2.2 第2课时 有理数加法的运算律(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“有理数加法的运算律”，通过复习有理数加法法则搭建学习支架，先以数轴几何解释加法运算帮助理解本质，再引导学生通过计算观察自主发现交换律和结合律，形成从具体到抽象的知识脉络。 资料突出几何直观与探究式学习特色，借助数轴培养学生数学眼光，通过自主举例验证发展推理意识，结合小麦称重等实际问题渗透模型意识，有效提升运算能力与应用意识，助力学生掌握简便运算方法。

画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2章有理数及其运算 2.2有理数的加减运算 第2课时有理数加法的运算律 【素养目标】 1.理解有理数加法运算律。 2.会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算。（重点） 3.掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用。（难点） 【复习导入】 叙述有理数的加法法则： 【合作探究】 探究点一、有理数加法的几何解释 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度， 再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。 -3 +2 -5-4-3-2-101 (1)根据上图你能写出怎样的算式？这个运算的结果与根据运算法则得到的结 果一致吗？ (2)对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？ -5-4-3-2-10 1 例1在数轴上表示下列运算，并求出计算结果。 (1)-4++2)； (2)-3+0, (3)-2+-2. ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 62ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 探究点二、有理数加法的交换律和结合律 探究1计算并观察： ①2+4=-，4+2= ②11+-3= ,-3+11= ()比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特 征？ (2)请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有 理数还适用吗？ 探究2计算并观察：8+-5+-4,8+-5+-4·两次所得的和相同吗？换 几个加数再试试。 例1计算： 31+(-28)+28+69 【练一练】1.计算： (1)20+-17+15+-10; (2)-1.8+-6.5+-4+6.5; (3)-12+34+-38+66, ·独家授权侵权必究· 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 例210袋小麦称后记录如图所示。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦 以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（请用多种 方法解题) 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 ·独家授权侵权必究· 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■6.ZXXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 当堂反馈 1.[理解通关]在算式每一步后面填上这一步所依据的运算律。 +5+-18+-5) =-18++5+-5 =-18++5+-5月 =-18+0=-18 2.计算： -22+9+-18+15= 3.计算： (1)-2.4++3.3+-5.6+-1.3； (2) 374+号+26+写 4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数 记作负数，记录如下：2，-4,2.5,3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5. 问这10筐苹果总共多少千克？ ·独家授权侵权必究· 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 6.ZxXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 参考答案 复习导入 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加： 异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 探究点一、有理数加法的几何解释 例1解：(1)-4++2=-2，如图所示： 4 +2 -5-4-3-2-101 (2)-3+0=-3,如图所示： -3 -5-4-3-2-10 1 (3)-2+-2=-4,如图所示： -2 -2 -5-4-3-2-10 1 探究点二、有理数加法的交换律和结合律 例2解：31+-28+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100 【练一练】1.解：(1)原式=20+15+-17+10=35+-27=8； (2)解：原式=-1.8+-4+-6.5+6.51=-5.8+0=-5.8， (3)原式=-12+-38+34+66)=-50+100=50： ·独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 62ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ④原式= 例3解法1：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4kg) 再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4kg 答：10袋小麦一共905.4kg,总计超过5.4kg。 解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+-1+1.2+1.3+-1.3+-1.2+1.8+1.1 =1+-1+1.2+-1.2+1.3+-1.3+1+1.5+1.8+1.1=5.4kg 90×10+5.4=905.4kg 答：10袋小麦一共905.4kg,总计超过5.4kg。 当堂反馈 1.加法交换律 加法结合律 2.-16 3.(1)解：原式=-6.（②）解：原式=3. 4.解：根据题意得： 2+-4+2.5+3+-0.5+1.5+3+-1+0+-2.5 =(2+3+3+-4+2.5+-2.5)+-0.5+-1+1.5=8+-4=4(千克 所以这10筐苹果总共为：30×10+4=304（千克）. ·独家授权侵权必究·