2.3 二次根式 预习自测2026-2027学年北师大版八年级数学上册

2.3 二次根式 预习自测2026-2027学年北师大版

八年级数学上册

一、单选题

1．下列各式一定是二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

3．当时，二次根式的值是（      ）

A． B．2 C．4 D．16

4．化简的结果为（   ）

A． B． C．7 D．

5．要使代数式有意义，则x的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．计算的结果是（     ）

A． B． C． D．

7．下列各组二次根式是同类二次根式的是（     ）

A．与 B．与 C．与 D．与

8．计算：（    ）

A．1 B．2 C． D．3

9．比较大小：与，正确的是（   ）

A． B． C． D．不确定

10．根据刹车后车轮滑过的距离可以估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中表示车速（单位：），表示重力加速度，取，表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），表示摩擦系数．在某次交通事故调查中，测得，，该汽车的车速（单位：）最接近的数值为（     ）

A．17 B．18 C．19 D．20

二、填空题

11．如果是有理数，那么正整数的最小值是__________．

12．计算：______．

13．定义运算“@”的运算法则为：，则______．

14．已知，，，……，类比这些等式，若（为正整数），则等于___________．

15．已知，求代数式的值是_____．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17．已知与最简二次根式可以加减合并，是27的立方根，．

(1)求的值；

(2)判断以为边的三角形的形状，并说明理由．

18．根据爱因斯坦的相对论，当地面上的时间经过1秒时，在太空中的宇宙飞船内的时间经过秒（千米/秒，v是宇宙飞船在太空中的飞行速度）．若一艘宇宙飞船在太空中的飞行速度是千米/秒，则地面上的时间经过了10分钟时，该宇宙飞船内的时间经过了几分钟？

19．请阅读下面材料，并完成相应的任务．

设是有理数，且满足，求的值．

解：由题意，得．

因为都是有理数，

所以也是有理数．

因为是无理数，

所以，即，

所以．

根据阅读材料，解决问题：

设都是有理数，且满足，求的值．

20．先观察下列等式，再回答问题．

①；

②；

③；

(1)根据上面三个等式提供的信息，请你猜想______．

(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用的式子表示的等式：______

(3)对任何实数，用表示不超过的最大整数，如，，计算

的值．