第5章一次函数单元练习 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

**基本信息** 浙教版八年级上册数学一次函数单元卷，以生活情境为载体，覆盖函数定义、图像性质及实际应用，适配单元复习，强化数学建模与运算推理能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|常量变量、函数定义、图像性质、平移|结合行程（第1题）、弹簧长度（第6题）等情境，考查概念辨析与图像分析| |填空题|5|函数关系、正比例函数、象限判定|联系阅读页数（第11题）、购物行程（第15题），体现应用意识| |解答题|7|表达式求解、图像绘制、实际应用|含商场进货利润（第20题）、水池抽水（第21题）等综合题，融合几何与函数（第22题），强化建模与推理能力|

浙教版八年级上册数学第5章一次函数单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某辆速度为的车从甲地开往相距的乙地，全程所用的时间为，在这个变化过程中，（    ） A．是变量 B．是常量 C．是常量 D．是常量 2．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 3．一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．1 4．将直线向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 5．对于一次函数，下列叙述正确的是（   ） A．函数图象一定经过点 B．当时，函数图象一定不经过第二象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，函数图象经过第一、二、三象限 6．如图，若弹簧的总长度是关于所挂重物的一次函数，则不挂重物时，弹簧的长度是（    ） A． B． C． D． 7．已知一次函数与的图象如图所示，有下列结论：① ； ② ； ③关于x的方程的解为； ④当时，其中正确的结论有（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．关于的一次函数，下列说法： ①若，则函数图象经过第一、二、三象限； ②若函数图象经过原点，则； ③无论为何实数，函数的图象总经过点． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交点，点，则下列说法不正确的是（    ）    A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 10．国庆假期，甲乙两人沿相同的路线前往距离学校10km的抚州三栽花园游玩，图中和分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙晚12分钟到达；②甲平均速度为0.25千米/小时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④甲乙相遇后4分钟，乙到达目的地；其中正确的是（      ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．语文老师布置同学们寒假阅读一本名著，共计256页．子涵同学计划每天读页，共天读完．用式子表示与的关系为___． 12．如果函数是正比例函数，则__________． 13．当时，一次函数的图像不经过第_____象限． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点，为线段上一动点，则的最小值为 __． 15．小红周末从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图所示的是她本次去舅舅家所用的时间与离家的距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题． （1）小红中途折回到商店所走的路程是______米． （2）小红在商店买好礼物后赶去舅舅家的速度是_____米/分钟． 三、解答题 16．已知关于x的一次函数的图象经过点． (1)求k的值； (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并说明该图象需要怎样平移才能经过原点O． 17．已知函数． (1)若该函数是一次函数，求k的取值范围． (2)若该函数是正比例函数，求k的值． 18．如图，直线与直线相交于点． (1)求b的值； (2)①解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解； ②不受原题意条件限制，若，则当 时，方程组无解； (3)直线是否也经过点P？请说明理由． 19．已知一次函数的图象经过点和． (1)求这个一次函数的表达式； (2)请根据函数图象，直接写出当自变量取何值时，函数值． 20．今年夏天将十分炎热．和盛堂商场为了抓住夏季衬衫热销的契机，决定用30000元购进A、B、C三种品牌衬衫共200件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于40件．设购进A种型号的衬衣x件，购进B种型号的衬衣y件，三种品牌的衬衫的进价和售价如表所示： 型号 A B C 进价（元/件） 100 180 140 售价（元/件 170 260 240 （1）直接用含x、y的代数式表示购进C种型号衬衣的件数z，其结果可表示为　 　； （2）求y与x之间的函数关系式； （3）根据（1）、（2），写出C种型号衬衣的件数z与x之间的函数关系式； （4）如果商场能够将购进的这批衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出空调费、管理费等各种费用共计2000元．     ①求利润W（元）与x（件）之间的函数关系式；     ②求商场能够获得的最大利润． 21．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． (1)写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式并画出图像； (2)6小时后池中还有多少水？ (3)几小时后，池中还有200立方米的水？ 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，直线经过y轴负半轴上的点C，且． (1)求直线的函数表达式； (2)直线向上平移9个单位，平移后的直线与直线交于点D，连结，求面积； (3)在（2）的条件下，平移后的直线与x轴交于点E，点M为x轴上的一点，直线上是否存在点N（不与点D重合），使以点E，M，N为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版八年级上册数学第5章一次函数单元练习》参考答案 1．D 2．A 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．D 9．A 10．C 11． 12．3 13．三 14． 15． 600 450 16．(1) (2)见解析 17．(1) (2) 18．(1)2 (2)①；②1 (3) 经过点P，理由如下： ∵直线与直线相交于点， ∴； 在中，当时，， ∴直线经过点P． 19．(1) (2) 20．（1）（200﹣x﹣y）；（2）y＝x+50；（3）z =150﹣2x；（4）①W＝﹣50x+17000；②最大利润为15000元． 21．(1)， 画出函数图像如下: (2)500立方米 (3)12小时 22．(1) (2) (3)或或 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $