第14章 第2课时 三角形全等的判定(1)—— SAS(边角边)（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“三角形全等的判定(SAS)”，通过“生成新知”模块先明确定理及几何语言，再结合具体例题构建从理论到应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于注重数学思维与语言表达，通过规范几何证明（如证△ABE≌△ACD）培养推理能力，结合池塘距离测量等实际问题发展模型意识，分层练习（基础到素养关）助力学生逐步提升，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

八年级数学 上册（R）课件 第2课时　 三角形全等的判定(1)—— SAS(边角边) 第十四章 全等三角形 目录 02 课堂过关 01 生成新知 知识点1 生成新知 知识点2 目录 目录 上一级 知识点1　三角形全等的判定(SAS) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”). 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS). 1.如图，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是(　　) A 　　　　 B C　　　　 D B 目录 上一级 2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，BD＝CE.求证：△ABE≌△ACD. 证明：∵AD＝AE，BD＝CE， ∴AD＋BD＝AE＋CE， ∴AB＝AC. 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(SAS). 目录 上一级 3.如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AC＝AD. 求证：△ABC≌△AED. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC， ∴∠BAC＝∠EAD. 在△ABC和△AED中， ∴△ABC≌△AED(SAS). 目录 上一级 目录 知识点2　运用全等三角形的判定与性质解决问题 上一级 4.某中学八年级同学开展数学综合实践活动，某同学设计了如下测量方案：如图，先取一个可直接到达池塘两端点A，B的点E，连接AE，BE，分别延长AE至点D，BE至点C，使得ED＝AE，EC＝BE.再测出CD的长度即可知道A，B之间的距离.他的方案可行吗？请说明理由. 解：可行.理由如下： 在△AEB和△DEC中， ∴△AEB≌△DEC(SAS)， ∴AB＝CD. 基础关 课堂过关 能力关 素养关 目录 目录 上一级 基础关 5.如图，已知AD∥CB，AD＝CB.求证：△DAC≌△BCA. 证明：∵AD∥CB， ∴∠DAC＝∠BCA. 在△DAC和△BCA中， ∴△DAC≌△BCA(SAS). 目录 上一级 6.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC.求证：∠B＝∠E. 证明：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD＋∠DAC＝∠EAC＋∠DAC， ∴∠BAC＝∠EAD. 在△BAC和△EAD中， ∴△BAC≌△EAD(SAS)， ∴∠B＝∠E. 目录 上一级 能力关 7.如图，A，D，F，B在同一直线上，AD＝BF， AE＝BC，∠A＝∠B. 求证：(1)△AEF≌△BCD； 证明：∵AD＝BF， ∴AD＋DF＝BF＋DF， ∴AF＝BD. 在△AEF和△BCD中， ∴△AEF≌△BCD(SAS). (2)EF∥CD. 证明：∵△AEF≌△BCD， ∴∠AFE＝∠BDC， ∴EF∥CD. 目录 上一级 目录 上一级 素养关 8. 在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫作倍长中线法． (1)如图，AD是△ABC的中线，且AB＞AC，延长AD至点E，使ED＝AD，连接BE，可证得△ADC≌△EDB， 请写出证明过程； 解：∵AD是的中线， ∴DB＝CD， 在△ADC和△EDB中， ∴△ADC≌△EDB(SAS). 目录 上一级 (2)如图， 在△ABC中， 若AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中线，求AD的取值范围． 解：∵AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中线， 同理（1）得△ADC≌△EDB， ∴BE＝AC＝6， ∴AB－BE＜AE＜AB＋BE，即2＜AE＜14. ∵AD＝AE， ∴1＜AD＜7． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $