第5单元 圆 铺路帮手-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年六年级上册数学小学单元检测卷（苏教版·新教材）

意剑《S六年级数学铺路卷上册》 第五单元圆 1.圆的认识：圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。 采 2.圆规画圆的方法：(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。（2)把有针尖的脚固定在 一点上。(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周，就画成了一个圆。旋转圆规时，两脚间的距离 不能变。 3.圆的各部分名称：（1)圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点是圆心，通常用字母O 表示，圆心决定圆的位置。（2)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA) 是半径，通常用字母r表示。半径决定圆的大小，半径越长圆越大；半径越短圆 越小。(3)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC)是直径，通常用字母d表示。 4.半径和直径的特征及圆的对称性： (1)圆有无数条直径和半径。在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度 是直径的一半，用字母表示是d=2r或r=号宁 例题1：任意一条直径的长度都是半径的2倍。（×） 遐易错提醒直径的长度是半径的2倍，这一说法必须建立在同圆或等圆的条件下，在解答 此类问题时，要明确这一条件。 例题2：右图中，大圆的直径是(3)cm,小圆的半径是(1)cm。 解题思路由图可知，大圆的直径等于长方形的宽，是3cm;小圆的半径是 5 cm (5-3)÷2=1(cm)。 (2)圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的直径所在的直线是圆的对称轴。 例题：判断：圆的直径就是圆的对称轴。(×) 墅易错提醒对称轴是直线，而直径是线段。圆的对称轴是直径所在的直线，而不是直径。 5.扇形的定义：一条孤和经过这条孤两端的两条半径所围成的图形叫作扇形（如图）。 个14 《S六年级数学铺路卷上册 》 6.圆心角的认识： （1)圆心角的意义：像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 半径 (2)圆心角的大小：把量角器的“0”刻度线和圆心角的一边重合，角的另一 孤 边对应的刻度是多少，这个圆心角就是多少度。 例题：下面图形中的角是45°圆心角的是(A)。 墅解题思路首先排除选项C和D,因为它们不是圆心角，选项A和B中，A中的圆心角是 45°，故选A。 7.用圆规和直尺画复杂图形的步骤和方法： 1.分析图案特点：2.用圆规和直尺一步一步画图：擦掉多余的辅助线。 8.圆的周长 (1)圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径长的圆周长长，直径短的圆周长短。 测量圆的周长的方法：①用滚动法（如图①）和绕绳法（如图②）测量圆的周长，但测量 出的数据有一定的误差。 圆片向右滚动一周 用细绳绕圆片一周 0cm 1 图① 图② (2)圆周率：任意一个圆的周长与它直径比的比值都是一个固定的数，我们把它叫作圆周 率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…但在实际应用中 常常只取它的近似值3.14。 (3)圆周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，就有：C=πd或C=2πr。 例题：一个挂钟的时针长10厘米，一昼夜，时针针尖走过了(A)厘米。 A.40m B.20m C.240m D.100m 遐解题思路时针长相当于圆的半径，一昼夜时针转动两圈，针尖走过的距离即圆周长的2 倍，利用圆周长的公式：C=2πr列式：2π×10×2=40π（厘米）。 盈知识拓展(1)圆周长与直径比的比值是π，在判断圆的周长是直径的多少倍时，应说是π 倍或大约3.14倍，而不是3.14倍。(2)半圆的周长由一条弧（圆周长的一半）和一条线段 《(圆的直径)两部分组成。用字母表示为C学+d=π@ F2+d=mrt2。 9.圆的面积 (1)圆的面积推导过程：把圆分成若千（偶数）等份，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼 成近似长方形，利用长方形的面积求圆的面积。（分的份数越多，每一份就会越小，拼 成的图形就会越接近于一个长方形) 近似长方形 15 意剑《S六年级数学铺路卷上册》 圆的半径就是长方形的宽 多宽 长方形 即m可 长 圆周长的一半就是长方形的长 (2)圆面积的计算公式：S=πr 例题1：半径是2厘米的圆，周长与面积相等。(×) 官错解分析虽然半径是2厘米的圆，周长和面积的数值都是12.56，但周长和面积的意义不 同，单位不同，不能进行比较。 例题2：如图，王奶奶靠墙用竹篱笆围成了一个半圆形鸡圈。已知竹篱笆长18.84，这个鸡 圈的面积是多少平方米？ 18.84×2÷3.14÷2=6(米) 3.14×62÷2=56.52(平方米) 答：这个鸡圈的面积是56.52平方米。 ☑方法指写观察图可知18.84米是圆周长的一半，据此可以算出整个圆的周长，再算出圆 的半径，最后求半圆的面积。 国知识拓展圆的半径扩大到原来的n倍或缩小到原来的1，圆的面积就扩大到原来的n? 倍或缩小到原来的（二）2。 10.圆环的面积： R (1)圆环的意义：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。 0 (2)圆环的面积：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。如果用R表示外圆 的半径，r表示内圆的半径，S表示圆环的面积，那么圆环的面积公式是S=πR-T2 或S=m(R2-2)。 墅方法点拨求组合图形的面积可以先分别求出各部分的面积，再相加或相减。 例题：公园里有一个直径为20米的圆形花坛。这个花坛的占地面积是多少平方米？如果在 这个花坛的周围修一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 花坛面积：3.14×(20÷2)2=314（平方米） 水泥路面积：3.14×[(20÷2+2)2-(20÷2)2]=138.16（平方米） 答：这个花坛的占地面积是314平方米，这条水泥路的面积是138.16平方米。 区解题思路已知圆的直径，圆内半径是直径的一半，求出半径后，代入圆的面积公式S=π 即可；求水泥路的面积即求圆环的面积，S=外圆面积-内圆面积。 11.体育中的数学： (1)小组赛（单循环赛）规则：每两队比赛1场，不重复计算。方法：可以使用列表法和连 线图。 (2)淘汰赛规则：每场比赛要淘汰1支球队，如8支球队进行淘汰赛。 C. 己里拿着一决赛 四名决赛 决赛 个16 《S六年级数学铺路卷上册》 第五单元即时练习 一、填空。 1【数学文化】战国时期的《墨经》一书中记载：圆，一中同长也。意思是圆心到圆上各点 的距离都相等，即( )相等。若一个圆的周长是25.12厘米，从圆心到圆上的距离 是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 2.在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上，最多可以剪出( )个半径为2厘米的 圆。如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，那么这个圆的周长是( )厘米。 3.滚铁环是一种有趣的儿童游戏，一个铁环的直径是30厘米，铁环中心 到墙的距离是4.86米（如图）。铁环需要滚( )圈才能触碰到 墙面。 4.86米 4.如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了 12 10 )°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针针尖走了 63 63 ( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。 5.在排球单循环小组赛中，每组共有4支队伍，每两队比赛一场，一共要赛( )场。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.用三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形 中，( )的面积最大。 A.长方形 B.圆 C.正方形 D.一样大 2.把一个直径是2厘米的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是( )厘米。 A.6.28 B.3.14 C.5.14 3.圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长将扩大到原来的( )倍。 A.4 B.8 C.16 D.12 4.如图，下面的正方形大小相同，阴影部分面积相等的图形有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.1 5.如图，长方形的长是a厘米，宽是b厘米，在长方形中剪掉一个直径为a厘米的半圆形， 剩下阴影部分的周长是()。 A.a+2b+Ta÷2 B.(a+b)×2+ma÷2 C.a+b+Ta÷2 D.h-号 17 《S六年级数学铺路卷上册》 三、计算下面阴影部分的面积。 6m 16m 6cm 6cm 四、解决问题。 1.如图，一个运动场的两端是半圆形，中间是长方形。 (1)这个运动场的周长和面积各是多少？ 100米 (2)小军沿着这个运动场跑了5圈，你知道他跑了多少米吗？ 2.王华家到学校的路程约1884米。一辆自行车车轮的外直径大约为0.6米，王华骑这辆 自行车从家到学校，按车轮每分钟转100圈计算，大约需要多少分钟？ 3.一个圆形花圃，直径16米，在花圃外围铺一条宽2米的水泥路面。这条水泥路的面积 是多少平方米？ 4.植物园里建造了一个圆形拱门，设计时要求这个拱门的面积不得少于7平方米。现测 得这个圆形拱门的周长为9.42米，这个圆形拱门是否符合要求？ 个1890 =67,比值号 54:15=185,比值9 11 =7:1,比值7 749 42 2=6:5,比值 035日-35，比值号 03603=65,比值号 四、1.甘草：山楂：乌梅=1：3：41+3+4=8 .1 甘草：320×8=40（克） 3 山楂：320×。=120（克） P 4 乌梅：320×。=160（克） 8 2.足球数量：8×：=55（个） 8 篮球和排球总量：88-55=33（个） 篮球：33×7 =21(个) 7+4 3.15:120=1:880×g=10(克) 第五单元即时练习 一、1.半径450.24 2.625.123.5 4.10806.2812.56 5.6 二、1.B2.C3.A4.C5.A 三、3.14×(16÷2)2÷2-3.14×(6÷2)2÷2=86.35(m2) 3.14×62÷4=28.26(cm2) 四、1.(1)周长：3.14×64+100×2=400.96（米） 面积：3.14×(64÷2)2+100×64=9615.36 (平方米) (2)400.96×5=2004.8(米) 2.3.14×0.6×100=188.4(米) 1884÷188.4=10(分钟) 3.16÷2=8(米)8+2=10（米） 3.14×(102-82)=113.04(平方米) 4.9.42÷3.14÷2=1.5(米) 3.14×1.52=7.065(平方米) 7.065>7,故符合要求。 第六单元即时练习 -、1.D2:12.100:13.1:51:25 二、1.B 2.D【解析】26厘米=260毫米，260：2.6= 追梦之旅·小学铺路卷·S 100:1,故选D。 3.A 三、1.(1)(2) (3)41 2. ·文苑超市 北 30 少年宫 学校 0 4008001200m 四、1.6×5000000=30000000（厘米） 30000000厘米=300千米 300÷3.2=93.75(千米) 2.2400千米=240000000厘米 12:240000000=1:20000000 第七单元即时练习 -、1.(3,1)(6,4)(4,4) 2.(4,4) 3.正西南偏东50° 4.(1)西偏南60° (2)东偏北20° (3)西偏北40° 5.（1)南东45° (2)正东南东27°北东34° 二、1.(1)B(2)C 2.A3.B4.A 三、1.(1)5 莓大棚 北 4 32 果大棚 葡萄大棚蓝莓大棚 0123456789101112 (2)(2,2) 2体育馆 北 小明家 45° 学校，东 小超市45 0100200米 南电影院 3.(1)如下图 (2)北西50150 (3)例：C接送点在学校门口的正北方向。 B接送，点 人C接送，点 50° A接送点 学校门口 0(50(100)(150)米 ·六年级数学上第15页