1.2.4 从三个方向看物体的形状&第一章章末总结-【随堂笔记】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

第4课时 从三个方向看物体的形状 课前·预习笔记 1,会识别简单物体从三个方向看到的形状图. 预习目标 2.会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图.重点© 3. 能根据从三个不同方向看到的形状图，描述基本几何体或实物原型 第二步 明确考情 1,考频：5年4考 12.分值：3分 3.题型：选择题 第已步； 梳理知识 :1.当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同（填“相同”或“不同”)的 图形 2.一般地，我们从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体， 第三步预习检测 !1.下列几何体中，从正面、左面和上面看到的形状图都相同的是( B.圆锥 A.圆柱 C.棱柱 D.球 习 ·2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，从左面看到的形状图为( 务 从正面看 B C 3.如图，从正面看到的形状图和从上面看到的形状图对应的几何体是( 从正面看 从上面看 D 第一章丰富的图形世界 23 的 课堂·听课笔记 新知解读 知识点1》从三个方向观察物体 举一反三》参考答案见答案册P2 分别从正面、左面、上面看几种常见立体图形，得到的平面图形 1-1下列立体图形中，从上面 如下表所示 →常见的观察角度 看到的形状图是三角形的 是() 立体图形 从正面看 从左面看 从上面看 B 正方体 C 0 1-2如图所示的四个几何体 中，从正面、上面、左面看得到的 圆锥 平面图形都相同的有( 圆柱 ①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱 球 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 组合体 注意事项：这里的从正面、左面（或右面）和上面看都是相对 观察者而言的， 例1[衔接教材]如图的立体图形由5个相同的小正方体搭 成.从左面看这个立体图形得到的平面图形是( 正面 24 随堂笔记7年级数学BS上册 【解析】从左面看这个立体图形得到的平面图形是 【答案】B ☒拓展提升确定从不同方向看立体图形得到的平面图形，要 把握两个关键：(1)观察方向（从正面看、左面看、上面看）； (2)看到的平面图形的长、宽、高与立体图形的关系（如下 图) 从正面看 从左面看 高 长… 从上面看 知识点2》判断从三个方向看到的形状图 举一反三》>参考答案见答案册2 判断从三个方向看组合体的形状图的方法 2-1如图是由两个小正方体和 (1)确定从三个方向看到的组合体的行数或列数； 一个圆锥组成的立体图形，从正 (2)确定每行或每列中小正方形的个数； 面看得到的平面图形是() (3)根据小正方形的个数及对应位置画出从三个方向看到的 形状图. 例2[衔接教材]如图所示的几何体是由六个完全相同的正方 体组成的，这个几何体从正面看得到的平面图形是( 【解析】从正面看，易得从上向下第一层有2个正方形，第二层 有3个正方形 【答案】A 0 课本练习0[教材P15随堂练习] 用5个相同的小立方块分别搭成如图所示的几何体.请你用自 答案 己的方式描述一下每个几何体的具体形状， 略 (1) (2) (3) 第一章丰富的图形世界 25 课后·提升笔记 题型训练 题型1●》识别从三个方向看到的形状图 >变式训练>参考答案见答案册P2 例1如图是由5个完全相同的小立方块组成的立体图形，从 1-1如图所示的几何体是由7 上面看该立体图形，看到的形状图是( 个相同的小立方块组成的，从正 面看到的形状图是() 正面 从正面看 【解析】从上面看，看到三个正方形前后两行摆放，后二，前左 一，如下图所示. B 从上面看 正面 从上面看 【答案】B 题型2●>计算几何体的侧面积、表面积或体积 变式训练》参考答案见答案册2 例2某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名“阶梯”.现在 2-1如图是由7个完全相同的 工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小 小立方块搭成的立体图形，已知 立方块的棱长都为0.5m,请你帮助工人师傅算一下，需喷刷 小立方块每个面的面积都为1， 油漆的总面积是多少？ 