周周练06 2.3二次根式的定义、性质和乘除法运算（数学新教材北师大版八年级上册）

**基本信息** 聚焦二次根式定义、性质及运算，融合物理情境（伽利略自由落体）、数学探究（“漂亮数”“衍生数对”）与几何应用（网格面积计算），适配八年级周测巩固核心知识与发展数学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|二次根式定义（第1题）、最简二次根式（第2题）、乘除运算（第3题）|结合几何（第7题等腰直角三角形面积）与实际应用（第10题矩形剪正方形）| |填空题|6/18|二次根式意义（第11题）、分母有理化（第13题）、取值范围（第15题）|设置辨析题（第11题）考查概念理解| |解答题|8/64|化简求值（第17题）、程序运算（第20题）、综合探究（第22题“漂亮数”）、跨单元应用（第24题勾股定理与面积）|通过阅读材料（第21题）培养推理意识，定义新数对（第23题）发展创新意识|

2026-2027学年八年级上学期数学周周测06 2.3二次根式的定义、性质和乘除法运算 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列式子一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一般地，形如的式子叫做二次根式，据此可得答案． 【详解】解：被开方数为负，根指数为3，均不是二次根式． 当时，的被开方数小于0，不是二次根式． ∵， ∴ ∴一定是二次根式． 2．下列二次根式，属于最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．，被开方数中含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式； B．的被开方数中含有分母，不是最简二次根式； C．是最简二次根式； D．，被开方数中含有分母，不是最简二次根式． 3．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次根式的性质与算术平方根的非负性判断各选项正误． 【详解】解：∵，仅当时结果为，∴A选项运算错误； ∵表示25的算术平方根，结果为，∴B选项运算错误； ∵，∴C选项运算正确； ∵有意义的条件为，即，此时，∴D选项运算错误． 4．若是一个整数，则正整数m的最小值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据二次根式结果为整数的性质，得出需为完全平方数，即可求出正整数的最小值 【详解】解：， 又是整数， 是整数，即为完全平方数， 要找最小的正整数， 满足条件的最小正整数 5．下列运算：①，②，③，④，其中错误的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：① 化简得，，①错误； ② 根据二次根式乘法法则计算：，②错误； ③ 根据二次根式除法法则计算：，③正确； ④ 根据完全平方公式展开计算：，④错误； 综上，错误的运算共3个. 6．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ． 7．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（     ） A．1.5 B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】先根据勾股定理求出,然后再运用三角形的面积公式求阴影部分的面积即可． 【详解】解：在中，， ∴． 8．最简二次根式和可以合并，那么（     ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【详解】∵最简二次根式和可以合并， ∴， 解得：. 9．伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，物理学把这一运动称为“自由落体运动”，物体在做自由落体运动时，下落时间（s）和下落高度（m）之间满足关系式，其中（不考虑空气阻力），当物体从高处做自由落体运动时，下落的时间介于（   ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】A 【分析】将已知的h和g代入公式得到t的表达式，再利用估算算术平方根的方法确定t的范围即可 【详解】解：∵ ，， 代入公式 得： ， 又∵ ，，且 ， ∴ ，即 ， ∴ 介于和之间 10．已知矩形的长为，面积为，要在这个矩形上剪下一个正方形，则所剪下的正方形的最大面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．由矩形的长为，面积为，得矩形的另一边长为，再比较长和宽的大小，确定正方形的最大边长，进而计算面积． 【详解】矩形的长为 ，面积为 ， 矩形的宽为 ， ，，， ， 正方形的最大边长为矩形的宽 ， 正方形的最大面积为 ， 故选：C． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．小红说：“因为，所以不是二次根式．”小红的说法是__________的（填“对”或“错”）． 【答案】错 【分析】本题主要考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键． 根据二次根式的定义解答即可． 【详解】解：根据二次根式的定义，形如的式子叫做二次根式．中被开方数为，满足，且含有根号，因此是二次根式，不能因为其运算结果为整数而否定其二次根式的本质． 故小红的说法是错误的． 故答案为：错． 12．当时，二次根式的值为_________． 【答案】 【分析】本题考查求二次根式的值，解题思路为将已知代入二次根式的被开方数，计算后得到结果． 【详解】解：将代入可得：， 故答案为 13．分母有理化后的结果是______ 【答案】 【分析】要去掉分母中的根号得到有理化结果，给原式分子分母同乘分母的二次根式化简即可． 【详解】解：给的分子分母同时乘以， 可得． 14．已知，则________． 【答案】 【分析】本题考查非负数的性质．根据二次根式和绝对值的非负性求出x、y的值，即可代入原式计算． 【详解】解：∵， ∴要使，则， 即， ∴， ∴， 故答案为：． 15．若是整数，则正整数可能取值（写出一个即可）________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】设为正整数，将等式平方整理得到关于的表达式，根据为正整数，即可找出符合条件的的取值． 【详解】解：设，其中为正整数， 等式两边平方得：， 整理得：， 为正整数， 为正整数，且为的倍数， 令，得，是正整数，符合题意， 正整数可能取值为（答案不唯一）． 16．化简______． 【答案】 【分析】利用平方差公式进行简便运算即可． 【详解】解：原式 三、解答题：本题共8小题,第17~22题7分，第23~24题10分，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．先化简，再求值：，其中， 【答案】，． 【分析】本题主要考查了整式的化简与求值，以及平方差公式、完全平方公式的应用．熟练掌握平方差公式、完全平方公式以及合并同类项的技巧是解题的关键． 利用平方差公式、完全平方公式以及合并同类项进行化简．化简完成后，再将给定的和的值代入化简后的式子中，求出最终的结果． 【详解】解： ， 当时，原式． 18．已知是实数，且满足． (1)求和的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的求值，根据二次根式有意义的条件求得是解题关键． （1）根据二次根式有意义的条件可得x的值，进而得出y的值； （2）将x，y的值代入计算即可 【详解】（1）是实数，且满足， 解得 ∴； （2）当，时， ； 19．计算：． 【答案】 【分析】先根据二次根式的乘法计算，再去掉绝对值，同时根据二次根式的性质化简，最后根据二次根式的加减法计算． 【详解】解：原式 ． 20．任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算． (1)用含m的代数式表示该程序的运算过程并化简； (2)当时，求输出的结果． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了代数式求值，正确得出运算程序是解题的关键． （1）直接利用运算程序进而得出关于m的代数式； （2）把已知数据代入求出答案． 【详解】（1）解：由题意可得： ； （2）解：当时， ， ∴输出的结果是． 21．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：． 解：隐含条件，解得． ， 原式． 【启发应用】按照上面的解法，试化简（结果保留）； 【答案】 【分析】根据例子找出隐含条件，求出的取值范围，再根据算术平方根和绝对值的非负性，对原式进行化简． 【详解】解：， ∵隐含条件，解得， ∴， 原式． 22．综合与实践． 【探究主题】探究“漂亮数”的奥秘． 【探究过程】 活动一：定义“漂亮数”——对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都是整数，那么称原来这三个数为“漂亮数”． 活动二：将一组“漂亮数”中的每一个数都乘以同一个大于1的整数． (1)判断下面几组数是否为“漂亮数”，是的在后面横线上填“是”，不是填“否”． ①1，9，16________；②3，9，12________；③5，20，45________； (2)1，4，9是“漂亮数”，2，8，18________（填“是”或“不是”）“漂亮数”． (3)结论：若a，b，c是“漂亮数”，则，，（，且k是整数）________（填“是”或“不是”）“漂亮数”，并说明理由． 【答案】(1)①是；②否；③是 (2)是 (3)是，理由如下： ，，， ，，是“漂亮数”， ，，是整数， 也是整数， ，，都是整数， ，，是“漂亮数”． 【分析】根据漂亮数的定义解题即可． 【详解】（1）解：①，，， ∴1，9，16是漂亮数； ②，不是整数， ∴3，9，12不是漂亮数； ③，，， ∴5，20，45是漂亮数； （2）解：，，， ∴2，8，18是漂亮数； （3）略 23．我们规定用表示一对数对，其中，．给出如下定义：记，，将称为数对的“衍生数对”． 例如：的“衍生数对”为； (1)数对的“衍生数对”是______； (2)若数对的“衍生数对”是，求的值； (3)若数对的“衍生数对”是，当时，比较和的大小关系，并说明理由． 【答案】(1) (2) (3)解：，理由如下： 由题意得：，， ∵数对的“衍生数对”是， ∴，， ∴ ， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【分析】（1）根据“衍生数对”的定义解答即可； （2）根据“衍生数对”的定义求出，的值，代入计算即可； （3）先得出，，再根据可得，，然后计算，判断与0的大小关系即可． 【详解】（1）解：∵， ∴数对的“衍生数对”是． （2）解：∵数对的“衍生数对”是， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， ∴． （3）略． 24．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． (1)“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助边长为1的小正方形网格解决问题． 在图1中，所画的的三边长分别是 ， ， ；的面积为 ． (2)在图2所示的正方形网格中画出（顶点都在格点上），使，，，并求出的面积． (3)“秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的课本的数学资料： 如果三角形的三边长分别为，，，那么其面积为：  其中（）或 一个三角形的三边长依次为，，，请你从上述材料中选用适当的公式求这个三角形的面积． 【答案】(1)，，， (2)如图所示，即为所求； ；4 (3) 【分析】（1）利用勾股定理计算的三边长；利用所在正方形的面积减去周围直角三角形的面积可求其面积； （2）仿照“毕达哥拉斯”小组的方法利用勾股定理在正方形网格中画出，并利用割补法求其面积即可； （3）利用秦九韶公式，代入求值即可． 【详解】（1）解：，，， 的面积＝． （2）解：如图 ∴符合要求； 则的面积； （3）解：将，，代入秦九韶公式，得 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学周周测06 2.3二次根式的定义、性质和乘除法运算 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列式子一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．下列二次根式，属于最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．若是一个整数，则正整数m的最小值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列运算：①，②，③，④，其中错误的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 7．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（     ） A．1.5 B．2 C．3 D． 8．最简二次根式和可以合并，那么（     ） A．2 B． C．3 D． 9．伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，物理学把这一运动称为“自由落体运动”，物体在做自由落体运动时，下落时间（s）和下落高度（m）之间满足关系式，其中（不考虑空气阻力），当物体从高处做自由落体运动时，下落的时间介于（   ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 10．已知矩形的长为，面积为，要在这个矩形上剪下一个正方形，则所剪下的正方形的最大面积是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．小红说：“因为，所以不是二次根式．”小红的说法是__________的（填“对”或“错”）． 12．当时，二次根式的值为_________． 13．分母有理化后的结果是______ 14．已知，则________． 15．若是整数，则正整数可能取值（写出一个即可）________． 16．化简______． 三、解答题：本题共8小题,第17~22题7分，第23~24题10分，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．先化简，再求值：，其中， 18．已知是实数，且满足． (1)求和的值； (2)求的值． 19．计算：． 20．任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算． (1)用含m的代数式表示该程序的运算过程并化简； (2)当时，求输出的结果． 21．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题． 化简：． 解：隐含条件，解得． ， 原式． 【启发应用】按照上面的解法，试化简（结果保留）； 22．综合与实践． 【探究主题】探究“漂亮数”的奥秘． 【探究过程】 活动一：定义“漂亮数”——对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都是整数，那么称原来这三个数为“漂亮数”． 活动二：将一组“漂亮数”中的每一个数都乘以同一个大于1的整数． (1)判断下面几组数是否为“漂亮数”，是的在后面横线上填“是”，不是填“否”． ①1，9，16________；②3，9，12________；③5，20，45________； (2)1，4，9是“漂亮数”，2，8，18________（填“是”或“不是”）“漂亮数”． (3)结论：若a，b，c是“漂亮数”，则，，（，且k是整数）________（填“是”或“不是”）“漂亮数”，并说明理由． 23．我们规定用表示一对数对，其中，．给出如下定义：记，，将称为数对的“衍生数对”． 例如：的“衍生数对”为； (1)数对的“衍生数对”是______； (2)若数对的“衍生数对”是，求的值； (3)若数对的“衍生数对”是，当时，比较和的大小关系，并说明理由． 24．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动． (1)“毕达哥拉斯”小组的同学想到借助边长为1的小正方形网格解决问题． 在图1中，所画的的三边长分别是 ， ， ；的面积为 ． (2)在图2所示的正方形网格中画出（顶点都在格点上），使，，，并求出的面积． (3)“秦九韶”小组的同学想到借助曾经阅读的课本的数学资料： 如果三角形的三边长分别为，，，那么其面积为：  其中（）或 一个三角形的三边长依次为，，，请你从上述材料中选用适当的公式求这个三角形的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 9 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学周周测06 2.3二次根式的定义、性质和乘除法运算 时间：45分钟 分值：60分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列式子一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一般地，形如的式子叫做二次根式，据此可得答案． 【详解】解：被开方数为负，根指数为3，均不是二次根式． 当时，的被开方数小于0，不是二次根式． ∵， ∴ ∴一定是二次根式． 2．下列二次根式，属于最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．，被开方数中含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式； B．的被开方数中含有分母，不是最简二次根式； C．是最简二次根式； D．，被开方数中含有分母，不是最简二次根式． 3．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次根式的性质与算术平方根的非负性判断各选项正误． 【详解】解：∵，仅当时结果为，∴A选项运算错误； ∵表示25的算术平方根，结果为，∴B选项运算错误； ∵，∴C选项运算正确； ∵有意义的条件为，即，此时，∴D选项运算错误． 4．若是一个整数，则正整数m的最小值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据二次根式结果为整数的性质，得出需为完全平方数，即可求出正整数的最小值 【详解】解：， 又是整数， 是整数，即为完全平方数， 要找最小的正整数， 满足条件的最小正整数 5．下列运算：①，②，③，④，其中错误的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：① 化简得，，①错误； ② 根据二次根式乘法法则计算：，②错误； ③ 根据二次根式除法法则计算：，③正确； ④ 根据完全平方公式展开计算：，④错误； 综上，错误的运算共3个. 6．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ． 7．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（     ） A．1.5 B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】先根据勾股定理求出,然后再运用三角形的面积公式求阴影部分的面积即可． 【详解】解：在中，， ∴． 8．