2.1 第2课时 相反数与绝对值(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“相反数与绝对值”，通过盈利亏损、水位高低等现实问题情境导入，联系正数负数概念，搭建从已有知识到新知识的学习支架，引导学生理解相反数和绝对值的概念及应用。 资料设置合作探究环节，分四个探究点层层递进，结合例题、练一练及“奇负偶正”等方法总结，帮助学生掌握知识，习题融入城市气温、液体沸点等生活实例，培养抽象能力、运算能力和应用意识，提升自主学习与问题解决能力。

第2章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 第2课时 相反数与绝对值 【素养目标】 1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数。(重点) 2. 使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值。(重点) 3. 会利用绝对值比较两个有理数的大小。(难点) 【情境导入】 正数：_____________; 负数：_____________. 回答下列问题： 问题1: 如果盈利 10 元记作 +10 元，那么亏损 10 元记作什么？ 问题2: 如果河道中的水位比正常水位高4厘米记作 + 4厘米，那么比正常水位低4厘米记作什么？ 【合作探究】 探究点一、相反数和绝对值的概念 活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？ 【知识要点】 如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0 。 【知识要点】 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用 表示 的绝对值。 例1 求下列各数的相反数和绝对值： 探究点二、一个数的相反数 观察例1的数据，试着说出任意数 的相反数。 对于任意数 的相反数： 注意：－ a 不一定表示一个负数。 【练一练】 1. 写出下列各数的相反数： 例2 化简下列各数。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) _______. 【方法总结】 化简多重符号时，只需数一下一个非零数字前面有多少负号， 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个， 则结果为负。“奇负偶正” 0 的前面不管有多少个正负号， 化简结果都为 0 . 探究点三、一个数的绝对值 【想一想】类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 【议一议】 1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ 2. 若 ，则 与 有什么关系？ 【练一练】 2. 已知 , 且 , 求 . 探究点四、有理数的大小比较 例3 (1) 下表呈现了2023年1月1日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？ 你是怎么比较的？ 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 (2) 你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ (3) 你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和0呢？ 两个负数呢？ 与同伴进行交流。 例4 比较下列每组数的大小： (1) 2,6; (2) ; (3) . 【练一练】 3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点， 则沸点最高的液体是 ( ) 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ 183 253 196 268.9 A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氦 D. 液态氦 当堂反馈 1. 5的相反数是 ( ) A. 5 B. ±5 C. -5 D. 2. 7的绝对值是 ( ) A. 7 B. 7 C. ±7 D. 3. 填空： (1) 一个数的相反数是4，则这个数是_____； (2) [易错通关]一个数的绝对值是 4 ，则这个数是_____. 4. 化简： (1) _____; _____; (3) . 5. 若 ，则 6. 求下列各数的相反数和绝对值： 7. 比较下列各组数的大小。 (1) 1 与 0.01 ； (2) 0.3与 . 参考答案 复习导入 正数： 大于0的数 负数： 在正数前面加负号的数 问题 1: 10 元 问题 2: 4 厘米 探究点1、相反数和绝对值的概念 例1 解： 2 的相反数为 2, 的相反数为 0 的相反数为 3.8的相反数为 30 的相反数为 探究点二、一个数的相反数 【练一练】1. 解：上面各数的相反数依次是： 例2 (1) 8 (2) (3) ; (4) ； (5) 3.3. (6) 0 . 探究点三、一个数的绝对值 【议一议】 1. 2. 【练一练】 2. 解： 因为 , 所以 .又因为 , 所以 ，或 . 探究点四、有理数的大小比较 例3 解： (1) 哈尔滨 , 北京 , 西安 , 昆明 (2) (3) 正数＞负数， 负数 , 绝对值大的负数反而小。 例4 解：(1) 因为正数大于负数，所以 ; (2) 因为负数小于 0 , 所以 ； (3) 因为两个负数，绝对值大的反而小，而，所以 。 【练一练】3. A. 当堂反馈 1. C. 2. B. 3. (1)4; (2) ±4 . 4. (1) ; (2) ; (3) 5. 6. 解： 的相反数分别是8 , 7. 解：(1) . (2) . 学科网（北京）股份有限公司 $