第7单元 用字母表示数量关系（一）&钉子板上的多边形 铺路帮手-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年五年级上册数学小学单元检测卷（苏教版·新教材）

第五单元即时练习 一、1.3黑芝麻馅、豆沙馅、巧克力馅豆沙 2.相等3.②④ 二、1.C 2.C【解析】C.转盘设计空白部分和涂色部 分面积一样大，即可能性相等，比较公平， 故选C。 知识回顾：可能性的大小与其对应物体的数量有 关，数量在总数中所占越多，发生的可能性就越大； 数量在总数中所占越少，发生的可能性就越小。 3.A 三、1.(1)乙(2)甲或丙 2 第六单元即时练习 -、1.7,21,356,18,606,18,60 60 2.711(答案不唯一) 3.90 4.15【解析】39÷3=13（岁），13+2=15 （岁)。 5.519 二、1.B 2.D【解析】末尾6是2的倍数，满足可以 被2整除，6+3=9，是3的倍数，3个X的 和也是3的倍数，满足可以被3整除，故选 D。 3.B 4.A【解析】四张卡片任意抽取两张，共有 6种组合，其中和为奇数的情况有4次，和 为偶数的情况有2次，4>2，则这个游戏明 明获胜的可能性大。故选A。 5.D【解析】②一个数的最大因数等于它的 最小倍数；③2+1=3,3是质数。 三、1 2,3 4.6,8.12 1,3 2.4.6.812 16,24,48 16,24,48 质数 合数 奇数 偶数 2.最大公因数：1，最小公倍数：65； 最大公因数：1，最小公倍数：400； 最大公因数：17，最小公倍数：51； 最大公因数：12，最小公倍数：72。 四、1.50÷2=25（厘米）25=2+23 即长方形的长为23厘米，宽为2厘米。 面积为：2×23=46（平方厘米） 2.3×4×5=60(天) 解题方法：大女儿每五天回一次家，二女儿每四天 回一次家，三女儿每三天回一次家，从刚相会到最 近的再一次相会的天数，是三个女儿回家日子的最 小公倍数，也就是3、4、5的最小公倍数。 追梦之旅·小学铺路卷·S 3.(1)210=2×3×5×7,120=2×2×2×3×5 210和120的最大公因数是2×3×5= 30 故相邻两盏路灯间的最大距离是30 米。 (2)210÷30+1=8(盏) 120÷30=4(盏) 8+4=12(盏) 第七单元即时练习 -、1.8+a 2.m÷880【解析】640÷8=80（元）。 3.+3×2 4.205n【解析】摆1个房子需要5根小棒， 即5×1，摆2个房子需要10根小棒，即5×2， 摆3个房子需要15根小棒，即5×3，…，以 此类推，摆n个房子需要5n根小棒。 二、1.B 易错剖析：年龄差不随时间的变化而变化。 2.A 3.D【解析】A.用8+a表示，B.用12+a表 示，C.用6a表示，D.正方形的边长为2a, 周长为2a×4=8a,故选D。 三、1.聪聪：74x米明明：86x米 2.5×3÷3=5(克) 钉子板上的多边形即时练习 -、1.49 2.(1)8 (2)10【解析】15-12÷2+1=10（枚）。 二、1.B 2.D 三、1.b+a÷2-1 2.8+7÷2-1=10.5(cm2) 第八单元即时练习 -、1.()(V)() 2.④ 二、1.B 2.B【解析】从前面看，ABC均符合题意，从 右面看，C不符合题意，从上面看只有B符 合题意，故选B。 三、1.1-- 从前面看 从右面看 2.(1) 前面 上面 右面 (2)6 ·五年级数学上第15页《S】五年级数学铺路卷上册》 第七单元用字母表示数量关系（一） 1.用字母表示数： (1)含有字母的式子可以表示简单的数量或数量关系，在不同的数量关系中，字母所表示 的意义也不相同。 (2)同一个数量可以用不同的字母表示。 2.用字母表示规律：先根据已经给出的图形找出数量关系，再根据数量关系用字母表示。 例题：学校运动会前夕，五(3)班为了活跃气氛，准备用50元班费买彩球，用了n元，还剩 (50-n)元；当n=30时，还剩(20)元。 解题技巧当字母的值确定时，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 3.用字母表示数量关系： (1)用字母表示正方形或长方形的周长和面积公式： ①如果用a表示正方形的边长，用S表示面积，用C表示周长，那么：S=a2,C=4,a=C ÷4。 ②如果用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，用S表示面积，用C表示周长，那 么：S=a×b,C=2(a+b)。 归纳总结相同字母相乘，用“平方”表示，a×a可以写成a2;不同字母相乘，乘号省略不写， a×b可以写作ab;数字和字母相乘，乘号省略不写，数字一般写在字母前面，4×a可以写作4a。 (2)用路程s,速度v,时间t表示数量之间的关系：s=tv=s÷tt=s÷v (3)用字母还可以表示数量、单价和总价之间的关系。 ☑拓展用字母表示运算律，字母a,b,c分别表示运算律中的三个数。 加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 axb=b×a 乘法分配律 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 乘法结合律 axb×c=aX(bXc) (a+b)c=ac+bc 例题：下面的关系可以用式子“6m”表示的是(A)。 A.一辆汽车每小时行驶m千米，6小时行驶的路程 B.买6箱苹果，共花了m元，1箱苹果的钱数 C.商店运进m条毛巾，卖了6条，还剩的条数 解题思路B.用m÷6表示，C.用m-6表示。 4.等量的等量相等。因为a=b,b=c,所以a=co 如果a<b,b<c,则有a<c;如果a>b,b>c,则有a>ca 5.等式的基本性质： (1)等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。 (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。 例题：如果6x=y,根据等式的基本性质填空。 6x+3=y+(3) 6x-(c)=y-c 6x÷4=y÷(4) 30x=y×(5) 解题思路根据等式的基本性质解答即可。 20 《$町五年级数学铺路卷上册》 第七单元即时练习 一、填空。 1.五(1)班有8人参加跳绳，比参加打篮球的少a人，参加打篮球的有( )人。 2.实验小学买来8套桌椅，共用去m元，每套桌椅（ )元，当m=640时，每套桌椅 ( )元。 3.根据等式的性质在( )里填数，在 里填运算符号。 x-5=15 4x=20 x-5+3=15 4x×2=20 ( 4.如图，用小棒照样子摆一摆。摆1个房子需要5根小棒，摆2个房子需要10根小棒，摆3 个房子需要15根小棒，摆4个房子需要( )根小棒，…，摆n个房子需要( 根小棒。 1个 2个 3个 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.甲比乙大，甲今年a岁，乙今年b岁。三年后，甲比乙大( )岁。 A.3 B.a-b C.a-b+3 2.下列含有字母的式子中书写错误的是()。 A.a×a=2a B.axb=ab C.a×6=6a D.a×(b+c)=ab+ac 3下列式子中，能用8a表示的是()。 A.整条线段的长度2LaL6 B.整条线段的长度LaL 6 C.这个长方形的面积 D.这个正方形的周长 2a 三、解决问题。 1.春节期间，聪聪和明明相约博物馆。两人分别从家同时出发，相向而行。聪聪每分钟行 74米，明明每分钟走86米。经过x分钟，两人在博物馆门口相遇。用含有字母的式子 分别表示聪聪和明明行的距离。 2.如图，每个小球的质量都相等，一个小球是多少克？ 5g55% 21 《SJ五年级数学铺路卷上册》 钉子板上的多边形 1.多边形的面积=多边形边上的钉子数÷2+（多边形内部的钉子数-1）。 2.用含有字母的式子表示规律： 用S表示多边形的面积，表示多边形边上的钉子数，b表示多边形内部的钉子数，则有S =n÷2+(b-1)。 钉子板上的多边形即时练习 一、填空。 1.如图，钉子板（每个小方格边长1厘米）中多边形的面积是( 平方厘米；如果在这个钉子板上围出一个内部有5枚钉子，边上有10 枚钉子的多边形，这个多边形的面积是( )平方厘米。 2.在钉子板上的多边形实践活动中，小明发现多边形的面积与内部钉子。· 数、边界钉子数之间有如下关系：面积=内部钉子数+边界钉子数÷2-1。他用橡皮筋围 成一个多边形，边界上有16枚钉子，面积是15平方厘米（相邻钉子间的距离均为1厘 米)。 (1)这个多边形内部有( )枚钉子。 (2)如果保持面积不变，边界钉子数减少到12枚，那么内部钉子数需要达到( 枚。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.当多边形内只有2枚钉子时，用表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积， 那么S=( A.n÷2 B.n÷2+1 C.n÷2+2 2.鹏鹏用橡皮筋在钉子板上围出了4个图形，如图4个图形中，面积最大的是( 面积最小的是()。选( )。 1cm ···。.1cm D。。 A.A;D B.A:B C.B:C D.D:C 三、钉子板上多边形边上的钉子数是a,多边形内的钉子数是b。 1.用含有字母的式子表示钉子板上多边形的面积。 1 cm I cm 2.求图中钉子板上多边形的面积。 22