第一章 有理数 单元检测 2026-2027学年 浙教版七年级上册数学

**基本信息** 初中数学有理数单元检测卷，全面覆盖相反数、绝对值、数轴等核心知识点，通过选择、填空、综合题梯度设计，强化基础与实际应用结合，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|相反数（1题）、正负数应用（2题）、数轴距离（3题）、绝对值（4-7题）|第9题以足球质量误差考查绝对值意义，体现用数学眼光观察现实世界| |填空题|5|相反意义量（11题）、绝对值方程（13题）、有理数比较（14题）|第15题记录猪质量偏差，强化正负数实际应用，培养数据意识| |综合题|6|有理数分类（16题）、数轴化简（17题）、巡逻路程计算（20题）|第20题结合城管巡逻情境，考查正负数与绝对值运算，体现用数学思维解决实际问题|

第一章 有理数 单元检测 一、单选题 1.19的相反数是（  ） A. ﹣19                                     B. -                                      C.                                      D. 19 2.向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（   ） A. +2 km                               B. ﹣2 km                               C. +3 km                               D. ﹣3 km 3.数轴上表示-7的点到原点的距离是（  ） A.                                          B.                                          C. -7                                         D. 7 4.若a＝﹣3，则|a|的值为（　　） A. ﹣3                                      B. 3                                      C. ±3                                      D. ﹣|﹣3| 5.绝对值等于2的数是（     ） A. 2                                        B. ﹣2                                        C. ±2                                        D. 0或2 6. (    ) A. 4                                         B. －4                                         C. 2                                         D. －2 7.下列计算结果等于4的是(   ) A. |(﹣9)+(+5)|                      B. |(+9)﹣(﹣5)|                      C. |﹣9|+|+5|                      D. |+9|+|﹣5| 8.在1，-2，3，-4这四个数中，绝对值最小的数为（   ） A. 1                                          B. 3                                          C. -2                                          D. -4 9.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的一个是（    ） A.                           B.                            C.                           D.  10.下列说法，其中正确的个数为（   ）. ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤ -a 一定在原点的左边. A. 1 个                                      B. 2 个                                      C. 3个                                      D. 4个 二、填空题 11.举出三对具有相反意义的词语：________． 12.有理数0的相反数是________. 13.若|﹣x|＝5，则x＝________. 14.在-3, -1, 1, 3四个数中，比-2小的数是________ 15.小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5(单位：kg)，每头猪超过100kg的千克数记作正数不足100kg的千克数记作负数，那么98.5对应的数记为________。 三、综合题 16.把下面的有理数填入它所属于的集合的大括号内 -5.3，+5，20%，0， ，-7，-|-3|，-(-1.8) 正数集合{        } 整数集合{        } 分数集合{     } 有理数集合{      } 17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b|-|a|+|c|的值. 18.a、b、c在数轴上的位置如图所示，则： （1）用“＜、＞、＝”填空：a________ 0，b ________ 0，c________ 0； （2）用“＜、＞、＝”填空：-a________ 0，a-b ________ 0，c-a________ 0； 19.写出下列各数的相反数，并把下列各数及相反数在数轴上表示，并用“＜”号把它们连接起来. 3，   ﹣ ，    |﹣1.5|，    0 20.为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： +2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米） （1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升） 21.如图，在数轴上有三点A、B、C，请根据图回答下列问题： （1）若将点B向左平移3个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最小？是多少？ （2）若将点A向右平移4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？ 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：相反数及有理数的相反数 解：19的相反数是：﹣19． 故答案为：A． 分析：根据相反数的定义即可求解. 2. B 考点：正数和负数的认识及应用 解：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km. 故答案为：B. 分析：根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚了正数表示的量，即可得出答案.  3. D 考点：数轴及有理数在数轴上的表示 解：∵ |-7| =7， ∴数轴上表示-7的点到原点的距离是7． 故答案为：D． 分析：根据绝对值的意义，求-7的绝对值，即可． 4. B 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：|a|＝|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3 故答案为：B． 分析：根据绝对值的性质进行计算便可． 5. C 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：∵ ， ∴绝对值等于2的数是±2. 故答案为：C. 分析：根据绝对值的定义求解即可. 6. C 考点：绝对值及有理数的绝对值 解： . 故答案为：C. 分析：由于绝对值符号具有括号的作用，故先根据有理数的加法法则算出两数的和，再根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数即可得出答案. 7. A 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：A.|(-9)+(+5)|=|-4|=4，此选项符合题意； B.|(+9)-(-5)|=|9+5|=14，此选项不符合题意； C.|-9|+|+5|=9+5=14，此选项不符合题意； D.|+9|+|-5|=9+5=14，此选项不符合题意， 故答案为：A． 分析：各项利用绝对值的代数意义以及加法法则计算得到结果，即可做出判断． 8. A 考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较 解：∵|1|=1，|-2|=2，|3|=3，|-4|=4， ∴这四个数中，绝对值最小的数是1. 故答案为：A. 分析：根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可. 9. C 考点：正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值 解：∵, 故答案为：C. 分析：先比较每项绝对值的大小，则绝对值最小的质量最接近标准. 10. B 考点：有理数及其分类 解： ①正数，0和负数统称为有理数，故错误； ②因为整数和分数统称为理数，故正确； ③没有最小的负数，也没有最大的正数，故错误； ④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数，故正确； ⑤a＜0，-a一定在原点的右边，故错误． 其中正确的个数为2个． 故答案为：B． 分析：有理数按性质可分为正数，0和负数；按定义可分为整数和分数；由此可知①错误，②正确；有理数中既没有最小的负数，也没有最大的正数，故③错误；根据有理数的加法法则可知④正确；因为a可以表示任何一个实数，当a＜0，-a一定在原点的右边，故⑤错误．据此作出判断即可. 二、填空题 11. 上升与下降，前进与后退，收入与支出等． 考点：正数和负数的认识及应用 解：举出三对具有相反意义的词语，如：上升与下降，前进与后退，收入与支出． 分析：只要具有相反意义的词均可. 12. 0 考点：相反数及有理数的相反数 解：0的相反数是0； 故答案为：0. 分析：根据相反数的定义，即可得到答案. 13. ±5 考点：绝对值及有理数的绝对值 解：∵ |﹣x|＝5 ∴ -x=±5 ∴ x=±5 分析：直接利用绝对值的性质得出答案即可. 14. -3. 考点：有理数大小比较 解：∵3＞2，∴-3＜-2； ∵2＞1，∴-2＜-1； ∵正数大于负数，∴1＞-2,3＞-2, 故这四个数中比-2小的数是-3， 故填：-3. 分析：根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，由此分别用这四个数与-2比较即可得出答案. 15. -1.5 考点：正数和负数的认识及应用 解：根据题意对应的数为-1.5 分析：根据负数的定义，按要求记录即可。 三、综合题 16. 解：正数集合{+5，20%，-(-1.8)···} 整数集合{+5，0，-7，-|-3|···} 分数集合{-5.3，20%， ，-(-1.8)···} 有理数集合{-5.3，+5，20%，0， ，-7，-|-3|···} 考点：正数和负数的认识及应用，有理数及其分类 【解析】分析：分别根据正数、负数、分数、以及有理数的含义进行判断即可得到答案。 17. 解：由数轴可得， a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|， ∴|b|-|a|+|c| =b-（-a）+c =b+a+c. 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值 【解析】分析：根据数轴上点的位置判断a、b、c的大小，然后利用绝对值的代数意义化简求值. 18. （1）＜；＜；＞ （2）＞；＜；＞ 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 解：（1）根据数轴可得a＜0，b＜0，c＞0；（2）根据数轴可得−a＞0，a−b＜0，c−a＞0， 故答案为＜、＜、＞；＞、＜、＞. 分析：（1）由a、b、c在数轴上的位置，结合数轴上的点所对应的数从左至右依次增大可求解； （2）根据负数的相反数是正数、有理数的减法法则可求解. 19. 解：3，﹣ ， |﹣1.5|，0，的相反数分别为：-3， ，-1.5，0； ∴将各数及相反数在数轴上表示出来为： ，∴各点用“＜”号把它们连接起来为： 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求出各个数的相反数，进而根据数轴上表示数的方法，在数轴上找出表示各个数的点，然后用实心的小黑点标注出来，在实心的小黑点上方写出该点所表示的数，进而根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可得出答案. 20. （1）解：∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米）， ∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米 （2）解：|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米）， ∴16×0.2=3.2（升）， ∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升 考点：正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值 【解析】分析：（1）将路程的记录求和，根据求和的结果的正负即可判断方向； （2）根据题意计算其运动路程的绝对值的和，由油耗计算得到耗油即可； 21. （1）解：移动后，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为﹣5，点C表示的数为3， ∵﹣5＜﹣4＜3， ∴点B表示的数最小，是﹣5 （2）解：移动后，点A表示的数为0，点B表示的数为﹣2，点C表示的数为3， ∵﹣2＜0＜3， ∴点C最大是3， 点B表示的数最小是﹣2， 最大的数比最小的数大3﹣（﹣2）=5 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 【解析】分析：（1）结合数轴得出平移后点B所表示的数，再根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的小即可判断得出答案； （2）结合数轴得出平移后点A所表示的数，再根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的小即可判断得出答案，进而根据有理数的减法法则用最大的数减去最小的数即可得出答案. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $