第5单元 整理与练习-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（苏教版·新教材）

该小学数学“整理与练习”教学设计以单元知识系统梳理为核心，通过小组讨论结合课本讨论题，梳理圆的特征、周长、面积及扇形知识，教师板书核心框架，将圆心、半径、直径关系，周长与面积公式推导等内容串联，帮助学生构建完整知识体系。 其亮点在于采用“自主梳理-分层练习-思想渗透”的复习策略，如通过小组讨论发现圆特征及公式推导过程，结合鱼池围栏（周长）与占地（面积）等生活实例培养应用意识，利用运动场组合图形、靠墙半圆等变式题发展几何直观与推理能力。分层设计基础计算、综合应用及实践操作题，助力学生巩固知识，教师可通过错题分析精准突破薄弱点，提升复习效率。

整理与练习 课题 整理与练习 课型 练习课 教学内容 教科书第84~87页内容 教学目标 1.系统梳理圆的特征、圆周率、圆周长、圆面积、扇形相关知识，熟练掌握圆的相关公式，能完成半径、直径、周长、面积间的互算。 2.能准确辨析生活、组合图形中的周长与面积问题，正确分析题意，分步列式解决综合性实际应用题，掌握组合图形面积、环形、半圆类题型解题思路。 3.经历单元知识梳理、小组讨论、习题巩固的全过程，体会转化、数形结合的数学思想，感受圆知识在生活中的应用，提升几何分析与计算能力。 教学重点 梳理单元完整知识框架，灵活运用圆周长、面积公式解决各类习题。 教学难点 区分实际问题中求周长还是面积；复杂组合图形的题意分析。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习 教师：同学们，本单元《圆》的新知识我们已经全部学完了，今天这节整理复习课，我们先以小组为单位，结合课本84页的三个讨论题，完整梳理本单元全部知识点，稍后小组分享。给大家3分钟交流时间。 学生小组讨论，教师巡视指导。 教师：时间到，我们依次解决课本上的三个讨论问题，哪个小组先来分享第一题：圆有哪些特征？你是怎样发现的？ 小组1代表：圆有圆心O，连接圆心到圆上是半径r，通过圆心两端在圆上是直径d；同一个圆里，半径有无数条，直径也有无数条，d=2r；圆是轴对称图形，直径所在直线都是对称轴。我们是通过对折圆形纸片、用圆规画图发现的。 教师：总结得很全面！第二题，谁来说一说，我们是怎样发现圆周长与直径比值固定的？对圆周率有哪些认识？ 小组2代表：我们用绕绳法、滚动法测量不同大小圆的周长和直径，计算周长÷直径，结果都在3倍多一点，这个固定比值叫圆周率π。π是无限不循环小数，计算时一般取近似值3.14，我国祖冲之最早精确到小数点后7位。 教师：说得非常完整。第三个问题，圆面积公式推导有什么特点？给了你什么启发？ 小组3代表：推导时把圆平均分成若干小扇形，拼成近似长方形，分的份数越多越接近长方形；长方形的长是圆周长的一半πr，宽是半径r，所以面积S=πr²。启发是可以把未知图形转化成学过的图形来计算。 教师板书单元核心框架，梳理圆特征、周长、面积、扇形四大板块知识。 二、习题讲解 1.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第1题。 教师：大家先读题，完成这道题分几步？ 学生：分三步，第一步画图标字母，第二步算周长，第三步算面积。 学生独立完成，教师巡视指导，指名学生回答。 2.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第2题。 教师：先独立在草稿纸上画出每个图形对称轴，数一数分别有几条，同桌互相检查。 学生独立完成，教师巡视指导。 3.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第3题。 学生独立完成后，指名学生回答。 4.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第4题。 教师：读题，两个问题分别求什么？ 学生：第一个求周长，绕鱼池一圈的长度；第二个占地面积是圆的面积。 学生上台列式：r=20÷2=10（米）。 周长：3.14×20=62.8（米） 面积：3.14×10²=314（平方米） 教师：什么时候用周长公式，什么时候用面积公式？ 学生：求一圈长度、围栏、滚动路程用周长；求占地、玻璃、底面大小用面积。 5.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第5题。 教师：这道题求阴影覆盖的地面大小，是求？ 齐答：圆的面积。 学生独立完成后，指名学生回答。 6.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第6题。 教师：分两小问，第一问占地，第二问围墙一圈长度，分开列式。 学生独立完成后，指名学生回答。 7.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第7题。 教师：一间普通教室长约9米、宽约6米，面积大约50平方米，大家估算两个圆面积对比。 学生：r=5m圆的面积是3.14×25=78.5（平方米），比一间教室大；r=10m的圆的面积是314平方米，大约6间教室大小。 教师：这道题不用精确计算，重点培养面积估测、数感。 8.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第8题。 教师：车轮转一圈走的距离是什么？ 学生：一圈路程等于车轮的周长。 教师：解题分几步？ 学生三步：①算车轮周长；②算每分钟路程；③算10分钟总路程，注意单位转换。 学生独立完成后，指名学生回答。 9.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第9题。 教师：10圈总长18.84分米，先求什么？ 学生：先求一圈周长，再求直径，最后算面积，还要转换单位厘米。 学生独立完成后，指名学生回答。 10.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第10题。 教师：整个圆圆心角是360°，扇形占圆的比例怎么算？ 学生：扇形圆心角÷360°，弧长、面积占比相同。 学生依次计算。 教师小结：扇形圆心角占360°的几分之几，面积、弧长就占对应圆的几分之几。 11.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第11题。 教师：三个正方形大小完全相同，涂色面积相等吗？小组讨论理由。 学生小组代表：相等。三个空白部分拼起来都是一个完整的圆，正方形面积相同，减去相同圆面积，剩下涂色面积就相等。 教师：这类题不用算出具体数字，对比空白部分整体形状即可快速判断。 12.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第12题。 指名学生上台板演。 13.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第13题。 教师：运动场周长包含哪些线段？有没有长方形两条宽？ 学生：周长是两个半圆（合一个整圆）+长方形两条长，不加宽；面积是长方形面积加一个整圆面积。 学生独立完成后，指名学生回答。 14.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第14题。 教师：靠墙围半圆，篱笆长度是半圆的弧长，不是整圆周长，谁说说思路？ 学生：弧长=πr，先求出半径，再算半圆面积。 指名学生上台板演。 15.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第15题。 教师：24人手臂总长是什么？ 学生：树干横截面圆的周长，先求周长，再半径，最后面积。 学生独立完成后，指名学生回答。 16.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第16题。 教师：能不能用长方形面积÷圆面积计算？为什么？ 学生：不能，圆形不能密铺，要分别算长、宽方向能摆几个。 学生讲解：直径2cm，每行：15÷2=7个（余1cm舍弃）；每列：8÷2=4个；总数7×4=28个。 教师小结：裁剪圆形，只能用边长整除直径取整数再相乘，不可用面积相除。 17.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第17题。 教师：课后实践操作题，谁说说测量步骤？ 学生：先用直尺量底面直径，算出半径，一个底面积πr²，两个底再乘2。 18.课件出示教科书P84~87“整理与练习”第18题。 教师：课本给出太极样式半圆组合图形，大家先独立画出，再自主平移、旋转设计花边图案，同桌互相展示作品。 三、课堂总结 这节课我们复习了圆的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 完成相关拓展练习题。 本环节以小组讨论为主，放手让学生自主梳理单元知识，构建知识体系；教师只做补充引导，突出“转化”这一核心数学思想。 联系生活实际建立圆面积大小的直观认知，发展估算能力。 渗透整体代换思想，无需计算，通过图形拼接推理面积关系，简化解题。 板书 设计 1.圆特征：d=2r，无数对称轴 2.周长：C=πd=2πr；π≈3.14 3.面积：S=πr²（转化长方形推导） 教后 反思 本节课为单元整理复习课，课堂容量大，覆盖基础计算、生活应用题、组合图形、拔高思考题全类型习题。大部分学生能熟练运用周长、面积基础公式，但存在几类突出薄弱点：一是审题不细致，混淆周长、面积问题，单位忘记统一；二是运动场、靠墙半圆这类变式图形，无法准确拆分周长、面积的组成部分；三是遇到无法直接求出半径的拔高题，想不到利用正方形面积得到r²整体代入。 后续可以增设一节变式专项小练习，重点突破半圆、环形、车轮滚动、内接正方形四类易错题；多借助教具、画图直观展示图形构成，让学生动笔标注图形各部分长度，降低题意分析难度，同时规范分步列式的答题习惯，减少计算粗心问题。 学科网（北京）股份有限公司 $