第三单元 数与运算的再认识 核心素养测评卷-【实验班】2026-2027学年六年级上册数学提优训练（苏教版·新教材）

40=60(元)；要让3个文具的总价最多，第三 个文具的价格应尽可能接近最贵的39.20元。 同样将9.98估算为10,39.20估算为40，计算 可得总价约为10+40十40=90（元）。 易错警示 估算取值误区 误以为最少总价是把所有价格往最小估， 最多总价是把所有价格往最大估，忽略了第三 个文具的价格不能低于9.98元且不能高于39. 20元的限制，导致估算错误。 84 【解析】把泄洪的总任务量看作单位“1”， 根据“工作效率=工作总量÷工作时间”计算。 9×+×号 x2+3×3 【解析】分别计算两部分涂 色面积占大长方形的分率，再相加，即可得到 综合算式。 10.1.8【解析】把第一个购买方案的数量和总 价同时扩大到原来的3倍，得到：12卷胶带十 9把剪刀=20.7×3=62.1（元）；把第二个购 买方案的数量和总价同时扩大到原来的2 倍，得到：12卷胶带+16把剪刀=46.8×2= 四 93.6(元)；用第二个购买方案扩大后的总价 减去第一个购买方案扩大后的总价，差价就 是(16一9)把剪刀的总价，由此算出每把剪刀 的价格；最后把剪刀的单价代入任意一个购 买方案，就能算出每卷胶带的价格。 二、1.B【解析】9个0.1和3个1分别与32相乘 再相加求和。 2.B【解析】48×(1-号)表示的是比48少号 是多少。 3.BC【解析】2.1÷0.98，因为0.98<1，所 以商>2.1，又因为0.98接近1，所以商接近 2.1,所以在数线上是2和3之间，靠近2的位 置，对应点B:4÷075,0.75=是，4÷号-9 4-3 ≈5.33，这个数在数线上5和6之间，靠近5的 位置，对应点C。 4.A【解析】需先明确估算目的是判断总钱数 是否超过100元，通过将各物品价格往小估 算，若估算总和不小于100元，实际总钱数必 超过100元，从而判断钱不够；通过将各物品 价格往大估算，若估算总和不大于100元，实 际总钱数必不超过100元，从而判断钱够。 5.A【解析】因为两张纸条同样长，所以78厘 米可以理解为这张纸条的和号合起来的长 度，因此每张纸条长78÷（保+号）=72（厘 米)。 6.C【解析】我们可以把A、B两城之间的路程 看作单位“1”，甲车先出发1小时，行驶的路程 为2×1-日，此时两车相距的路程为1一号 了，两车相向面行，速度和为十号一名，利用 “相遇时间=剩余路程÷速度和”可得乙车出 发好÷音-号小时后与甲车相通。 1252日 17 0.4 3 2.1 3 ，1042 1号×号-元（鸭） 25吨=240千克 240÷2.5=96(盒) 【解析1先算出号吨水竹大约能制成多少吨 纸，再换算单位，最后计算制成的纸可以装多 少盒。 2.(1)1份B套餐比1份A套餐贵多少元（或1 份A套餐比1份B套餐便宜多少元) (2)62.6【解析】(2)买2份A套餐和2份B 套餐的总花费为12.5×2十37.6=62.6（元）。 (3)60-12.5=47.5(元)16×3=48（元） 47.5<48,剩下的钱不够买3份C套餐。 【解析】(3)买1份A套餐后剩下的钱为60 12.5=47.5(元)，C套餐的价格是16.■元，它 的最小值是16元，即3份C套餐的最小花费 为16×3=48（元），47.5<48，所以剩下的钱不 够买3份C套餐。 3.30.6<3126.5<270.8<1 24 31×2+27×1+10=99(元) 6.38÷(3+7+1)=0.58(元) 99<100,剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。 0.58+(0.8+0.14)=1.52(元) 【解析】把数往大估，估算的总价还没有超过 【解析】一支圆珠笔比一本练习本贵0.14+0.8 100元，说明带100元够买这些东西。 0.94(元)。小乐花10一0.8=9.2（元）可以买3支圆 4.(1)21.2÷40=0.53(元) 珠笔和7+1=8（本）练习本，所以一本练习本的售价 (35.5-0.53×50)÷(65-50)=0.6(元) 是(9.2-0.94×3)÷(3+8)=0.58（元），则一支圆珠 0.53×50+0.6×(80-50)=44.5(元) 笔的售价是0.58+0.94=1.52（元）。 【解析】先算出50千瓦时以内（包括50千瓦 第三单元提优测评卷 时)每千瓦时的价格是21.2÷40=0.53（元）， 一、1.7008.02700802【解析】7 再算出超过50千瓦时每千瓦时的价格是 个千表示7在千位上，8个一 (35.5-0.53×50)÷(65-50)=0.6(元)。把 表示8在个位上，2个百分之 三月份用电80千瓦时分为两部分，80=50十 一表示2在百分位上，因此这个数是7008.02， 30,不超过50千瓦时的部分的电费为0.53× 是两位小数，因此计数单位是0.01，它里面有 50=26.5(元)，超过50千瓦时的部分的电费 700802个百分之一。 为0.6×(80-50)=18（元），应缴电费=“基本 价”部分十“超额价”部分。 2品日 【解析】一个分数的计数单位是分母 (2)(65.5-0.53×50)÷0.6+50=115(千瓦时) 不变，分子是1的分数。比较两个分数的计算 【解析】把该户居民今年五月份缴的电费 单位时，分母越小，这个计数单位越大；分子大 65.5元分为两部分，一部分是不超过50千瓦 的计数单位的个数就多。 时的费用，另一部分是超过50千瓦时的费用。 3.百 一 千分之一【解析】根据数的组成 用超过50千瓦时的电费除以0.6，就可以求出 填写。 超过50千瓦时的用电量，再加上50千瓦时， 4.商不变的性质【解析】把被除数和除数同时 就可以求出该户居民今年五月份的总用电量。 乘一个相同的数，商不变，这是除法的商不变 的性质。 5.256÷10×1+4)×80+256=2816(MB) 5.计数单位计数单位【解析】分数加减法和 2816÷1024=2.75(GB) 小数加减法，本质上都是先统一计数单位再相 【解析】先求出原来每秒下载256÷10=25.6 加减。 11 (MB),速度提高了4，则现在每秒下载25.6× 6.0.0110.01 1 61230 7.< > (1+)=32(MB),然后求出后80秒下载了 【解析】先计算算式，再比 较大小 32×80=2560(MB),再求出这部电影共有 1403 8.14030 20 1.403 【解析】根据两个乘数 2560+256=2816(MB),最后转化单位。 6.75×(1-})-28=32(千克) 的变化来决定积的变化。 9.(1)809890908980 【解折】两筐各交掉号，即共剩下两筐的1一号 (2)80.990.889.098.0 (3)9.80 【解析】整数的计数单位是1，一位 亏，则两筐共剩下75×4 小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位 =60(千克)，再减 是0.01。 去甲筐剩下的质量就是乙筐剩下的质量。 10.2700 【解析】一只南京盐水鸭的质量为 附加题 10-0.8-(0.8+0.14)×3=6.38(元) (?-0,4)千克，两只南京盐水鸭的质量为 (任-0,4)×2=27（千克）。最后换算单位 2言×3÷是-=8个 即可。 【解析】先算出三盒果汁的总量，再除以每个 11.12【解析】先计算还剩多少米布料，然后用剩 杯子盛的果汁量即可。 余布料的长度除以每套旗袍的用布长度。 3.2.7吨=2700千克 二、1.B【解析】分数加法和小数减法的依据是相 2700÷36=75(平方米) 同计数单位才能相加减。 【解析】先统一单位，将2.7吨换算为以千克 2.A【解析】小数乘法可以转化成整数乘法，这 为单位的质量；再用燃油车一年的二氧化碳总 体现了小数乘法和整数乘法本质上的一致性。 排放量除以每平方米阔叶林每年吸收的二氧 3.C【解析】一个数除以另一个数，等于乘另一 化碳量，即可得到需要的阔叶林面积。 个数的倒数。 4.林林的解答过程不对。 4.A【解析】整数、小数、分数加减法本质上都 8分米=0.8米 可以把相同计数单位的个数相加减，因为B选 4.8÷0.8=6(块) 项的两个分数的计数单位不同，所以不可直接 3.6÷0.8(块)=4（块）…0.4（米） 相减；整数、分数和小数乘法，不仅要把乘数的 6×4=24(块) 计算单位相乘，还要把计数单位的个数相乘，C 最多能制作24块宣传牌。 选项结果的计数单位是1×0.01=0.01。 【解析】先统一单位，再分别计算长方形钢板 5.(1)D(2)B【解析】(1)用美元金额乘美元 的长和宽各最多能分割出多少个正方形宣传 兑换人民币的汇率，得到人民币金额。(2)先 牌的边长，最后将两个方向分割出的数量相 用日元金额乘日元兑换人民币的汇率得到人 乘，即可得到最多能制作的宣传牌数量。 民币金额，再与中国标价比较。 5.分等级卖：360÷2=180（千克） 180×4.6+180×3.8=1512(元) 三，10员景16150号当 24 55 0.056 不分等级卖：360×4=1440（元） 2.5970.624110 1512>1440,分等级卖更合适。 四、(1)5322【解析】二进制数转化为十进制数 【解析】先分别计算分等级出售的总收入和不 时，从右往左，二进制数的每一位依次乘1,2,4， 分等级出售的总收人，再比较两种收入的大 8,16,32…再将所有结果相加。 小，收人高的方案更合适。 (2)(10000)2(10100)2【解析】十进制数转化 6.10号×2=208（千克） 为二进制数时，用十进制数连续除以2，记录每次 的余数，直到商为0，从下往上倒序读取余数，即 20.8+5 =23.3(千克) 为二进制数。 23.3×2=46.6(千克) 五、1.(1)一头成年蓝鲸的体长比一只大型雄豚的体 【解析】通过画线段图解题，如下： 长长多少米 (2)答案不唯一，如：一只大型雄豚的体长比最 第一次：一半+3kg 大的海马的体长长多少米？ 1.1+1.4-0.34=2.16(米) 第二次：余下的一半 【解析】(1)根据小哲列出的算式可知，(1.1十 1.4)求的是大型雄豚的体长，25.8一(1.1十 最后：剩下10号kg 1.4)求的是一头成年蓝鲸的体长比一只大型 雄豚的体长长多少米。(2)根据信息，提出一 由图可知，第一次取出后还剩下102 X2= 5 个用两步计算解决的问题即可，答案不唯一。 20.8(千克)，这筐梨的-￥是20.8+号=-23.3 (千克)，再乘2即可求出这筐梨原来的质量。 (1+),再算出降价后的价钱，就是现在的 附加题 68+55.6=123.6(吨) 价钱。 123.6÷(3+1)×3=92.7(吨) 10.2.3【解析】这道题是盈亏问题，可以按照 92.7-68=24.7(吨) “(盈十亏)÷两次差”算出对折后绳子的长度 【解析】先求两个仓库的总存粮，再根据“甲仓库的存 是(1.5十0.4)÷(2-1)=1.9（米），这根木头 粮是乙仓库的3倍”可知总存粮是调整后乙仓库的存 长1.9+0.4=2.3（米）。 粮的(3十1)倍，从而算出调整后甲仓库的存粮，最后 11.5【解析】1×4+0×2+1×1=5 用调整后甲仓库的存粮减去原来甲仓库的存粮得到 二、1.C 从乙仓库运出的吨数。 【解折1易×99十易表示9个易和1个易 期中提优测评卷 的和，运用乘法分配律凑整可以达到简便计算 的目的。 -、1.(106×0.01)×(3×0.1) 2.D【解析】先计算再比较即可。 (106×3)×(0.01×0.1) 3.C【解析】一个数除以小于1(0除外)的数， 【解析】小数乘法本质上是把 得到的商比这个数要大。 乘数的计数单位相乘，再乘计数单位的个数 4.D【解析】根据笔算的过程，可以看出在计算 的积。 中运用到了把小数乘法转化成了整数乘法，把 2734【解析】一个分数的计数单位是分 1 结果根据积的变化规律，转化成原来的结果， 根据小数的性质把小数末尾的0去掉，因此用 母不变，分子是1的分数，分子是几就有几个 到的是①②③。 这样的计数单位。 5.C【解析】C选项需要采用“进一法”取值，其 3.35.70.03570.212100 【解析】根据两 他三项需要采用“去尾法”取值。 个乘数的变化来决定积的变化。 4.72.5【解析】将77.5kg葡萄装进纸箱全 6.A【解析】把这批货看作单位“1”，由题意可 部运走，1个纸箱最多可以装12.5kg葡萄，需 知，张叔叔卸完这批货的速度是1÷号-2，王 要的纸箱数量需要用“进一法”取值。竖式中 的余数表示2.5kg葡萄。 叔叔卸完这批货的速度是1÷专3，因此两人 5.<>=><< 6.1【解析】根据混合运算的运算顺序，由结果 合作卸完这批货需要1÷(2+3)=5（小时）。 逆推得出方框里填的数。 三、1.0.320.3510.90.30.421020 7.3.6【解析】小宁误将一位小数的除数当成 2.0.22411.71.9951.4 整数计算，相当于把正确的除数乘了10。被除 25 3.3.17 343 2 数不变时，除数扩大为原来的10倍，商就缩小 36 44 四、(1)300520565150010030 到原来的。因此我们可以先通过“被除数÷ 1630乘法分配 错误的商”算出被扩大后的错误除数，再将错 (2)因为8÷0.5=x,所以8=x×0.5,8×2=x× 误除数除以10，还原出正确的除数。 0.5×2,由此可知8X2=x,因为8÷0.5=x, 8.10和2288102288102882 8×2=x,所以8÷0.5=8×2。 28805763456【解析】整数乘法、分数乘 我发现：除法可以转化成乘法计算。（答案不 法和小数乘法本质上都是把乘数的计数单位 唯一) 相乘，再乘计数单位的个数的积。 【解析】除法可以转化成乘法进行计算。 9.1125【解析】先算出提价后的价钱是原价的 五、1.45×0.8+45=81（袋）第三单元提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分十10分得分： 一、填一填。（每空1分，共28分） 1.一个数由7个千、8个一、2个百分之一组成，这个数写作( ),它里面有( )个百 分之一 2在和号这两个分数中，( 7 )的计数单位较小，( )的计数单位个数较多。 3.809.003里面有8个( ),9个( )和3个( )。 4.计算12.8÷0.4时，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，变成128和4，依据是 )。 5.计算。时，先通分，本质是统一（ )后再相减；计算4.3十0.05时，先对齐小数点， 本质也是统一( )后再相加。 剂 6.5.09=( )×509=( )×5+( )×9 ( 6 )X5=( )×10=( )×25 7.在（○里填“>”“<”或“=”。 9×品○9 3+○× 8×a.8○8x0.5 8÷O0.25×4 痴 8.根据23×61=1403，直接写出下面各题的积。 230×61=() 0.23×6.1=( 9.用数字“8”“0”“9”和小数点“.”，按要求组成符合条件的数。（每个数字只能用一次） (1)组成计数单位是“一”的整数有( )。 (2)组成计数单位是0.1的一位小数是( )。 (3)对应分数计数单位为10的最大小数是( )。 10.新情境地方美食江苏省的美食种类繁多，风味各异，南京盐水鸭是南京的城市名片，又称 “桂花鸭”。其鸭肉紧实细嫩，咸香入骨，肥而不腻，是金陵风味的代表。一盒桂花糕重4干 克，比一只南京盐水鸭重0.4千克，两只南京盐水鸭重( )克。 1山，一家服装厂加工苏式旗袍，每套旗袍需要用布1.5米，现有布料30米，已经用了号，还能 做( )套旗袍。（不计损耗） 二、选一选。（每空2分，共12分） 1.计第8十弓和1,2一-0,37的共同依据是( )。 A.乘法分配律 B.相同计数单位才能相加减 C.商不变性质 D.减法的性质 2.已知25×19=475，则2.5×1.9=4.75，这一计算体现了()。 A.小数乘法和整数乘法的本质相同 B.加法和乘法的关系 C.除法与乘法的互逆性 D.乘法的交换律 3.4.8÷0.2和4.8×5计算结果相比较，()。 A.4.8÷0.2的结果大 B.4.8×5的结果大 C.两者相等 D.无法比较谁大 4.新考法算理探究结合计数单位分析运算，下列选项正确的是( )。 A.计算0.2十0.35时，先将两个加数的计数单位统一为0.01，再计算20个0.01与35个 0.01的和 B计算号号时，号与的计数单位相同，可直接相减 4 C.3×0.16的结果的计数单位是0.1，对应48个0.1 D.整数减法中，数位对齐和计数单位无关 5.某日的外汇牌价如下图所示： 中国银行外汇单价（单位：元） 1美元兑换人民币6.50 1日元兑换人民币0.06 1欧元兑换人民币7.90 (1)在这一天，一个玩具标价2.5美元，相当于( )元人民币。 A.2.6 B.4 C.9 D.16.25 (2)同一件衣服，在中国标价人民币400元，在日本标价7000日元，这一天两地的标价相比， ()。 A.中国的贵一些 B.日本的贵一些 C.一样贵 D.无法比较谁更贵 三、算一算。（第1题8分，第2题12分，共20分） 1.直接写出得数。 23+47= 42 2121 6.4÷0.4= 560-410= + 是} 5.6×0.01= 2.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 356+241 0.26×2.4 51,22 0.32+0.4+0.68+9.6 7-3十7-3 四、新考法算理探究阅读下列材料，并解决问题。（共8分） 小乐要把(10011)2转十进制，计算过程是1×16+0×8+0×4十1×2+1×1=19。 小哲要把27转二进制，计算过程是27÷2=13…1,13÷2=6…1,6÷2=3…0,3÷2= 1…1,1÷2=0…1, 将每次得到的余数倒过来排列，即从下往上读取余数，得到的结果是(11011)2。 (1)根据他们的方法将下列二进制数改成十进制数。 (110101)2 (10110)2 (2)将下列十进制数改成二进制数。 16 20 五、解决问题。（第1题7分，其余每题5分，共32分) 1.跨学科生物小哲在阅读自然杂志时，了解到一些生物的信息。 ①企鹅有“海洋之舟”的美称，帝企鹅的体长约1.1米。 ②亚马逊河豚是世界上体形最大的淡水豚，大型雄豚的体长比帝企鹅长1.4米。 ③一头成年蓝鲸的体长是25.8米。 ④海马是地球上唯一由雄性生育后代的小型海洋动物，有记录以来世界上最大的海马是一只 长达0.34米的巨型海马。 (1)小哲根据这些内容，选择了其中的一些信息列式25.8一(1.1十1.4)，这个算式解决的问 题是( ). (2)根据上面的信息，请你再提出一个需要两步计算解决的问题并解答。 2.小乐买了3盒果汁，每盒果汁升，把这3盒果汁倒进杯子中，每个杯子可装品升果汁。这3 盒果汁可以装满几个杯子？（不计损耗） 3.一辆传统燃油车的年均二氧化碳排放量大约是2.7吨，一平方米阔叶林平均每年能吸收大约 36千克二氧化碳。要使一辆传统燃油车一年排放的二氧化碳被完全吸收，需要约多少平方 米的阔叶林？ 4.为保护小区草坪及绿植，该小区物业准备用一块长方形钢板制作一些边长为8分米的正方形 宣传牌（不拼接），已知长方形钢板的长为4.8米，宽为3.6米。林林想算一算最多能制作多 少块宣传牌，他的解答过程如右下图。他的解答过程对吗？如果不对，请你写出正确的解答 过程。 8分米=0.8米 (4.8×3.6)÷(0.8X0.8)=27(块) 答：最多能制作27块宣传牌。 5.张爷爷今年共收获360千克葵花籽，其中一半达到了一级标准，另一半达到了二级标准。如 果分等级出售，那么一级葵花籽每千克可以卖4.6元，二级葵花籽每千克可以卖3.8元；如果 不分等级出售，那么每千克可以卖4元。怎么卖更合适？ 6,有二筐梨，第一次取出的比全部的一半还多号千克，第二次取出余下的一半，最后还剩下 2 105千克。这筐梨原来有多少千克？ 附加题。（共10分） 有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮68吨，乙仓库存粮55.6吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍， 应从乙仓库运出多少吨粮食放入甲仓库？