试求该立体图形的表面积. 从正面看 从正面看 【答案】解：从三个方向看到的“阶梯”的形状图如图所示，则从 正面和左面看到的面的面积都是0.5×0.5×6=1.5(m2),从 上面看到的面的面积是0.5×0.5×5=1.25(m2). 26 随堂笔记7年级数学BS上册 因为暴露的面是从前、后、左、右、上看到的面，且从左面和从右面 看到的面的面积是一样的，从前面和从后面看到的面的面积是一 样的，所以需喷刷油漆的总面积为1.5×4+1.25=7.25(m2). 从正面看 从左面看 从上面看 链接中考 考点1。确定从不同方向看到的形状图 考点2确定小正方体的个数 题型 难度 分值 题型 难度 分值 选择题、填空题 ★☆☆ 3分 选择题、填空题 ★★☆ 3分 典例1[哈尔滨中考]8个大小相同的正方体搭 典例2[黑龙江中考]由若干个完全相同的小立 成的几何体如下图所示，其从正面看到的形状 方块搭成的几何体从左面看和从上面看得到 图是( 的形状图如图所示，则搭成该几何体所用的小 立方块可能有( 正面 从左面看从上面看 A.4个 B.5个 C.7个 D.8个 A B 【解析】从左面看第一列有2个正方形，结合从 上面看可知上面一层有1或2个小立方块，从 D 左面看第二列有1个正方形，结合从上面看可 【解析】从正面看，共有三列，从左到右每列的 知下面一层有4个小立方块，所以此几何体共 小正方形个数分别为2,1,2， 有5或6个小立方块 【答案】C 【答案】B 第一章丰富的图形世界 27 章末总结·体系构建 在棱柱中，相邻两个 面的交线叫作棱 有关 概念 相邻两个侧面的交线 叫作侧棱 圆柱 柱体 所有侧棱长都相等 棱柱 生活中 特征 上、下底面的形状相同 常见的 圆锥 几何体 锥体 侧面的形状是平行四边形 棱锥 球体 直棱柱（本书主要讨论直棱柱） 分类 生活中的 斜棱柱 立体图形 构成图形的基本元素 图形 线与线相 面与面相 包围着体 的构 交得点 交得线 的是面 点 线 面 体 成元 点动成线 线动成面 面动成体 素 丰富的 直线 曲线 平面 曲面 图形世界 展开与 正方体的表面展开图 折叠 将表面展开图折叠成立体图形 常见几何体的表面展开图 正方体 三角形、四边形、五边形、六边形 截一个 圆柱一圆、椭圆、长方形、类似梯形、类似拱形 几何体 圆锥一 圆、椭圆、三角形、类似拱形 球 圆 从正面看到的形状 从三个方向看 物体的形状 从左面看到的形状 根据从三个方向看到的形状描述几何体 从上面看到的形状 28随堂笔记7年级数学BS上册第2课时柱体、锥体的展开与折叠 m·(2)产x4-36(em), 预习检测 第3课时截一个几何体 1.B2.B3.D4.B 预习检测 举二反三 1.C2.A3.⑤ 1-1B【解析】A经过折叠能围成一个四棱 柱（长方体）；B底面是五边形，侧面是六个长方 举三反三 形，经过折叠不能围成棱柱；C经过折叠能围成 1-1D2-1D2-2B2-3B 一个三棱柱；D经过折叠能围成一个四棱柱（长 变式训练 方体). 1-1C【解析】用一个平面去截圆柱，所得 1-2B【解析】根据几何体表面展开图的 截面的形状可能是长方形、圆、椭圆等，不可能 特点，第一个图形和第三个图形是棱锥的展 是三角形 开图. 2-1B 1-3③④【解析】根据长方体表面展开图 第4课时从三个方向看物体的形状 的特点，①②折叠能得到长方体纸盒，③④折叠 得不到长方体纸盒 预习检测， 1.D2.A3.B 变式训练 1-1B【解析】圆柱的侧面展开图是长方 举三反三 形，过点A,C嵌有一圈路径最短的金属丝，则剪 1-1C1-2B2-1B 开后铁丝的形状是直的，排除A,D;将圆柱侧面 变式训练 沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是B. 1-1B 2-124cm或6cm【解析】①底面周长 1-2解：从正面看所得到的形状图的面积 为4cm时，圆柱底面圆的半径为4÷2π= S正=5，从左面看所得到的形状图的面积S左= 名（em）,此时圆柱的体积为云· 2)2×6= 3,从上面看所得到的形状图的面积S:=5,凹 陷处从三个方向都看不到的面的面积为2，所以该 24(cm):②底面周长为6cm时，圆柱底面圆 立体图形的表面积为S=2(S正+S左+S上)+ 2=28. 的半径为6÷2m=二(cm),此时圆柱的体积为 第二章 有理数及其运算 1认识有理数 举三反三 1-1D【解析】转盘逆时针转3圈与向右转 第1课时有理数 5圈不具有相反意义， 预习检测， 1-2A【解析】如果温度上升4℃记为 1.C2.C3.A +4℃，那么温度下降6℃应记为-6℃.