2.1 认识实数 预习自测2026-2027学年北师大版八年级数学上册

2.1 认识实数 预习自测2026-2027学年北师大版

八年级数学上册

一、单选题

1．下列各数是无理数的是（    ）

A．0 B． C． D．

2．小明从小区楼出发，实数的绝对值是（    ）

A．2 B． C． D．

3．我国数学家祖冲之是世界上最早把圆周率精确到小数点后第7位数字的科学巨匠，以下关于圆周率的说法正确的是（    ）

A．它是一个有理数 B．这个小数不能在数轴上表示出来

C．它大于 D．它是一个实数

4．在实数2，0，，中，最小的数是（    ）

A．2 B．0 C． D．

5．若，则整数的值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．的相反数是（    ）

A． B． C． D．

7．下列说法错误的个数有（    ）

①带根号的数都是无理数；②零是最小的实数；③无限小数都是无理数；④不带根号的数都是有理数； ⑤数轴上的所有点都表示实数

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图，数轴上点N表示的数可能是（    ）

A． B． C． D．

9．已知是无理数，但是有理数，则下列各式中是有理数的是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，已知，，于点C，则数轴上点A所表示的数为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若的整数部分为，小数部分为，则_____．

12．了解无理数与实数的概念

（1）______小数叫做无理数；

（2）有理数和_____统称为实数．

13．从、0.2、、、0.3、这6个数中任意选取一个数，那么取到的数是分数的概率是________．

14．若将，，这三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹（阴影）覆盖的数是________．

15．如图，在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，线段于点，且线段长为个单位长度，若以点为圆心，长为半径作弧交数轴于和之间的点，则点表示的数为______．

三、解答题

16．在数轴上作出表示的点．

17．把，，0，，，填在相应的集合内：

(1)有理数集合｛ ……｝

(2)无理数集合｛ ……｝

(3)正实数集合｛ ……｝

(4)负实数集合｛ ……｝

18．如图，已知点表示的数为，点向右运动个单位长度到达点，点表示的数为

．

(1)在数轴上画出点；

(2)点表示的数为________，其绝对值为________；

(3)利用数轴比较大小：________（填“”“”或“”），所以点在点________．（填“左侧”或“右侧”）

19．如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．

（1）求图（1）中正方形ABCD的面积；

（2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是﹣1，以A为圆心，AD为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是　 　．

20．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：

(1)当时，______；当时，______；

(2)若实数a不等于零，求的值；

(3)若实数a、b均不等于零，试求的值．