2.2 平方根与立方根 预习自测2026-2027学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根与立方根 预习自测2026-2027学年北师大版

八年级数学上册

一、单选题

1．的算术平方根是（     ）

A． B． C． D．

2．面积为的教室恰好被225块相同的正方形地砖铺满，每块地砖的边长为（   ）

A． B． C． D．

3．春季万物复苏，植物会因为快速生长而进行频繁的细胞分裂．某种植物细胞可以近似看作棱长为3的正方体，当它的体积增大到原来的2倍时，这个正方体的棱长是（   ）

A．5 B．6 C． D．

4．已知实数，满足，那么的值为（    ）

A． B．1 C． D．2

5．估计的值在（     ）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

6．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（   ）

A．4－ B．－ C． D．4

7．小慧同学通过计算观察下列正数的算术平方根运算，发现了一定规律：运用你发现的规律，探究下列问题：已知，则（  ）

A． B． C． D．

8．下列说法错误的是（    ）

A．3是9的平方根 B．的平方根为

C．的立方根为 D．在实数范围内，负数没有平方根

9．若一个正数的两个不同的平方根分别为和，则这个正数是（   ）

A．1 B．9 C．3 D．49

10．若，则x的值为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题

11．立方根等于本身的非负数是____．

12．利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下：

则输出的结果是______．

13．已知，则的值为________．

14．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则的算术平方根是___________．

15．根据图中的程序，当输入的为时，输出的值是______．

三、解答题

16．求下列各式中x的值．

(1)

(2)

17．已知的立方根是，的算术平方根3，c是的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．

18．如图，夕夕同学想把一个用铁丝围成面积为的正方形改为面积为的长方形，且长和宽之比为．

  

(1)求正方形的边长；

(2)请通过计算说明铁丝是否够用．

19．有两个正方体水箱，已知第一个正方体水箱的棱长是，第二个正方体水箱的体积比

第一个水箱的体积的3倍还多，则第二个水箱的棱长为多少分米？

20．观察下表，并用所得的规律解决问题：

(1)发现规律：被开方数的小数点向右（或左）移动___________位，其立方根的小数点向右（或左）移动___________位；

(2)应用：①已知，则___________；

②已知，则___________；

(3)拓展：根据上述探究过程类比研究一个数的平方根．已知：，计算的值．