2.2 第3课时 有理数的减法(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“有理数的减法”，通过新疆日温差的生活情境导入，结合表格数据引导学生计算温差，承接有理数加法知识，以问题链引导从具体实例探索法则，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料特色在于以生活情境激发学习兴趣，通过合作探究培养推理意识，结合海拔差等实际应用提升应用意识，当堂反馈设计分层练习，帮助学生熟练运算，发展数学思维与表达能力。

第2章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 第3课时 有理数的减法 【素养目标】 1. 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系。(重点) 2. 理解并掌握有理数的减法法则。(难点) 3. 能熟练进行有理数的减法运算。 4. 会用转化的数学思想，探索有理数的减法法则。通过师生互动、问题探讨等形式，激发学习兴趣，培养学习数学的热情。 【情境导入】 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱， 围着火炉吃西瓜。 你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差 一月某日 -6 -12 二月某日 9 -13 【合作探究】 探究点一、有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出比高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2: ? 结论：由上面两个式子， 我们不难得出： __________________ . 问题3: 用上面的方法考虑 ; . 思考： 这些数减 -3的结果与它们加 +3的结果相同吗？ 问题4: 借助上面的方法，计算下列算式 , 从中你有哪些发现？ 9 - 8 = _____ , 9 - ( -8 ) = _____ , 【知识要点】 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 ______ 。 a - b = a + (- b) 有理数的减法可以转化为加法来进行。 注意：减法在运算时有2个要素要发生变化： (1) 减号变为加号； (2) 减数变为它的相反数。 例1 计算： (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 【练一练】 1. 计算 (1) (3) (4) (5) . 思考： 观察例题中的算式和结果， 想一想： 一个数减去一个正数，结果会怎样变化？ 减去一个负数呢？ 探究点二、有理数的实际应用 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是 ，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是 - 154.31 m。 两处海拔相差多少米？ 新疆的日温差很大， 正所谓， 早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。 你能帮忙计算一下温差是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差 一月某日 -6 -12 二月某日 9 -13 探究点三、应用有理数减法法则判定正负性 思考： 有理数的减法还有哪些应用？ 例3 已知有理数 ，且 , 试判定 的符号。 当堂反馈 1. 计算 的结果是 ( ) A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 2. 下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 在横线上填上适当的数： (2) ; (3) _____. 4. 已知 , 则 _____ . 5. 计算： (1) ; 书写通关 解：原式 (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) . 6. 甲、乙两地的海拔分别为 , , 那么甲地比乙地高出多少米？ 参考答案 探究点一、有理数的减法法则 问题1: 式子表示： 问题2: 结论： . 问题3: 3 3 4 4 -2 -2 思考：相同 例1 解： ; (2) ; (3) ; (4) . 【练一练】1. 解： . (2) . (3) . (4) . (5) . 探究点二、有理数的实际应用 例2 解： 8848.86 - (-154.31) = 9003.17 (m) 因此 , 两处海拔相差 9003.17 m。 探究点三、应用有理数减法法则判定正负性 例3 解： 因为 , 所以 .又因为 , 所以 与 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为 , 即 ，所以取的符号，而 , 因此的符号为负号。 当堂反馈 1. A. 2. B. 3. 2 ; (2) -2 ; (3) . 4. 1或 9 . 5. (1) 解：原式 . (2) 解： 原式 (3) 解： 原式 . (4) 解： 原式 . (5) 解： 原式 . (6) 解： 原式 . 6. 解： . 答： 甲地比乙地高出 . 学科网（北京）股份有限公司 $