一 小数乘法-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（北京版·新教材）

参考答案 一 小数乘法 克)大米，第一天分发了总质量的一半少12.4千 [难题解题帮手] 克，剩下402.4千克，则总质量的一半=402.4 1.156.2 12.4=390(千克)，这个社区一共储备了390×2= 2.49+1=50(人)50>4028-4.5=23.5（元） 780(千克)大米。 23.5<24,所以总票价不超过24×50=1200（元）， 2.(2.6+0.5)×2=6.2(米) 胡老师带1200元够了。 (6.2+0.5)×2=13.4(米) 【解析】胡老师和49名同学一共有49+1=50 【解析】先算出第一次剪去后还剩多少米，再算这 (人)，50>40，可以购买团体票。每张团体票票价 根绳子一共长多少米。 为28-4.5=23.5（元），不到24元，所以总票价不 3.(21.4-2.4)×2=38(千克) 超过24×50=1200（元），胡老师带1200元够了。 (38+1.5)×2=79(千克) 3.55+1=56(人)56>5035-8.5=26.5（元） 【解析】先算出第一次取出后的大米质量，再算这 26.5×56=1484(元)1484<1500，够。 袋大米原来的质量。 【解析】李老师和55名同学一共有55+1=56 4.3333 (人)，56>50，可以购买团体票。每张团体票票价 5.1960 为35-8.5=26.5（元），总票价为26.5×56= 二小数除法 1484(元)，1484<1500，李老师带1500元买票够了。 [难题解题帮手] 4.43×(☐+0.5)-(43×☐+0.5)=21 1.120×1.8=216216÷100=2.16 【解析】利用乘法分配律，用正确的算式减去错误 2.16÷1.8=1.2 的算式计算即可。 这个被除数是2.16，正确的商是1.2。 5.13.2×□-8-[(13.2-8)×☐]=16☐里应填3 【解析】漏掉小数点后的错误被除数是120× 【解析】将(13.2一8)×☐根据乘法分配律展开， 1.8=216,原被除数是两位小数，小数点漏掉后扩 与13.2×☐一8比较，发现8×☐与8相差16，逆 大到原来的100倍，还原后是216：100=2.16，计 向运算求出口里应填3。 算正确的商，是2.16÷1.8=1.2。 6.正确结果是23。 2.羽毛球：(25.9-15.4)÷(5-2)=3.5（元） 【解析】根据题意可知，错误算式为10.8一☐× 乒乓球：(15.4-3.5×2)÷3=2.8（元） 2.5+6,正确算式可化为10.8×2.5-☐×2.5+ 【解析】两次都买3个乒乓球，则两次付款的差值 6,错误结果是6.8，比较发现，正确结果比错误结 是(5一2)个羽毛球的总价，用“总价÷数量=单价” 果大10.8×2.5一10.8，则正确结果是10.8× 可以求出羽毛球的单价，进而求出乒乓球的单价。 2.5-10.8+6.8=23。 3.扫帚：(134.8-118.4)÷(20-16)=4.1（元） [附加题兴趣班] 水桶：(134.8-4.1×20)÷3=17.6（元） 1.205.8-4.6=201.2(千克) 【解析】两次都买3个水桶，则两次用钱的差值是 201.2×2=402.4(千克) (20一16)把扫帚的总价，用“总价÷数量=单价”可 402.4-12.4=390(千克) 以求出扫帚的单价，进而求出水桶的单价。 390×2=780(千克) 4.铅笔：(20.9-17.3)÷(7一4)=1.2（元） 【解析】第二天分发了剩余的一半少4.6千克，最 练习本：(17.3-1.2×4)÷5=2.5（元） 后剩205.8千克，则剩余的一半=205.8一4.6= 【解析】用买5本同样的练习本和7支同样的铅笔 201.2(千克)，第二天开始时有201.2×2=402.4（千 的钱数减去买5本练习本和4支铅笔的钱数即是 21小数乘法 难题解题帮手 例1简算：0.0695×2500+695×0.24+51× 馆。个人票每张15元，30人以上可以购买团体 6.95。 票，每张便宜5.1元。王老师带了400元，够吗？ 思路分析 思路分析 三个乘数0.0695、695、6.95中都含 王老师和39名同学一共有39十1= 有三个按顺序连在一起的数字6、9、5。移 40(人)，40>30，可以购买团体票。每张 动小数，点的位置，将这三个乘数转化成大 团体票票价为15一5.1=9.9（元），9.9< 小相等的乘数，就可以运用乘法分配律进 10,所以总票价不超过10×40=400（元）， 行简算了。如下图所示： 王老师带的钱够了。 0.0695×2500+695×0.24+51×6.95 解答：39+1=40（人）40>30 6.95×25 6.95×24 不变 15-5.1=9.9(元) 转化方法不唯一，也可以把算式中的 9.9<10,所以总票价不超过10×40= 0.0695和6.95都转化成695来计算。 400(元)，王老师带的钱够了。答：够。 方法点拨 解答：0.0695×2500+695×0.24+51×6.95 先确定是否可以买团体票，再求出每 =6.95×25+6.95×24+51×6.95 张团体票的价格，最后根据“单价X数 =6.95×(25+24+51) 量=总价”计算即可。 =6.95×100 =695 李巩固深化 方法点拨 2.胡老师带领49名同学去看电影，个人票每 当多个乘法算式相加且每个乘法算 张28元，40人以上可以购买团体票，每张 式中都有一个乘数是由相同数字组成且 便宜4.5元。胡老师带了1200元，够吗？ 顺序不变时，可以在积不变的前提下，先 把这些乘数转化成大小相等的乘数，再用 乘法分配律进行简算。 巩固深化 3.李老师带领55名同学去西柏坡进行革命传 1.简算：7.81×49-78.1×3.8+0.781×90。 统教育。个人票每张35元，50人以上可以 购买团体票，每张便宜8.5元。李老师带 1500元买票，够吗？ 例2为了提升学生们对科学和自然的认识， 王老师带领全班39名同学去了儿童科技体验 1 实验班 提优训练 例3李林将☐×0.8+4误算成☐× 0.5,计算结果的正确值与错误值相差多少？ (0.8十4)，他得到的结果比正确结果大56，正 确的结果是多少？ 思路分析 首先用☐×(0.8+4)减去☐× 0.8十4，根据误算的结果比正确结果大56， 可得出☐×4-4=56，即☐×4=60，所 5. 李小山将(13.2-8)×误算成13.2× 以☐里应该是60÷4=15。将15代入 8,如果计算结果比正确结果大16，那 ×0.8十4中，求出正确结果。 么☐里填多少？ 解答：☐×(0.8+4)=☐×0.8+☐×4 ☐×0.8+☐×4-（☐×0.8+4）=56 ☐×4=60 60÷4=15 6.文文同学在做计算题(10.8-)×2.5十 ×0.8+4=15×0.8+4=16 6时，没有注意题中的括号，先用乘2.5， 答：正确的结果是16。 方法点拨 然后按运算顺序计算，结果得6.8。这道题 解决此题的关键是根据乘法分配律， 的正确结果是多少？ 将☐×(0.8十4)变形，再与☐×0.8+ 4进行比较，找出区别之处，进而求解。 巩固深化 4.小雪将43×(+0.5)误算成43× 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 一名师讲坛 思路分析 根据题意画线段图，如下图所示： 例①为保障周边居民的水果供应，某商店运 第一天 第二天 第三天 卖出的 卖出的 卖出的 来一批新鲜苹果，分三天全部售完。具体销售 情况如下：第一天卖出苹果总质量的一半多 苹果总质量的一半多15.2千克少4.7千克 剩49.5千克 15.2千克；第二天卖出第一天剩余苹果质量的 第一天卖出后剩下的一半 -半少4.7千克；第三天卖出49.5千克，恰好 由图可知，49.5千克一4.7千克=第一天 将这批苹果卖完。请计算该商店共运来多少 卖出后剩下的一半；第一天卖出后剩下的 千克的苹果。 2 3.一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5千 一半X2=第一天卖出后剩下的苹果质 克，第二次取出余下的一半少2.4千克，最 量，第一天卖出后剩下的苹果质量十 后袋中的大米还剩21.4千克，这袋大米原 15.2千克=总质量的一半，总质量的一 来有多少千克？ 半X2=运来苹果的总质量。 解答：(49.5一4.7)×2=89.6（千克） (89.6+15.2)×2=209.6(千克) 答：该商店共运来209.6千克的苹果。 方法点拨 例2简便计算：11.8×43-860×0.09。 求比一半多或少几的还原问题，要先 思路分析 画线段图，帮助理解题意，再运用逆推法解 观察题目中的每一个数，我们发现： 决问题。 860=43×20。把860拆成43乘20之后， 20与0.09结合起来（根据乘法结合律），得 久学霸播6 到1.8。由于“一”号的前后都出现了43， 所以可以应用乘法分配律进行简算。 1.为保障粮食供应，某社区储备了一批大米，计 划分两天分发给辖区居民，分发结束后仍有 解答：11.8×43-860×0.09 部分大米剩余。具体分发情况如下：第一天 =11.8×43-43×(20×0.09) 分发了大米总质量的一半少12.4千克；第二 =11.8×43-43×1.8 天分发了剩余大米质量的一半少4.6千克； =(11.8-1.8)×43 分发结束后，还剩下205.8千克大米未被分 =10×43 发。这个社区一共储备了多少千克大米？ =430 方法点拨 在观察数据特点的基础上，对题目中 的某个数进行合理拆分，使拆分后的数能 够运用运算定律进行简算。 久学霸霜治 2.一根绳子，第一次剪去了一半多0.5米，第二 4.99.99×11.11+33.33×66.67 次又剪去了余下的一半多0.5米，这时还剩 2.6米。这根绳子一共长多少米？ 5.19.6×36+19.6×46+9.8×36 3