第一章 有理数 单元练习 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级数学上册第一章有理数单元复习卷，覆盖绝对值、相反数、数轴等核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，结合新能源汽车行驶统计等真实情境，培养抽象能力、运算能力及应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|绝对值、相反数、负整数识别等|结合“中国人最早使用负数”体现文化传承，排球质量检查考查绝对值应用| |填空题|6题|相反意义量、数轴距离、折叠问题等|第16题数轴折叠综合几何直观与空间观念| |解答题|6题|数的分类、动点问题、实际应用等|第20题新能源汽车行驶统计培养数据意识，第22题动点问题发展推理能力|

第一章 有理数 单元练习 2026-2027学年浙教版七年级数学上册 一、选择题 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的“秦汉时期”，的相反数为（　　） A．-2026 B．2026 C． D． 3．下列温度中，比低的温度是（　　） A． B． C． D． 4．在数中，属于负整数的是（　　） A． B．0 C．1 D． 5．若数轴上点M表示的数为，点N与点M的距离为3，则点N表示的数为（　　） A．1或 B． C．2 D．2或 6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．正式排球比赛对所用的排球质量是有严格规定的，现检查4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果为：第一个为+5g，第二个为-3.5g，第三个为-0.6g，第四个为+0.7g.最接近规定质量的球是（　　) A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 8．下面说法正确的是（　　）． A．在和之间只有2个负数 B．自然数中除0外都是正数 C．比5小的数只有0、1、2、3、4 D．早晨气温是，升高后，是 9．若|a|=7，|b|=3，且a+b>0，则b-a的值为(　　) A．-4或-10 B．10 C．4或-10 D．-4 或 10 10．如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是的中点，如果，则原点O的大致位置在（　　） A．A的左边 B．A与C之间 C．C与B之间 D．B的右边 二、填空题 11．如果水库水位上升记作，那么水库水位下降记作　 　． 12．已知互为相反数，互为倒数，则　 　． 13．的相反数是　 　，的绝对值是　 　． 14．大于-3而小于2的所有整数的和是　 　。 15．已知数轴上，两点，且这两点间的距离为，若点在数轴上表示的数为，则点表示的数为　 　． 16．一条数轴上有点A，B，点C在线段AB上，其中点A，B表示的数分别是-8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点 A'落在数轴上且到点 B 的距离为 4个单位长度，则点 C 表示的数是　 　。 三、解答题 17．把下列各数分别填在相应的括号内： ，，，，0，，，（每两个1之间依次增加一个0）． （1）整数：{　 …}； （2）分数：{　 　…}； （3）无理数：{　 　…}． 18．先画数轴并在数轴上标出表示数- |的点，再用“<”把这些数连接起来. 19．已知 且x<y，求 x， y。 20．近几年，新能源汽车产销量大幅增加．明明家把家中的燃油车换成了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如表，以50km为标准，多于50km的部分记为正，不足50km的部分记为负，刚好50km的记为零． 第天 1 2 3 4 5 6 7 路程/km （1）请求出明明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？ （2）已知燃油车每行驶100km需用汽油8升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为16度，每度电为0.5元，请计算这7天明明家换成新能源汽车比开燃油车节省多少钱？ 21．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示。 （1）在数轴上表示出 a 的相反数的位置； （2）若数a与其相反数相距10个单位长度，则a表示的数是多少？ （3）在(2)的条件下，若数b表示的数与数a 的相反数表示的点相距3个单位长度，求b 表示的数是多少？ 22．如图，数轴上有A， B， C三个点， A， B， C表示的数分别是a， b， c，且满足 动点 P 从A 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点 C 运动，设点 P 的运动时间为 ts. （1）求a， b， c的值. （2）若点 P 到点A 的距离是点 P 到点 B 距离的2倍，求点 P 对应的数. （3）当点 P 运动到点B 时，点Q 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A.在点Q开始运动后第几秒时，P，Q两点之间的距离为 4? 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．B 9．A 10．B 11． 12． 13．； 14．-2 15．或 16．1或-3 17．（1）、、0 （2）、 （3）、、（每两个1之间依次多一个0） 18．解：-|-2|=-2，-(-1)=1，+4=4，|-3|=3，在数轴上表示各数，如图. -3<-|-2|<0<-(-1)<|-3|<+4. 19．解：∵ ∴x=±2，y=±3 ∵x<y ∴x=±2，y=3 20．（1）/天 （2）元 21．（1）解： a 的相反数的位置 如下图所示： （2）解：∵a<0， ∴-a>0， ∴-a-a=10， 解得a=-5，即a表示的数为-5. （3）解：由(2)得-a=5. 当b在-a的右边时，b表示的数是5+3=8； 当b在-a的左边时，b表示的数是5-3=2. 综上，b表示的数是2或8. 22．（1）解：因为| 所以a+24=0， b+10=0， c-10=0， 解得a=-24， b=-10， c=10. （2）解：AB=-10-（-24)=14， ①点P在 AB 之间时， 点 P 对应的数是 ②点P在AB的延长线上时， AP=14×2=28， - 24+28=4，点P对应的数是4. 综上，点P对应的数是 或4 （3）解：设点Q的运动时间为 as. AC=10-（-24)=34. 当点Q到达点C前，点P在点Q右侧时， 3a+4=14+a，解得a=5； 当点Q到达点C前，点P在点Q左侧时， 3a-4=14+a，解得a=9； 当点Q到达点C后，点P在点Q左侧时， 14+a+4+3a-34=34，解得a=12.5； 当点Q到达点C后，点P在点Q右侧时， 14+a-4+3a-34=34，解得a=14.5. 综上所述，当点Q开始运动后第5或9或12.5 或14.5s时，P，Q两点之间的距离为4. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $