第16章 本章教材母题回归（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十六章“整式的乘法”，涵盖幂的运算、多项式乘法等核心知识点。通过教材母题回归，以指数性质等知识点为引入，结合具体题目构建从理论到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于以母题回归为基础，融入绿地面积计算、钢立柱质量等实际问题情境及多项式乘法规律探究，培养学生数学眼光与数学思维。例如通过钢立柱体积计算发展几何直观和运算能力，通过多项式乘法规律总结培养推理意识。学生能提升知识应用能力，教师可获得结构化教学资源，提高教学效率。

八年级数学 上册（R）课件 本章教材母题回归 第十六章 整式的乘法 1.(RJ八上P102)若am＝an (a＞0，a≠1)，则m＝n. 请利用上面的结论解决下面的问题： (1)如果2×8x×16x＝222，求x的值； 解：∵2×8x×16x＝21＋23x＋24x＝21＋3x＋4x＝222， ∴1＋3x＋4x＝22. 解得x＝3. (2)如果(9x)2＝38，求x的值. 解：∵(9x)2＝(32x)2＝34x＝38， ∴4x＝8， 解得x＝2. 2.(RJ八上P107)计算： (1)(x＋2)(x＋3)；　　　 (2)(x－4)(x＋1)； 解：(x＋2)(x＋3) ＝x2＋3x＋2x＋6 ＝x2＋5x＋6； 解：(x－4)(x＋1) ＝x2＋x－4x－4 ＝x2－3x－4； (3)(x＋4)(x－2)；　　　 (4)(x－5)(x－3). 解：(x＋4)(x－2) ＝x2－2x＋4x－8 ＝x2＋2x－8； 解：(x－5)(x－3) ＝x2－3x－5x＋15 ＝x2－8x＋15. 由上面计算的结果找规律，观察右图，填空： (x＋p)(x＋q)＝(　　)2＋(　　　)x＋(　　). x p＋q pq 3.(RJ八上P111)计算图中阴影所示绿地的面积(长度单位：m). 解：(2.5a＋1.5a)(a＋2a＋2a＋2a＋a)－2×2a×2.5a ＝4a×8a－10a2 ＝32a2－10a2 ＝22a2(m2). 答：图中阴影所示绿地的面积为22a2 m2. 4.(RJ八上P111)如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a cm的长方体形状的无盖纸盒.如果纸盒的容积为4a2b cm3，底面长方形的一边长为b(b＜4a)cm，求原长方形纸板的长和宽. 解：设长方体纸盒的底面长方形的另一边为m cm， 根据题意，得abm＝4a2b， 解得m＝4a， ∴4a＋2a＝6a， 则原长方形纸板的长为6a cm，宽为(2a＋b)cm. 5.(RJ八上P117)如图，一块直径为(a＋b)cm的圆形钢板，从中挖去直径分别为a cm与b cm的两个圆，求剩下的钢板的面积. 解：S剩下＝S大圆－ S小圆1－S小圆2 ＝π－π－π ＝ ＝(cm2). 答：剩下的钢板的面积是 cm2. 6.(RJ八上P118)计算下列式子： (x－1)(x＋1)，(x－1)(x2＋x＋1)，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)，…. 你能发现什么规律？验证你发现的规律.并利用你发现的规律，计算29＋28＋27＋…＋2＋1. 解：(x－1)(x＋1)＝x2－1， (x－1)(x2＋x＋1)＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－1， (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4＋x3＋x2＋x－x3－x2－x－1＝x4－1， 我发现的规律是：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝xn＋1－1. ∴29＋28＋27＋…＋2＋1＝(2－1)(29＋28＋27＋…＋2＋1)＝210－1. 7.(RJ八上P121)已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9，求xy与x2＋y2的值. 解：∵(x＋y)2＝25，(x－y)2＝9， ∴x2＋2xy＋y2＝25①，x2－2xy＋y2＝9②， ①－②，得(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)＝25－9， 整理，得4xy＝16， ∴xy＝4； ①＋②，得(x2＋2xy＋y2)＋(x2－2xy＋y2)＝25＋9， 整理，得2(x2＋y2)＝34， ∴x2＋y2＝17. 8.(RJ八上P121)如图是一水压机空心钢立柱的示意图.如果其高h为18 m，外径D为1 m，内径d为0.4 m，每立方米钢的质量为7.8 t，求该立柱的质量.(π取3.14，结果保留小数点后两位.) 解：V立柱＝π··h－π··h ≈3.14××18－3.14××18 ＝14.13－2.260 8 ＝11.869 2(m3)， ∴11.869 2×7.8≈92.58(t). 答：该立柱的质量约为92.58 t. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $