1.1 第2课时 点、线、面、体(Word导学案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“点、线、面、体”，引导学生认识图形构成元素及“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。课堂导入通过观察图形中点线面的直曲、平曲特征，衔接前课时立体图形认识，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料以情境问题和动手操作为亮点，通过“画一画”“旋转纸片”等活动，让学生直观感受动态形成过程，培养几何直观与空间观念。习题结合“枪挑一条线”等生活实例，引导用数学语言解释现象，发展应用意识与推理意识。

第1章 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 第2课时 点、线、面、体 【素养目标】 1. 认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。(重点) 2. 认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。(难点) 3. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征。 【情境导入】 (1) 找出图中的点、线、面。 (2) 图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？ (3) 图形的构成元素包括什么？ 【合作探究】 探究点一、图形的构成元素 同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？ 问题：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2) 六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ 结论： 1. 包围着体的是面。 2. 面分为平的面和曲的面。 (3) 面和面相交的地方形成了什么？ (4) 下列几何体的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线两类。 (5) 线和线相交处又形成了什么？ (6) 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 结论：线和线相交形成点。点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的。 图形的构成元素包括什么？ 【归纳总结】 1. 体由面围成，面有平面和曲面； 2. 面与面相交成线，线有直的和曲的； 3. 线与线相交成点。 例1 如图所示的立体图形是由3个平面和_____个曲面组成的，面与面相交形成_______条直的线和_____条曲的线。 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动。观察结果，最终形成了什么？ 结论：________________ . 画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动。观察结果，最终形成了什么？ 结论：________________ . 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 结论：____________. 动手操作：各小组将纸片剪成不同形状(如：半圆、 直角梯形、直角三角形)，仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形： 尝试思考：图中各个花瓶的表面可以看成由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。 【练一练】 1. 中华武术是中国传统文化之一， 是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( ) A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 当堂反馈 1. 夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈， 可划出一个曲线，这是因为( ) A. 面动成体 B. 线动成面 C. 点动成线 D. 面面相交成线 2. 下列现象，能说明 “线动成面” 的是( ) A. 飞机表演的 “飞机拉线” B. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C. 抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D. 旋转一扇门， 门在空中运动的痕迹 3. 将如图的平面图形绕轴 旋转一周，可以得到的立体图形是( ) 4. 把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°, 所得的几何体是_______. 用数学知识解释为_______。 5. 如图的几何体由1个曲面和4个平面组成，面与面相交成的线中有__________条是直线，__________ 条是曲线，有_________个顶点。 第5题图 第6题图 6. 如图，正方形 的边长为，以直线为轴将正方形旋转一周，所得几何体的体积为____________ (结果保留 ). 7. 第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来。 8. 观察图形，回答下列问题： (1) 图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (2) 图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (3) 图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ (4) 图①和图②中各有几个顶点？ 参考答案 探究点一、图形的构成元素 例1 3 1 2 4 探究点二：点动成线、线动成面、面动成体 画一画：结论： 点动成线。 画一画：结论： 线动成面。 操作：结论： 面动成体。 尝试思考： 【练一练】 1. A 当堂反馈 1. C. 2. B. 3. D. 4. 圆锥 面动成体。 5. 1 4 7 2 6 6. . 7. 解： 连线如图所示。 8. 解：(1) 图 ① 是由6个面组成的，这些面都是平面。 (2) 图 ② 是由2个面组成的，1个平面和1个曲面。 (3) 图 ① 中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线， 是曲线。 (4) 图 ① 中有8个顶点，图 ② 中只有1个顶点。 学科网（北京）股份有限公司 $