3 + 7 0 + 5 = 9 小彬抽到的卡片的计算结果： ， 因为 , 所以小丽获胜。 【思考交流】 解：最高水位记作：35.3 ; 平均水位记作： ; 最低水位记作： 。 例 (1) 解： ； ; ; ; . 周二水位最高，位于警戒线之上，距离警戒线1.01 m；一水位最低，位于警戒线之上，距离警戒线0.20 m。 (2) 解：与上周日相比，本周日河流水位上升了0.6 m。 (3) 完成本周水位记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/m 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 (4) 画折线图如下。 【练一练】1. (1) 解： (辆)。即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。 (2) 解： (辆). 前半年的实际总产量是 (辆). 答：前半年的实际总产量是21辆，比原计划的总产量多了1辆。 当堂反馈 1. C 2. 3. 50 4. 解： ，即最多与最少相差 . , 即总的情况是不足，不足5g. 学科网（北京）股份有限公司 $