1.2 第3课时 截一个几何体(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“截一个几何体”，引导学生掌握空间图形与截面的关系，通过生活中截物体的实例导入，引出截面概念，连接立体图形到平面图形的转化，搭建从具体操作到抽象认识的学习支架。 以合作探究为主线，通过正方体、圆柱等几何体的切截活动，让学生主动发现截面形状规律，发展空间观念和几何直观，例题与当堂反馈设计层次分明，结合生活情境，培养推理意识和应用意识，提升学生数学探究能力。

第1章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 第3课时 截一个几何体 【素养目标】 1. 通过对生活的体验和实际的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，丰富对空间图形的几何认识，发展空间观念。 2. 用一个平面去截一个正方体，了解棱柱、圆柱、圆锥的，体会截面与几何体的关系。(重点) 3. 从切截活动中发现方法，想象从不同角度切截同一个几何体所得的截面的不同形状。(难点) 【情境导入】 生活中我们常常需要将一个物体截开： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。 想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？ 【合作探究】 探究点一、正方体的截面 活动探究：如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ (1) 截面的形状可能是三角形吗？试一试。 (2) 截面的形状还可能是几边形？ 想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 由此，你能发现一个平面截一个正方体的规律吗？ 正方体的截面 形状 特殊情形 三角形 四边形 五边形 六边形 例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是 ( ) A. ①②③④ B. ③与④ C. ①与③④ D. ①与②,③与④ 探究点二、其他几何体的截面 问题1：如图，是一个圆柱，圆柱截面有哪几种情形？ 问题2：如图，是一个圆柱，圆锥的截面有哪几种情形？ 观察思考：下图中截面分别是什么形状？ 例2 如图所示，把一个底面半径是 ，高是 的圆柱放在水平桌面上。 (1) 若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是__________； (2) 若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是__________； (3) 若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法， 并求出此时截面面积。 当堂反馈 1. 如图所示，用一个平面去截一个正方体，截得的形状应为( ) 2. 用一个平面去截如图所示的圆柱，则截面的形状不可能是( ) 3. 给出四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱；④棱柱。 用一个平面去截这四个几何体，其中能截出圆的几何体有( ) A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 用一个平面去截如下5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 小明用四种不同的方法截同一个几何体，分别得到了下列的图形，这个几何体可能是__________. 参考答案 探究点一、正方体的截面 想一想：正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。 例1 D. 探究点二、其他几何体的截面 问题1: 问题2: 观察思考： 六边形 圆形 例2 (1) 圆； (2) 长方形； (3) 当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时， 截得的长方形面积最大， 此时截面的面积为：。 当堂反馈 1. B 2. D 3. C 4. B 5. 圆锥. 学科网（北京）股份有限公司 $