最简二次根式和可以合并，那么（     ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【详解】∵最简二次根式和可以合并， ∴， 解得：. 9．伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，物理学把这一运动称为“自由落体运动”，物体在做自由落体运动时，下落时间（s）和下落高度（m）之间满足关系式，其中（不考虑空气阻力），当物体从高处做自由落体运动时，下落的时间介于（   ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】A 【分析】将已知的h和g代入公式得到t的表达式，再利用估算算术平方根的方法确定t的范围即可 【详解】解：∵ ，， 代入公式 得： ， 又∵ ，，且 ， ∴ ，即 ， ∴ 介于和之间 10．已知矩形的长为，面积为，要在这个矩形上剪下一个正方形，则所剪下的正方形的最大面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．由矩形的长为，面积为，得矩形的另一边长为，再比较长和宽的大小，确定正方形的最大边长，进而计算面积． 【详解】矩形的长为 ，面积为 ， 矩形的宽为 ， ，，， ， 正方形的最大边长为矩形的宽 ， 正方形的最大面积为 ， 故选：C． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．小红说：“因为，所以不是二次根式．”小红的说法是__________的（填“对”或“错”）． 【答案】错 【分析】本题主要考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键． 根据二次根式的定义解答即可． 【详解】解：根据二次根式的定义，形如的式子叫做二次根式．中被开方数为，满足，且含有根号，因此是二次根式，不能因为其运算结果为整数而否定其二次根式的本质． 故小红的说法是错误的． 故答案为：错． 12．当时，二次根式的值为_________． 【答案】 【分析】本题考查求二次根式的值，解题思路为将已知代入二次根式的被开方数，计算后得到结果． 【详解】解：将代入可得：， 故答案为 13．分母有理化后的结果是______ 【答案】 【分析】要去掉分母中的根号得到有理化结果，给原式分子分母同乘分母的二次根式化简即可． 【详解】解：给的分子分母同时乘以， 可得． 14．已知，则________． 【答案】 【分析】本题考查非负数的性质．根据二次根式和绝对值的非负性求出x、y的值，即可代入原式计算． 【详解】解：∵， ∴要使，则， 即， ∴， ∴， 故答案为：． 15．若是整数，则正整数可能取值（写出一个即可）________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】设为正整数，将等式平方整理得到关于的表达式，根据为正整数，即可找出符合条件的的取值． 【详解】解：设，其中为正整数， 等式两边平方得：， 整理得：， 为正整数， 为正整数，且为的倍数， 令，得，是正整数，符合题意， 正整数可能取值为（答案不唯一）． 16．化简______． 【答案】 【分析】利用平方差公式进行简便运算即可． 【详解】解：原式 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知是实数，且满足． (1)求和的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的求值，根据二次根式有意义的条件求得是解题关键． （1）根据二次根式有意义的条件可得x的值，进而得出y的值； （2）将x，y的值代入计算即可 【详解】（1）是实数，且满足， 解得 ∴； （2）当，时， ； 18．计算：． 【答案】 【分析】先根据二次根式的乘法计算，再去掉绝对值，同时根据二次根式的性质化简，最后根据二次根式的加减法计算． 【详解】解：原式 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期数学周周测06 2.3二次根式的定义、性质和乘除法运算 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列式子一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 2．下列二次根式，属于最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．若是一个整数，则正整数m的最小值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列运算：①，②，③，④，其中错误的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 7．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（     ） A．1.5 B．2 C．3 D． 8．最简二次根式和可以合并，那么（     ） A．2 B． C．3 D． 9．伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，物理学把这一运动称为“自由落体运动”，物体在做自由落体运动时，下落时间（s）和下落高度（m）之间满足关系式，其中（不考虑空气阻力），当物体从高处做自由落体运动时，下落的时间介于（   ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 10．已知矩形的长为，面积为，要在这个矩形上剪下一个正方形，则所剪下的正方形的最大面积是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．小红说：“因为，所以不是二次根式．”小红的说法是__________的（填“对”或“错”）． 12．当时，二次根式的值为_________． 13．分母有理化后的结果是______ 14．已知，则________． 15．若是整数，则正整数可能取值（写出一个即可）________． 16．化简______． 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分，共22分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知是实数，且满足． (1)求和的值； (2)求的值． 18．计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 9 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $