第六章 数据的收集与整理 单元练习题 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本单元卷聚焦“数据的收集与整理”，通过单选、填空、解答题梯度设计，覆盖调查方式选择、统计图表分析等核心知识点，注重数据意识与应用能力培养，适配初中数学单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6/24|全面调查与抽样调查、总体个体样本|结合班级阅读时间、食品安全检测等情境辨析调查方式| |填空题|7/28|样本容量、扇形图计算、折线图分析|通过家乡文化调查、父子身高趋势图考查数据读取与计算| |解答题|5/48|图表综合分析、数据建模|以“双减”社团课调查、耗油实验函数关系等现实问题为载体，从基础图表读取到综合数据分析，体现应用意识与推理能力|

第六章 数据的收集与整理 一、单选题（共24分） 1．（本题4分）下列调查中，哪些适宜用全面调查（    ） ①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准； ③调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况； ④检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数． A．①③ B．①④ C．②③ D．①② 2．（本题4分）统计学是一门通过数据来研究和解决问题的科学．下列调查中，适宜用全面调查的是（　　） A．检查运载火箭各零部件的质量情况 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．了解我市中学生每周课余用于阅读的平均时间 D．调查某城市的空气质量 3．（本题4分）为了了解钟楼区八年级学生的视力情况，从中抽取500名学生的视力进行调查，下列说法不正确的是（   ） A．钟楼区八年级学生视力的全体是总体 B．每个八年级学生是个体 C．样本容量是500 D．从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本 4．（本题4分）如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法：①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为；③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的人约有150人，其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④ 5．（本题4分）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（   ） A．足球所在扇形的圆心角度数为 B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 6．（本题4分）为了更好地掌握国民经济发展水平，尤其是我国的人口发展水平，为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 二、填空题（共28分） 7．（本题4分）某校为了考察七年级同学的视力情况，从七年级的个班中，每班抽取了名同学进行调查，在这个问题中，样本容量是________． 8．（本题4分）为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查(每名同学只能选择其中一类节目)，并根据调查数据画出如图的扇形统计图． 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）喜爱体育节目对应扇形图中的a的值为__________； （2）在扇形统计图中，喜爱娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为__________． 9．（本题4分）某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测试，根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图（A等级：不了解；B等级：不大了解；C等级：一般了解；D等级：十分了解；E等级：特别了解），则十分了解的人数为______人． 10．（本题4分）图中记录了8位男生和他们的父亲的身高，用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，估计当父亲身高为时儿子的身高为_______． 11．（本题4分）红星中学举办校园科技大赛，有①无人机，②计算机，③3D动画编程，④太空挑战，⑤创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报五个项目中的一项．收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择无人机的学生与全班人数的比值为_____________．    12．（本题4分）某校为了解学生对中华民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形图中，“二胡”所对应扇形的圆心角度数是______． 13．（本题4分）某班征集运动会会徽遴选出甲，乙，丙三种图案．兴趣小组想知道喜欢不同图案的学生的占比，于是对全班同学进行问卷调查，应选择______统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 三、解答题（共48分） 14．（本题8分）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题：    (1)该病人4月7日18时的体温是______℃，4月8日______时体温下降到37.5℃； (2)护士每隔多长时间给病人量一次体温？ (3)这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？ 15．（本题8分）王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据： 行驶的路程（km） … 油箱剩余油量（L） … (1)在这个问题中，自变量是______，函数是______； (2)该轿车油箱的容量为______L，与的关系式为______，行驶150 km时，估计油箱中的剩余油量为______ L． (3)王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为22 L，请直接写出，两地之间的距离是______km． 16．（本题10分）“双减”政策落地后，某校为创新“作业辅导＋社团课程”课后服务模式，结合学生实际，在七年级开设A足球、B戏曲、C书法、D朗诵4种社团课．为了解同学们对这些课程的选择倾向，学校在校园随机抽取部分七年级的同学做“你最喜欢的社团课”问卷调查，根据调查结果，绘制如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)参加此次调查问卷的学生人数为________名；足球社团课对应的圆心角度数为________（度）； (2)补全条形统计图（画图并注明相应数据）； (3)若该校七年级共有800名学生，试估计选择朗诵社团课的学生有多少名？ 17．（本题10分）育人中学初二年级共有1000名学生，开学初和学期末分别抽取200初二年级学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下： 育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表 跳绳个数（） 频数（摸底测试） 19 27 72 17 频数（最终测试） 3 6 59 育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图： (1)表格中______； (2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据） (3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级全体学生最终测试30秒跳绳超过60个的人数有多少？ 18．（本题12分）为了解某校八年级学生的生地会考模拟成绩，随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分成六组：A．，B．，C．，D．，E．，F．） 等级 A B C D E F 分数 人数 9 11 8 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)在扇形统计图中，求D组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图； (3)若该校约有名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有多少人． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【详解】解：①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间， ∵调查范围小，无破坏性， ∴适宜全面调查； ②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合国家标准， ∵调查范围大，且检测具有破坏性， ∴适宜抽样调查； ③调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况， ∵调查范围小，无破坏性， ∴适宜全面调查； ④检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数， ∵检测具有破坏性， ∴适宜抽样调查； 综上所述，适宜用全面调查的是①③． 2．A 3．B 【分析】本题考查抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的基本概念，明确各概念的定义即可判断出错误说法。 【详解】解：∵本题的研究对象是钟楼区八年级学生的视力情况， ∴钟楼区八年级学生视力的全体是总体，A说法正确； 个体是每个八年级学生的视力，不是每个八年级学生，B说法错误； 样本容量是样本中包含的个体数量，本题样本容量为500，C说法正确； 从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本，D说法正确． 4．B 【分析】求出九（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可逐一作出判断． 【详解】解：由扇形图知乘车的人数是20人，占总人数的，则九（1）班外出的学生有（人），③正确； 步行人数为（人），①正确； 步行人数所占的圆心角度数为，②错误； 如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有（人），④正确； 故正确的是①③④． 5．D 【分析】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键．根据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项， 足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，根据扇形统计图可知，进而即可判断D选项． 【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为，则总人数为：人， ，故B选项正确 足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为，故A选项正确， ∴，故C选项正确， 根据扇形统计图可知， 所以该班喜欢羽毛球的人数超过人，故D选项不正确， 故选D． 6．B 【分析】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势． 【详解】解：为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图， 故选：B． 7． 【分析】根据统计中总体，个体，样本与样本容量的概念，样本容量是指样本中个体的数目，计算抽取的学生总人数即可得到答案． 【详解】由题意可得，样本容量为样本中个体的数目，本题中样本容量计算为 ， 即样本容量为． 8． 20 126 【分析】此题主要考查了扇形图的应用，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比． （1）根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，即可得的值； （2）用乘以喜欢娱乐节目所占的百分比即可得出对应扇形的圆心角度数． 【详解】解：（1）根据扇形图可得： 该校喜爱体育节目的学生所占比例为：， ， 故答案为：20； （2）喜欢娱乐节目对应扇形的圆心角度数是， 故答案为：126． 9．350 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，读懂统计图是解题的关键．先由人数及占比求出总人数，再乘以十分了解的人数的占比即可得出十分了解的人数． 【详解】解：总人数为：（人）， 故十分了解的人数为（人）， 故答案为：． 10．176 【分析】根据趋势图横纵坐标求解即可． 【详解】解：根据趋势图可知，当横坐标为时，对应的纵坐标大约为， 即当父亲身高为时儿子的身高为． 11． 【分析】先计算向阳班的全体人数，然后用选择“无人机”的学生人数除以向阳班的全体人数即可． 【详解】解：由图知，向阳班的全体人数为：（人）， 选择“无人机”的学生人数为12人， ∴选择“无人机”的学生人数与全班人数的比值为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了频数分布折线图，解决本题的关键是读懂统计图． 12． 【分析】先根据喜欢“古筝”的学生人数和占比推算出调查的学生人数，再作差求出喜欢“二胡”的学生数，最后求出所对应扇形的圆心角． 【详解】解：由统计图可知，喜欢“古筝”的学生有80人，占比为， ∴调查的学生人数为（人）， ∴喜欢“二胡”的学生有（人）， ∴“二胡”所对应扇形的圆心角为． 13．扇形 【分析】本题考查了选择合适的统计图，根据题意选择合适的统计图是解题的关键． 扇形统计图用扇形面积表示各部分在总体中所占的比例，适合表示占比情况，据此即可得出答案． 【详解】解：兴趣小组想知道喜欢不同图案的学生的占比，于是对全班同学进行问卷调查，应选择扇形统计图． 故答案为：扇形． 14．(1)39；12． (2)6小时 (3)． 【分析】（1）从折线统计图可以看出：他在4月10日18时的体温是37摄氏度； （2）由折线统计图可以看出：护士每隔小时给病人量一次体温； （3）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案． 【详解】（1）解：该病人4月7日18时的体温是，4月8日12时体温下降到； 故答案为：39；12． （2）由折线统计图可以看出：护士每隔小时给病人量一次体温． （3）这个病人的最高体温是，最低体温是， （℃）， 答：最高体温比最低体温高． 【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用；读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况． 15．(1)行驶的路程 ，油箱剩余油量 (2)，， (3)350 【分析】(1)通过观察统计表可知：轿车行驶的路程是因变量，油箱剩余油量是因变量； (2)由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，据此可得答案； (3)由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，把代入函数关系式求得相应的值即可． 【详解】（1）上表反映了轿车行驶的路程和油箱剩余油量之间的关系， 油箱剩余油量根据轿车行驶的路程变化， 故其中轿车行驶的路程是自变量，油箱剩余油量是因变量； 故答案为：行驶的路程；油箱剩余油量； （2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶， 油量减少，据此可得与的关系式为： ， 当时，， 故答案为：50，，38； （3）由(2)得， 当时，， 解得， 故A，B两地之间的距离为350， 故答案为：350． 【点睛】此题考查了函数的有关概念，解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 16．(1)100； (2) 解：参加“戏曲”的人数有（名）， 补全条形统计图如下， (3)估计选择“朗诵”社团课的学生约有40名． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据参加“书法”的人数除以所占的百分比即可求出参加问卷的学生人数，用选择“足球”社团课的学生人数所占的百分比乘即可得到结果； （2）用总人数减去参加其他各项的人数即可得到参加“戏曲”的人数，从而可补全条形统计图； （3）先求出样本中参加“朗诵”社团课的百分比，再用七年级人数乘以这个百分比即可得到结论． 【详解】（1）解：参加问卷调查的学生人数为（名）， “足球”社团课所对应的扇形圆心角的度数是， 故答案为：100；； （2）略 （3）解：（名）， 答：估计选择“朗诵”社团课的学生约有40名． 17．(1)65 (2) 补全统计图如下： (3)955人 【分析】本题主要考查了频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体： （1）用全校初二年级总人数200名减去摸底测试中非的总人数即可求得a； （2）最终成绩中，求出的占比，据此可补全扇形统计图； （3）用总人数1000乘以样本中最终成绩中大于60个占的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：由题意得，, 故答案为：65； （2）解：最终成绩中，的占比为 ； （3）解：人， ∴经过一个学期的训练，该校初二年级全体学生最终测试30秒跳绳超过60个的人数有955人。 18．(1)；； (2)D组对应扇形圆心角的度数为；图见解析 (3)该次数学水平测试成绩超过分的学生约有人 【分析】（1）结合统计图得到A、B、F组的学生数和占比，从而计算出、、； （2）计算出D组的占比，再乘以即可得到圆心角，结合（1）的数据补全频数分布直方图即可； （3）根据样本中超过分的学生占比，乘以全校学生数即可． 【详解】（1）解：由扇形统计图可知，B组占比为，F组的学生有2名，A组的学生有9名， ∴，，， ∴； （2）解：， ∴D组对应扇形圆心角的度数为． 补全频数分布直方图如下： ； （3）解：（人）， 答：该次数学水平测试成绩超过分的学生约有人． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $