图形的平移（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本练习围绕“图形的平移”，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层递进设计，实现从概念识别到操作实践再到规律探究的知识巩固，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平移概念识别、现象判断|选择题结合地铁、窗帘等生活情境，填空题区分平移与旋转，培养数学眼光| |技能应用|图形平移操作、格数计算|操作题要求画出平移后图形，画图题涉及多次平移，发展空间观念| |综合拓展|实际情境应用、规律探究|综合应用题结合方阵、瓷砖铺设，思考题探究图形规律与图案设计，提升应用意识|

图形的平移 · 课堂作业 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 等级：__________ 一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1. 周末，小明和爸爸乘地铁回家，地铁在笔直铁轨上平稳行驶。下列说法正确的是（ ）。 A．地铁车厢的运动是平移 B．地铁车轮的转动是平移 C．车厢内乘客站着不动属于平移 D．地铁车门的开、关是平移 2. 妈妈在阳台拉窗帘，把窗帘从一侧拉到另一侧。窗帘的运动属于（ ）。 A．平移 B．旋转 C．平移和旋转 D．既不是平移也不是旋转 3. 下列物体的运动中，属于平*的有（ ）个。 ① 笔直铁轨上行驶的火车 ② 钟表指针 ③ 电梯上下运行 ④ 风扇叶片转动 ⑤ 推拉门开、关 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4. 教学楼每层楼的台阶，同学们从一楼走到二楼时台阶的运动是（ ）。 A．平移 B．旋转 C．先平移后旋转 D．既不是平移也不是旋转 5．如图，图（　　）是平移现象． A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1. 在括号里填上"平移"或"旋转"。 ① 商场自动扶梯上顾客的运动是（______） ② 汽车在笔直公路上行驶是（______） ③ 电风扇叶片的转动是（______） ④ 钟表指针的运动是（______） ⑤ 推拉窗户时窗户的运动是（______） ⑥ 光盘从光驱中弹出是（______） 2．观察下图，图形先向________平移________格，再向________平移________格，最后向________平移________格。 三、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. 飞机沿直线飞行，飞机的机翼相对于机身的位置是平移的。 （ ） 2. 把一个图形平移后，平移后的图形与原图形的面积一定相等。 （ ） 3. 把一个图形平移后，平移后的图形上每个点移动的距离都相等。 （ ） 4. 两个形状、大小完全相同的图形，其中一个一定是由另一个平移得到的。 （ ） 5. 把一个图形先向上平移 2 格，再向下平移 4 格，图形最终位置相当于向下平移了 2 格。 （ ） 四、操作题（每题 4 分，共 12 分） 1. 把方格纸上的小船图案向右平移 5 格。请在右边的方格纸上画出平移后的小船。 2. 在方格纸上完成下列操作： （1）把图形①向右平移 4 格； （2）把图形②向下平移 3 格。 3. 如图，图形 A 是由图形 B 向右平移 5 格得到的。请在方格纸上画出图形 B 的位置。 五、画图题（每题 5 分，共 10 分） 1. 在方格纸上画一个边长 2 格的等边三角形（实线）。 （1）把它向右平移 3 格得到第二个三角形（虚线表示）； （2）再把第二个三角形向下平移 4 格得到第三个三角形（点划线表示）。 2. 在方格纸上画一个长 3 格、宽 2 格的长方形（实线表示）。 （1）把长方形先向下平移 3 格，画出平移后的长方形（虚线表示）； （2）再把（1）中得到的图形向右平移 5 格，画出最终的图形。 六、综合应用题（共 24 分） 1. （6 分）校园体操队原来排成 5 行 6 列的方阵（如图，每个圆点代表一名同学）。做操时队伍整体先向右平移 4 列，再向下平移 2 行。 （1）平移后，第一行的第一个同学在原方阵中的什么位置？请在图上画出来。 （2）这个方阵一共有多少名同学？ 2. （6 分）工人叔叔在小区广场上铺正方形瓷砖（如图），每块瓷砖的边长是 2 分米，相邻两块瓷砖通过向右平移 4 分米铺成。 （1）以 1 分米为 1 格，每平移一次相当于平移（______）格。 （2）从第 1 块瓷砖到第 4 块瓷砖，一共平移了多少分米？相当于多少格？ 3. （12 分）智能机器人"小智"从起点 A(1, 1) 出发，每步只能沿水平或竖直方向移动 1 格。 （1）（3 分）小智先沿"右、上、右"走 3 步到达 (4, 2)，再走两步到达 B(5, 4)。这两次平移的方向分别是（______）、（______）。 （2）（4 分）小智从 A(1, 1) 到 B(5, 4)，沿最短路径（一格不漏也一格不多）走一共有多少种不同的走法？ （3）（5 分）小智从 A(1, 1) 出发，向右平移 3 格到达 C(4, 1)，再向下平移 3 格到达 D(4, 4)。D 点相对于 A 点向（______）平移了（______）格。 七、思考题（共 18 分） 1. （8 分）如图，找规律：方格纸上第 1 个图形由 1 个小方格组成，第 2 个由 4 个小方格（2×2）组成，第 3 个由 9 个小方格（3×3）组成…… （1）（3 分）第 5 个图形由（______）个小方格组成。 （2）（3 分）要使第 5 个图形的左下角与第 1 个图形的左下角重合，最少需要把第 1 个图形向右平移（______）格、向上平移（______）格。 （3）（2 分）观察图形，你还能发现什么规律？请写出 1 条。 2. （10 分）已知一个边长 2 格的等边三角形。在下面方格纸上设计一个**只通过"平移"**得到的连续图案，至少包含 5 个三角形，并写出每个三角形相对第一个三角形的平移方向和距离。 一、选择题（每题 2 分，共 16 分） 1. A 【解析】车厢整体沿铁轨水平移动，是平移；车轮是转动；乘客不动不属于平移；车门开关不是单纯的平移。 2. A 【解析】拉窗帘时窗帘整体水平移动，没有转动，属于平移。 3. B 【解析】①火车、③电梯、⑤推拉门属于平移，共 3 个；②钟表指针和④风扇叶片是旋转。 4. D 【解析】上楼时人体整体向上移动，每级台阶相对上一级都是平移。但题干"台阶的运动"指台阶自身的运动——台阶本身未移动，是人移动，故台阶既不平移也不旋转。 5.D 二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1. ①平移 ②平移 ③旋转 ④旋转 ⑤平移 ⑥平移 2. 上 4 左 12 下 4 三、判断题（每题 2 分，共 10 分） 1. √ 【解析】飞机沿直线水平飞行，机翼相对于机身做水平平移运动。 2. √ 【解析】平移只改变位置，不改变形状和大小，所以面积不变。 3. √ 【解析】平移时图形上每个点都沿同一方向移动相同的距离。 4. × 【解析】两个完全相同的图形也可能是通过旋转得到的，不一定是平移。 5. √ 【解析】向上 2 格再向下 4 格，相当于向下净平移 4-2=2 格。 四、操作题（每题 4 分，共 12 分） 1. 把小船向右平移 5 格后得到的小船图形，画在原图右侧（每个对应点向右移 5 格）。 2. （1）将图形①的每个顶点向右平移 4 格，得到新顶点，连成形； （2）将图形②的每个顶点向下平移 3 格，得到新顶点，连成形。 3. 把图形 A 的每个顶点向左平移 5 格，得到原图形 B。 五、画图题（每题 5 分，共 10 分） 1. 先画实线等边三角形（边长 2 格）；再画虚线等边三角形，向右平移 3 格； 再画点划线等边三角形，相对第二个向下平移 4 格。 2. 画一个 3×2 的长方形（实线）。把它向下平移 3 格，画虚线长方形； 再把这个长方形向右平移 5 格，得到最终位置。 六、综合应用题（共 24 分） 1.（6 分） （1）平移后第一行的第一个同学在原方阵的右下角，位置为原方阵第 6 列向下 2 行。 （2）方阵人数 = 5×6 = 30（名）。 2.（6 分） （1）每平移一次向右移动 4 分米，以 1 分米为 1 格，每平移一次相当于平移 4 格。 （2）从第 1 块到第 4 块瓷砖，相邻两次平移共 3 次。一共平移 4×3=12（分米），相当于 12 格。 3.（12 分） （1）（3 分）从 (4, 2) 到 (5, 4)：先向（右上）走——具体为"先向右 1 格，再向上 2 格"，所以方向是右、上。 （2）（4 分）从 A(1, 1) 到 B(5, 4)：向右需走 4 步、向上需走 3 步，共 7 步； 在 7 步中选 3 步向上，其余 4 步向右：C(7, 3) = 35（种）不同的最短路径。 （3）（5 分）从 A(1, 1) 到 D(4, 4) 是向右 3 格、向上 3 格。D 点相对于 A 点向右平移了 3 格。 七、思考题（共 18 分） 1.（8 分） （1）（3 分）第 5 个图形由 5×5=25 个小方格组成。 （2）（3 分）第 5 个图形的左下角对应第 1 个图形左下角向右 4 格、向上 4 格。 所以最少需要把第 1 个图形向右平移 4 格、向上平移 4 格。 （3）（2 分）参考答案：第 n 个图形的边长为 n 格；面积依次为 1、4、9、16、25……是 n² 的平方数； 相邻两个图形的边长相差 1；周长依次为 4、8、12、16、20……公差为 4 的等差数列。 2.（10 分） 参考设计（任一方向连续平移即可）： ① 为第一个等边三角形。② 向右平移 2 格。③ 相对②向右平移 2 格（即相对①向右平移 4 格）。 ④ 相对③向右平移 2 格（即相对①向右平移 6 格）。⑤ 相对④向右平移 2 格（即相对①向右平移 8 格）。 （其他合理设计如水平+竖直组合平移、阶梯形平移均可，每一三角形相对第一个三角形需说明方向和格数。） 学科网（北京）股份有限公司 $