一 图形的运动-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（苏教版·新教材）

图形的运动 难题解题帮手 例①妈妈到扎染体验馆尝试用一块长40厘 2.如右下图，有一块长方形场地，长AB是 米、宽20厘米的手帕制作下面这样的图案（如 32米，宽AD是16米，A、B两处入口的小 下图)，手帕中间留出4厘米宽的两条空白长 路宽都是2米，两小路汇合处路宽为4米， 方形，把其他部分平均分成了4块进行染色。 其余部分是草坪。草坪的面积是多少平 染色部分的面积是多少平方厘米？ 方米？ 4 cm 4 cm cm 40 cm 思路分析 根据题意，染色的4块图形可以通过 平移拼成一个大长方形，用原来手帕的长 例2你能通过卡片的平移和旋转将图2“还 减去中间留出的空白长方形的宽，即可求 原”为图1吗？请尝试将“还原”的过程记录 出拼成的大长方形的长，用原来手帕的宽 下来。 减去中间留出的空白长方形的宽，即可求 ④ 出拼成的大长方形的宽，根据“长方形的 面积=长×宽”，计算出染色部分的面积。 特 解答：(40一4)×(20一4)=576（平方厘米） ②8 答：染色部分的面积是576平方厘米。 方法点拨 解决这类问题，可以通过平移，使零 图1 图2 散、不规则图形合并成规则图形。 思路分析 比较原图与打乱的图形，观察每一块 奔巩固深化 的位置变化，确定运动方式，图2中的图 形①和图形④向下平移1格；图形②保持 1.涂色部分的两个小正方形的周长之和是 位置不变；图形③先经过旋转，再平移即 120厘米，求最大的正方形的面积。 可“还原”为图1。 解答：答案不唯一，如：图形①和图形④向下 平移1格；图形②保持不变；图形③先绕左下 角的点顺时针旋转90°，再向上平移2格，即可 将图2“还原”为图1。 1 实验班 提优训练 方法点拨 (1)1号、4号、( )号和( )号图形的 比较两幅图，原有位置和现有位置有 位置没有变化。 什么变化，若方向、位置都改变，则是旋 (2)3号图形先向( )平移( )格，再 转，若位置变化，方向不变，则是平移。 向( )平移( )格。 巩固深化 (3)2号图形先向( )平移( )格，再 绕直角顶点顺时针旋转()°。 3.下面左图中的“袋鼠”是如何通过平移或旋 (4)说一说7号图形的运动路线。 转得到右图中的正方形的？填一填。 附协加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 一名师进园 答：一共有4种不同的涂法。 例如下图所示，方格图中共有12个小正方 方法点拨 在一个平面内，如果一个图形沿一条 形，其中3个已经涂上了颜色。若再给1个格 直线折叠，直线两旁的部分能够完全重 子涂上颜色，使得4个涂色的小正方形组成轴 合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直 对称图形，则一共有几种不同的涂法？ 线就是它的对称轴。在解决此类问题时， 关键在于找对称轴，可以从水平方向、竖 直方向、斜向方向去找；或者采用尝试法， 思路分析 将空白的格子一个个涂色，再判断涂色后的 判断轴对称图形的关键是找对称轴。 图形是不是轴对称图形，这样不容易遗漏。 可以从水平、竖直和斜向三种方向去找， 尝试涂色。一共有4种不同的涂法，如下 少学霸港合 图所示。 如右下图，方格图中共有9个小正方形，其中 3个已经涂上了颜色。若再给其中1个格子涂 上颜色，使4个涂色的格子组成轴对称图形， 则一共有几种涂法？ 解答：涂法见思路分析。 2参考答案 图形的运动 【解析】(1)全班45人，减去现有人数，还剩8人。(2)成 [难题解题帮手] 绩在100~160下之间的男生有12+6=18（人），女生有 1.(120÷4)×(120÷4)=900(平方 8+11=19(人)，18<19，女生人数多，多19-18= 厘米) 1(人)。(3)王曼丽排在第8，说明从高到低排列，她的 【解析】通过平移发现，两个小正方形的周长之和 成绩在130~160下之间，因此选132下合适。 等于最大正方形的周长，先根据这个关系求出最 三多边形的面积 大正方形的边长，再利用正方形面积公式计算其 [教材思考题深化幻 面积。 1.大三角形的面积：24×12÷4= 2.(32-4)×(16-2)=392(平方米) 72(平方厘米) 【解析】通过平移可以将草坪转化为一个长(32一 中等三角形的面积：72÷2=36（平方厘米） 4)米，宽(16一2)米的长方形，再根据长方形的面 小三角形的面积：36÷2=18（平方厘米） 积公式求解即可。 小正方形的面积：18×2=36（平方厘米） 3.(1)56(2)左2下6（或下6左2） 平行四边形的面积：36平方厘米 (3)上690 【解析】大三角形的面积是长方形面积一半的一 (4)答案不唯一，如：7号图形先绕直角顶点逆时针 半，中等三角形的面积是大三角形面积的一半，小 旋转45°，再向下平移8格。 三角形的面积是中等三角形面积的一半，平行四 【解析】(1)观察题图，对比各图形的位置，得出 边形的面积与小正方形的面积、中等三角形的面 1号、4号、5号和6号图形的位置没有变化. 积相等。 (2)根据3号图形任一关键点的平移方向和距离 2.(10×10-60)÷2=20(平方厘米) 即可解答。(3)观察2号图形在题图中的位置和 20×2÷10=4(厘米) 形状，结合平移和旋转的特征解答。(4)观察7号 【解析】先根据和差公式求出三角形CDE的面 图形在题图中的位置和形状，结合平移和旋转的 积，再根据三角形面积公式求出DE的长度。 特征，分析出运动路线。 [附加题兴趣班] [难题解题帮手] 一共有1种涂法。 1.16-8×6÷2÷2=4(平方分米) 【解析】只有在右下角的格子涂色才符合要求。 【解析】因为三角形BAE与三角形CAE同底等 二统计表和条形统计图（二） 高，所以它们的面积相等，若从这两个三角形中同 时减去三角形AEF,则剩下的图形面积相等，即三 [难题解题帮手] (1)从上到下，从左到右：570245 角形ABF与三角形CEF的面积相等，则涂色部 3258013580 分的面积等于四边形EFGH的面积加上三角形 图略 DGC的面积。因此要求四边形EFGH的面积，就 (2)325-245=80(人) 用图中涂色部分的面积减去三角形DGC的面积 (3)245-110=135(人) 即可。 【解析】利用统计表中已知的信息，完成统计表的填 2.6×2÷3=4(厘米) 充，并解决问题。 【解析】将涂色部分的小三角形绕点D逆时针旋 [附加题兴趣班] 转90°，将两个涂色部分合成一个一条直角边是 (1)图略(2)女生1(3)C 3厘米、面积是6平方厘米的直角三角形，则另一 21