2.1.2 第1课时 有理数减法法则（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数减法法则及应用，通过复习有理数加法导入，以“减法法则转化为加法”为学习支架，帮助学生构建从加法到减法的知识脉络，系统呈现法则理解、应用及迁移的学习路径。 其亮点在于以抽象能力（符号意识）和运算能力为核心，通过“萝卜快跑”行驶、城市温差等真实情境题，培养应用意识。跨学科地理时间计算、数形结合数轴距离探究等设计，助力学生用数学思维解决实际问题。学生能提升运算与应用能力，教师可依托分层练习和情境素材优化教学。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.2　有理数的减法　 第1课时　有理数减法法则 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　有理数减法法则 1. 在计算 时，按照有理数的减 法法则，需要改变的符号是(　D　) A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③ D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下列计算结果与－2－(－3)的结果不相同的是 (　B　) A. －(－1) B. －｜－1｜ C. －2＋3 D. 0－(－1) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 在下列横线上填上适当的数： (1)－3－4＝ ⁠； (2)4－(－6)＝ ⁠； (3)－3－ ＝－10； (4) ＋5＝－2. －7　 10　 7　 －7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 计算下列各题： (1)(－2)－(＋18)； 解：原式＝－20.　　 (2)0－10； 解：原式＝－10. (3)2.3－(－3.7)；　　 解：原式＝6.　　 解：原式＝－20.　　 解：原式＝－10. 解：原式＝6.　　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (4)(－ )－ ； 解：原式＝－ . (5)｜－0.25｜－(＋ ). 解：原式＝－ . 解：原式＝－ . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　有理数减法的应用 5. (2026•新乡月考)“萝卜快跑”是由百度推出的无 人驾驶出租车服务品牌，目前在北京、武汉等多个 城市开展服务与测试.把某辆“萝卜快跑”的无人驾 驶汽车的出发点定为数轴的原点，先向南(负方向) 行驶9个单位长度，再继续向南行驶3个单位长度， 用算式表示上述过程与结果，正确的是(　B　) A. －9＋3＝－6 B. －9－3＝－12 C. 9－3＝6 D. 9＋3＝12 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. (2026•石家庄裕华区期末)某天河北省四个城市的 气温如表，则当天这四个城市温差最大的是(　C　) 唐山 多云转晴 －7 ℃/2 ℃ 廊坊 多云转晴 －5 ℃/4 ℃ 保定 多云转晴 －8 ℃/2 ℃ 沧州 多云转晴 －7 ℃/0 ℃ A. 唐山 B. 廊坊 C. 保定 D. 沧州 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是 40 mm±0.05 mm，则生产这种乒乓球合格品的最 大直径比最小直径大 mm. 0.1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 某矿井的示意图如图所示，以地面为 基准，A点的高度是＋4 m，B，C两点的 高度分别是－15 m与－30 m.问A点比B 点高多少？A点比C点高多少呢？ 解：根据题意，得A点比B点高4－(－15)＝19(m)； A点比C点高4－(－30)＝34(m). 答：A点比B点高19 m，比C点高34 m. 解：根据题意，得A点比B点高4－(－15)＝19(m)； A点比C点高4－(－30)＝34(m). 答：A点比B点高19 m，比C点高34 m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 易错题 下列选项中，与－3 相等的是(　A　) A. －3－ B. 3－ C. －3＋ D. 3＋ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 下列说法不正确的是(　C　) A. 若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B. 若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C. 若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D. 若a＜0，b＜0，且｜b｜＞｜a｜，则a－b＞0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 新考向 定义新概念 若三个数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称这三个数为一组“平稳数”.下列各组数中是“平稳数”的是(　D　) A. 1，－1，－2 B. －3，－1，－2 C. 1，3，2 D. －1，0，1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 计算： (1)(－5)－(＋12)－(－7)； 解：原式＝－10. (2)－1 － －(－0.25)； 解：原式＝－ . (3)0－(－6.6)－｜－13.4｜. 解：原式＝－6.8. 解：原式＝－10. 解：原式＝－ . 解：原式＝－6.8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 跨学科 地理 5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示. (1)北京时间2026年5月1日20时，求巴黎对应的当地 时间； 解：(1)8－1＝7，20－7＝13， 所以北京时间2026年5月1日20时， 巴黎对应的当地时间为2026年5月1日13时. 解：(1)8－1＝7，20－7＝13， 所以北京时间2026年5月1日20时， 巴黎对应的当地时间为2026年5月1日13时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)北京时间2026年9月2日早上9点时，求纽约对应 的当地时间. 解：(2)8－(－5)＝13，9－13＝－4，24－4＝20， 所以北京时间2026年9月2日早上9点时， 纽约对应的当地时间为2026年9月1日20时. 解：(2)8－(－5)＝13，9－13＝－4，24－4＝20， 所以北京时间2026年9月2日早上9点时， 纽约对应的当地时间为2026年9月1日20时. 13 . 跨学科 地理 5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新考向 数形结合 已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n. (1)对照数轴填写下表： m 6 －6 －6 －6 2 －1.5 n 4 0 4 －4 －8 －1.5 A，B两点间 的距离 2 6 10 2 10 0 2 6 10 2 10 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有 何等量关系？并用文字描述出来. 解：(3)d＝3，即A点到表示－1的点的距离为3， 所以A点表示的数为2或－4，即x＝2或－4. 解：(2)d＝｜m－n｜，数轴上两点之间的距离， 等于这两点表示的数的差的绝对值. 14. 新考向 数形结合 已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－ 1，则A，B两点间的距离d可表示为 ；如果d＝3，求x的值.－4. ｜x＋ 1｜ 解：(3)d＝3，即A点到表示－1的点的距离为3， 所以A点表示的数为2或－4，即x＝2或－4. 14. 新考向 数形结合 已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $